一种梯级水电站群联合运行多目标优化调度方法与流程

本发明涉及电力系统水力发电调度领域，特别涉及一种梯级水电站群联合运行多目标优化调度方法。

背景技术：

伴随我国各大流域巨型水电站的相继投产运行以及全国互联智能电网的平稳有序推进，梯级水电站群已逐步成为承载多重利益主体诉求的运行单元。发电量(发电效益)最大等单目标调度模型仅能从某一方面考虑梯级总体发电效益最大化，未能有效计及丰枯峰谷时段的特性差异，极易造成电能在年内的非均衡分布，甚至引发部分时段存在无水可发、无电可用的情况，这在很大程度上影响了电网的平稳有序运行。因此，单一目标调度模型已不足以反应新形势下的梯级调度运行要求，需要构建梯级水电站多目标联合调度运行模型并能实现高效求解、以有效兼顾电网供电可靠性与企业发电经济性。而考虑多个目标函数的梯级水电站调度运行是典型的多目标复杂决策问题，通常利用约束法、权重法、理想解法等将其转化为单一目标问题，然后利用传统的非线性规划、动态规划等单目标优化方法加以求解，虽然能够降低问题的解算难度，但是在转化过程中不可避免地受到决策者主观因素影响，影响了调度结果的客观性与方案的公正性；同时动态规划等方法所得结果信息容量相对受限，既难以科学响应多重目标导向下的梯级调度决策，又在处理大规模水电调度问题因维数灾等问题使其应用受到制约。综上，研究能快速获得多目标决策方案集合的新型方法有利于满足日益旺盛的水电调度应用需求。

近年来，多目标进化算法得到迅猛发展，具有良好收敛性、计算简便性、参数稀疏性等优越性能，并能获得分布相对均匀的Pareto解集供决策人员参考，这引起了国内外学者的广泛关注，并相继被引入水电调度、风电优化等工程领域。其中，量子粒子群算法(Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，QPSO)作为一种新型的元启发式群体智能方法，以其良好的收敛速度与优越的搜索性能逐步在环境经济调度、组合优化等领域崭露头角，逐渐表现出了强有力的技术优势。本发明成果将QPSO应用至流域梯级多目标调度运行领域，提出结合QPSO、外部档案集合与混沌变异算子的多目标量子粒子群优化算法(Many-Objective Quantum-behaved Particle Swarm Optimization，MOQPSO)，以期丰富和发展水电调度多目标决策理论方法。本发明成果利用QPSO良好的寻优性能快速逼近真实的Pareto解集；引入外部档案集合存储种群进化过程中得到的优势个体，根据个体支配关系对其进行有效维护；采用混沌变异算子对支配个体进行局部扰动，以提升算法的搜索性能。

本发明成果成果依托国家自然科学基金委重大国际合作(51210014)，以乌江流域梯级水电站群多目标联合优化调度问题为背景，发明了一种具有很强实用性和高效性，便于广泛推广使用的梯级水电站群联合运行多目标优化调度方法。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种梯级水电站群联合运行多目标优化调度方法，利用QPSO良好的寻优性能快速逼近真实的Pareto解集；引入外部档案集合存储种群进化过程中得到的优势个体，根据个体支配关系对其进行有效维护；采用混沌变异算子对支配个体进行局部扰动，以提升算法的搜索性能。QPSO认为粒子是在量子空间内具有一定能量模态的个体，其所处的位置和移动的速度难以同时量测。因此，QPSO将速度项进行移除，只关注粒子所处的位置，并通过以下方式获得：首先通过求解薛定谔方程得到粒子在空间内出现的概率密度函数，然后利用蒙特卡洛随机模拟法来估测粒子的位置方程。在QPSO进化过程中，各粒子在种群最优位置中心附近的δ势阱中逐步移动，并利用粒子群独特的记忆功能动态追踪个体历史最优位置和全局最优位置，以动态调整个体进化位置，使得个体能够以一定的概率在所有决策空间进行内进行搜索，使得算法的全局收敛性得到显著提升。为与本发明成果模型保持一致，设定优化目标为越大越优，种群规模为m，变量数目为d，则相应进化公式为①-④：

式中：i为个体编号，i＝1,2,…,m；j为维度标号，j＝1,2,…,d；表示最大迭代次数，mBest^k表示第k次迭代时种群最佳位置中心；GB^k表示第k次迭代时种群全局最优位置，分别表示第k次迭代时第i个粒子的位置及其历史最优位置，a_k表示第k次迭代时的扩张-收缩因子，a₁、a₂分别表示压缩因子的初始值和终止值，一般取a₁＝1.0、a₂＝0.5；r₁、r₂、r₃分别表示在[0,1]区间内均匀分布随机数。

QPSO目前尚不能求解梯级水电站群联合运行多目标优化调度问题，从外部档案集合、优势个体选取、混沌变异搜索等3个方面对QPSO算法进行改进，以实现求解梯级水电站群联合运行多目标优化调度问题。

本发明的一种梯级水电站群联合运行多目标优化调度方法，按照下述步骤(1)-(8)完成梯级水电站群联合运行多目标优化调度过程：

(1)设置参与计算电站集合，以及约束条件和计算参数，约束条件包括水位限制、出力范围、出库流量，计算参数包括种群规模m，外部档案个体数目上限μ，概率P_s。

(2)初始化设定规模的粒子种群，并置迭代次数k＝1，外部档案集合

(3)评估计算各粒子相应的目标函数，并将当前种群中的非支配解提取出来，然后采用外部档案集合的动态更新方法计算个体所处的层级及相应拥挤距离值，据此来更新外部档案集合以实现精英个体数目的相对稳定。

(4)更新每个粒子的个体历史最优位置：若k＝1，则直接令否则采用个体历史最优位置和全局最优位置的选择方法获得每个粒子的历史最优位置，以确保引导方向的有序交接。

(5)选取外部档案集合中部分个体作为待变异对象，并采用基于混沌变异算子的邻域搜索机制方法完成变异搜索操作，以提升算法的搜索能力。

(6)利用个体历史最优位置和全局最优位置的选择方法选择各个粒子所对应的全局最优位置，以提升个体进化方向的多样性；然后采用式①-④完成各粒子位置的进化，同时确保所得位置仍然处于可行水位运行范围之内，以确保解的可行性。

(7)令k＝k+1，然后判定是否满足终止条件：若则转至步骤(3)；否则转至步骤(8)。

(8)停止计算，并输出外部档案集合中所有的Pareto解集及其详细调度信息。

本发明利用量子粒子群算法优越的进化机制保障种群具有良好的搜索性能与收敛速度；引入外部档案集合存储精英个体，并利用非劣分层排序与拥挤距离实现档案集合的动态更新维护，以保持个体分布的均匀性；采用混沌变异算子对非支配解加以局部扰动，以增强个体的邻域勘探能力。对比现有技术，本发明通过实现对量子粒子群算法的改进，将其有效应用于梯级水电站群联合运行多目标优化调度方案制作，为梯级水电站群多目标优化调度提供一种可行高效的计算方法。

附图说明

图1是本发明方法总体求解框架；

图2是本发明方法种群全局最优位置更新示意图；

图3(a)是丰水年本发明方法获得的非劣调度方案集；

图3(b)是平水年本发明方法获得的非劣调度方案集；

图3(c)是枯水年本发明方法获得的非劣调度方案集。

具体实施方式

上述及标准量子粒子群算法在搜索过程中存在的主要问题，针对这些问题，本发明方法分别采用下述策略加以处理：(1)利用外部档案集合S^GB保存进化过程中已寻找到的优秀个体，并在迭代过程中对S^GB进行动态裁剪操作，以维护集合中个体数目的相对稳定；(2)借鉴经典的多目标进化算法机制来确定历史最优位置与种群全局最优位置；(3)对外部档案集合中的精英个体所处位置实施局部扰动，以期搜索获得新的非劣解，促进个体多样性与算法寻优能力的提升。

本发明中，梯级水电站群联合运行多目标优化调度一般需要兼顾发电量和保证出力两个指标，以实现水电系统可靠性和经济性的双赢。模型具体描述如下：

(1)目标函数1：发电量最大

$f_1=max\left(E\right)=max\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{T}{\Σ}}{P}_{i,j}{t}_j\right)$

(2)目标函数2：最小出力最大

$f_2=max\left(F\right)=max\left(\underset{1\≤j\≤T}{\min }\right(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{P}_{i,j}\left)\right)$

式中，E为梯级总出力，kW·h；F为梯级保证出力，kW；N表示电站数目；i为水库序号；T表示时段数目；j为时段序号；P_i,j表示电站i在时段j的出力，kW；t_j为在时段j的小时数，h。

在优化求解过程中需要满足如下约束条件：

(1)水量平衡方程

V_i,j+1＝V_i,j+3600×(I_i,j-O_i,j)t_j

$I_{i,j}=q_{i,j}+\underset{m_i\∈{\mathrm{\Ω}}_i}{\Σ}(Q_{m_i,j}+S_{m_i,j})$

O_i,j＝Q_i,j+S_i,j

式中，V_i,j为电站i在时段j的库容，m³；I_i,j、O_i,j分别为电站i在时段j的入库流量、出库流量，m³/s；q_i,j、S_i,j、Q_i,j分别为电站i在时段j的区间流量、弃水流量和发电流量，m³/s；m_i为电站i的第m个直接上游电站；Ω_i为电站i的直接上游水库集合。

(2)蓄水量约束

${\underset{\‾}{V}}_{i,j}\≤V_{i,j}\≤{\stackrel{\‾}{V}}_{i,j}$

式中，分别为电站i在时段j的库容上、下限。

(3)发电流量约束

${\underset{\‾}{Q}}_{i,j}\≤Q_{i,j}\≤{\stackrel{\‾}{Q}}_{i,j}$

式中，分别为电站i在时段j的发电流量上、下限。

(4)下泄流量约束

${\underset{\‾}{O}}_{i,j}\≤O_{i,j}\≤{\stackrel{\‾}{O}}_{i,j}$

式中，分别为电站i在时段j的出库流量上、下限。

(5)电站出力约束

${\underset{\‾}{P}}_{i,j}\≤P_{i,j}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{i,j}$

式中，分别为电站i在时段j的出力上、下限。

求解过程中引入的主要方法如下：

(1)外部档案集合的动态更新：

利用外部档案集合S^GB保存进化过程中已寻找到的优秀个体，并在迭代过程中对S^GB进行动态裁剪操作，以维护集合中个体数目的相对稳定。设定S^GB所能中容纳的最大个体数目为μ，则第k代S^GB的更新维护步骤如下：首先获得当前种群中所有非劣解集SF_k，并令S^GB＝S^GB∪SF_k，然后根据支配关系对S^GB中所有个体进行分级并计算相应的拥挤距离值，设定具有最低级别数目的个体集合为SH，若|SH|>μ，则说明外部存储器中个体数目已达最大容量，此时需要根据拥挤距离对SH中个体进行降序排布，并取前μ个具有较大拥挤距离值的个体构成S^GB；否则SH中个体数目仍为达到设定容量，可以直接令S^GB＝SH。需要说明的是，若待求解问题为仅包含1个目标，则直接从SH中选取适应度排在前μ名的个体组成S^GB。上述操作能够保证外部档案集合中精英个体的动态更新，既可避免非支配个体数目无限增多影响算法效率，又能及时删除相对密集的个体，保证Pareto前沿的均匀分布。

(2)个体历史最优位置和全局最优位置的选择

由于在多目标优化问题中，个体历史最优位置PB与种群全局最优位置GB均不再是常规意义下的唯一解，而是构成了一组互不支配的解集，因此，如何选取二者就成为多目标量子粒子群算法的关键问题之一。为此，本发明成果借鉴经典的多目标进化算法机制来确定历史最优位置与种群全局最优位置，二者具体计算公式见式⑤与⑥，下面以个体为例进行说明：

(1)在新一代个体产生之后，将其与个体历史最优位置进行比较，若支配粒子当前位置则不予替换；若支配则将更新为若二者互不支配，则从中随机选择个体作为个体历史最优位置，见下式。

式中：表示X支配个体Y；X～Y表示X与Y互不支配；S_γ表示从集合S所选取的第γ个元素；δ＝[r·|S|]，其中|S|表示集合S基数，r、r₄表示在[0,1]区间内均匀分布的随机数，[]表示取整函数；表示由个体与构成的集合，且有

(2)个体的种群全局最优位置根据个体的拥挤距离数值进行确定，并以较大的概率P_s选择拥挤距离值最大的个体，以概率1-P_s从其他个体中按照轮盘赌方式进行选择，特别地，若最大拥挤距离值对应的个体超过两个时，则从中随机选择作为个体所对应的全局最优位置。由附图2可知，通过前述步骤，能够确保个体的全局最优位置优先选择在目标空间内分布相对均匀的个体，同时又有一定概率获得不同领导粒子的信息指导，提升个体进化方向多样性。

式中：表示由外部档案集合S^GB中拥挤距离值最大个体组成的子集合，且有π、ν分别表示元素下标；r₄表示在[0,1]区间内均匀分布的随机数。

(3)基于混沌变异算子的邻域搜索机制

考虑到优秀个体质量随着种群进化代数的增大而逐步提升，在其邻域内开展小范围搜索有较大概率获得更优个体。为此，本发明成果对外部档案集合中的精英个体所处位置实施局部扰动，以期搜索获得新的非劣解，促进个体多样性与算法寻优能力的提升。为避免无规律的随机变异方式引发个体退化现象，本发明成果采用内在结构精致的混沌立方映射实施变异操作，计算公式见式⑦，若变异所得个体X′_i支配原有个体X_i，则直接令X_i＝X′_i；否则以一定概率进行替换。通过引入变异算子，能够在很大程度上提升种群多样性，增强算法跳出局部最优的能力。

式中：φ表示变异控制因子；Z_n表示混沌序列，且有Z_n∈[-1,1]。

根据上述介绍，一次完整的梯级水电站群联合运行多目标优化调度，按照下述步骤(1)-(8)完成：

(1)设置参与计算电站集合，以及约束条件和计算参数，约束条件包括水位限制、出力范围、出库流量，计算参数包括种群规模m，外部档案个体数目上限μ，概率P_s。

(2)初始化设定规模的粒子种群，并置迭代次数k＝1，外部档案集合

(3)评估计算各粒子相应的目标函数，并将当前种群中的非支配解提取出来，然后采用外部档案集合的动态更新方法计算个体所处的层级及相应拥挤距离值，据此来更新外部档案集合以实现精英个体数目的相对稳定。

(4)更新每个粒子的个体历史最优位置：若k＝1，则直接令否则采用个体历史最优位置和全局最优位置的选择方法获得每个粒子的历史最优位置，以确保引导方向的有序交接。

(5)选取外部档案集合中部分个体作为待变异对象，并采用基于混沌变异算子的邻域搜索机制方法完成变异搜索操作，以提升算法的搜索能力。

(6)利用个体历史最优位置和全局最优位置的选择方法选择各个粒子所对应的全局最优位置，以提升个体进化方向的多样性；然后采用式①-④完成各粒子位置的进化，同时确保所得位置仍然处于可行水位运行范围之内，以确保解的可行性。

(7)令k＝k+1，然后判定是否满足终止条件：若则转至步骤(3)；否则转至步骤(8)。

(8)停止计算，并输出外部档案集合中所有的Pareto解集及其详细调度信息。

现以水能资源丰富的乌江域梯级水电站群作为工程实践对象，采用本发明方法开展梯级水电站群联合运行多目标发电调度，制作年调度方案。乌江流域总装机容量高达8315MW，在西电东送中占有重要地位；拥有洪家渡、构皮滩2座多年调节水库，东风、乌江渡2座不完全年调节水库，以及索风营等3座日调节水库；梯级水电站群主要参数见表1。采用Java语言编制相应算法程序，并选用不同情境下梯级联合调度方案的制定来检验本发明成果的有效性。表2列出某年偏丰来水条件下相应的多目标调度结果，可以看出：(1)从总体上看，发电量变幅明显小于最小出力变幅，如方案1与方案30电量减少了1亿kW·h，而最小出力却能够增加373MW，主要因为两库区间径流来水量较大，增大了梯级整体发电能力与效率，但是由于径流时空分布差异，导致系统在调度期内的出力相差较大，故各方案总电量相差较小、但最小出力偏差较大，这也说明能够在丰水年可以以较小的效益损失来增加显著的最小出力。(2)从方案1到方案30，发电量与最小出力分别呈现增加、减小的变化趋势，表明梯级总电量与最小出力呈现出“此消彼长”态势，进一步说明二者是彼此冲突、相互制约的，如何有效兼顾经济性与可靠性将直接关系到水电系统的整体运行效率。(3)此外，本发明方法能够获得一组散布均匀、分布合理的Pareto解集，可为调度人员提供丰富的决策参考信息，有利于指导水电系统优质稳定运行。另选择乌江7座水库在不同来水条件下的多目标联合调度问题进行求解。附图3(a)-(c)列出了MOQPSO所得非劣解集，可以看出，(1)3种来水情况下的非劣解集形态并不相同，如枯水年与平水年整体较为光滑，而丰水年具有明显的转折；同时，随着径流量级逐步减小，无论发电量还是最小出力均呈现出减小趋势，如丰、枯水年的最大发电量分别为375.4与182.5亿kW·h，存在明显的差距，表明径流对梯级运行具有明显的影响，需要在运行过程中对其进行充分考虑，防止制作不合理的调度结果。(2)不同来水情境下的梯级总电量与最小出力均有明显的反比现象，进一步凸显出二者存在的突出矛盾与不可调和性，这也要求工作人员在实际调度中充分尊重梯级运行工况，以便实现水电系统经济性与可靠性的共赢。(3)MOQPSO所得非劣解集均能覆盖较为广阔的空间，表明本发明方法在不同工况下都可获得分布均匀、分散度好的Pareto前沿，进一步证明了方法的适用性与实用性。

表1

表2

本发明可以可有效平衡系统的经济性与可靠性，实现了二者的有机协调，能够在提高水电站群发电量的同时有效保证水电枯期最小出力；同时具有良好的计算效率，能够保证在较短时间内完成梯级水电站群多目标优化调度问题，为水电工程实践提供有力技术支持。