课堂教学设计《分段计费》

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1、1/ 4课题分段计费课型解决问题早节小学数学五年级上册例9年级五年级教学目标1借助多种形式的分段计费问题情景，整体感知“分 段计费问题”的联系与区别。明确各种不冋计费方式 的特征，并掌握分段计费问题的具体计算方法。2经历自主探究分段计费问题的数学学习过程，进一 步提升思辨能力及解决问题的能力。3在学习活动中，积累解决问题的活动经验，初步体 会函数思想。体会数学与生活的联系，提高学习数学 的兴趣。重点难点重点： 明确“分段计费”问题的特征，掌握“分段计费问题”的计算方法。难点：区别不冋形式“分段计费问题” 的联系与区别。教材分析分段计费这节课是五年级上册小数乘法单兀中例9的内容，是在学生初步掌握

2、小数乘法计算的基础上进行教学的， 结合本单元知识和生活实际，教材安排了现实生活中乘出租车付费的问题，引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，初步感悟分段计费的特点，理解分 段计费问题的收费方法，并能够正确解答分段计费问题。本课通过一系列数学活动，逐步建立分段计费”的数学模型，应用乘法、组合等知识，引导学生发现问题、从不冋角度解决问题，以动手 实践、自主探索、合作交流的学习方式参与数学探究，培养学生应用数学的意识和综合运用所学的 数学知识解决问题的能力。学情分析学生已有经验分析：掌握计价问题中的基本数量关系：单价x数量=总价学生现实状态分析： 具备一定的生活经验，对于“分段计费问

3、题”有一定的了解，如出租车计费问 题。但对于不冋特点的“分段计费问题”缺之整体认知，无法深入理解它们的联系与区别。学生存在的困难：1分段计费问题中“分段”意识不足，对于各个“分段部分”的计价特征的理解不够充分。2分段计费问题数学模型的建立。3不冋“分段计费”类型的区别与联系，渗透函数思想。教学 策略自主探究总结提升教学 资源多媒体课件、学习单教学媒体课件2/ 4教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图联系生活揭示课题1“动车计费”情景，初步感知“总价随路程的变化而变化。”动车二等座计费标准： 每千米0.3元。 当行驶里程为1km时，里程计价是多 少，怎么计算？2km呢？3km呢？4km呢？

4、1.观察动车计费表，结合函数图， 发现“总计价与行驶里程数”之间 存在的联系与数量关系。初步感知生活中，计 费问题中存在的计 费量与总计价之间 存在的联系与数量关系。Mt轉1234AU* M -*L1出示函数图，观察，行驶里程和总计 价之间有什么关系？2小结：单价X数量=总价总价随里程数的变化而变化。3.【出示课题：分段计费】建立分 段计 费的 数学 模型1.呈现出租车的计费标准：3km以内6兀； 超过3km的部分，每千米1.5兀(不 足1km按1km计算)。2根据标准，思考：当里程分别为1km、2.7km、3km、3.8km、4.3km、5.1km、5.9km时，哪些里程数的的总计价相 同？

5、3.(1)独立尝试计算3.8km的总计价。 师巡视，组织全班讨论计算方法。(2)以4人小组为单位，组织计算里 程为4.3km、5.1km、5.9km的总计价？4.指导观察：什么在变，什么不变，总计价与前面两个量之间有什么关系？5.建立模型：基础价+超出部分价=总 计价6.将计算结果以表格和函数图的形式呈 现，引导发现其变化特征.7.对比：感知“分段计费”根据出租车计费标准，感知不冋行驶里程数的计费结果。11km,2.7km,3km均不超过3km,总计价相同，都是6元。25.1km与5.9km的总计价相同， 均按6km计算。33.8km与4.3km的总计价不同。独立尝试计算3.8km的里程总计价

6、：6+(4-3)X1.5=7.5(元) 全班交流。计算不同行驶里程的总计价。 独立尝试，小组交流，并汇报。6+(5-3)X1.5=9(元)6+(6-3)X1.5=10.5(元)通过对比， 了解“分段计费”问题 的基本特点。1动车的单价是固定的，而出租车 是分两段来计费的。2动车的总计价会随着行驶里程的结合具体的数据， 理 解“出租车计费标 准”，形象、具体， 便于理解。自主探究分段计费 的计算方法，借助汇 报，引导观察，建立 分段计费的数学模 型。借助对比，掌握分段 计费的特点。3/ 4变化而变化，而出租车的前半段计 价不变，后半段的总计价才会随着 行驶里程的变化而变化。114IHf! 1删L

7、3-JU1.5-小结：生活中的分段计费就是有这两种 类型，一种是前段不变，后段变；一种 是前后两段都变。我们要解决问题的过 程当中一定要要认真审题，明确它的分 段类型。1134t-j=a3n深化分段计费数学模型的认识1里程数的不同求近似值方式。1引导学生理解“去尾法”“四舍五入法”“精确计算”不同的里程计算方式。2小结：里程的计算有不同的方式，有 些时候采用“进一法”，有时候采用“四 舍五入法”，有时候是按实际里程来计 算。2.前半段(基础价)的不同计价方式。1“前3km 6元“这个条件改成“前3km, 每千米2元”该如何理解？11144b-*9IH51-HirMr1*11$24占Upm观察这

8、两个表格，结合函数图发现这两 种计费方式有什么相同点和不同点？1结合实际，理解求近似数的不同 方式。1去尾法5.1km5km,5.9km5km2精确计算法5.1km可以拆成(3km+2.1km)两 部分来计算3四舍五入法5.1km5km,5.9km6km2.探究基础价的计价方式发生改变 时的计价方法。明确两种不同的基础价计价方式的 相同点与不同点。相同点：都是分段计费不同点：第一种计费方式前3km总 计价都不变，3km后总计价随着行 驶里程的变化而变化；第二种计费 方式前3km总计价随着行驶里程的 变化而变化，3km后也要随着行驶里程的变化而变化。结合具体情境，体会 引入不同求近似数 方式的实

9、际意义。更换条件，变化基础 价的表述方式，进行 分段计费数学模型 的再认识。借助比较，概括分段 计费的两种基本模 类型及特征，渗透函 数思想。4/ 4下面就让我们一起走进生活，判断生活 中的这些分段计费方式属于哪种类型生活拓展I）皐也惨讪电诘朕n标槪ihCHHtr 304/#羊心处忡甘催MiliHfX*1氣41*4fl, JQ4第4好抄些 Q.特丄J卄,不足叶盖 特JL（2）果停车均现;C 停车 30 分钟円免费. 2小时以内交停车费 5 元， 超过 2 小时.毎窑 停 1卜时，加收 3 兀 （超过川录怦妁转 1 屮 时算）（J）城门水费采取帝段计費方式：出吨以 内的每弋 1、耳元 I,理过

10、13 吨的部纺 岳吨 2* 3尢”请问：明明家 9 片份州水 23 吨.曲支水# F 少兀？1快读判断判断生活中分段计费问题的类型。2实际解决水费计算问题。思想教育1组织学生讨论生活中“水费、电费分 段计费”的意义2.渗透节约意识。交流感想。板书设计行更里程县觎价4 ffiifcuMfr -圭程3：lcib 2?虻.血63.Sfcm4kn6 54.2tan-5LcntfL 5X1h-31皇程 彳5.1 kmHL 5X(3-3)J衍吐11f| 5X(6-3)仔段计目翹L前段右变.|-前弓丙段部交联系生活实际，感悟 数学与生活的联系， 同时培养学生读题、 审题的能力。渗透低碳生活的意 识，培养节约用水、 用电的良好习惯。帥价7E-Ml.河.5元）_ I醍题濮*旷（&-3 XI,（元L:，谭斷幷段芝型, 斟（fi-3）X1PS=10P5 f元】答祎井醍*E* Cfi-91 X1, E:元）