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(共35张PPT)
一半模型
录
目
专题解析
例题讲解
总结归纳
巩固提升
专题解析
专题解析
一半模型
一半模型作为四边形中最常见的几何模型，包括平行四边形的一半模型，梯形的一半模型，一般四边形的一半模型，以及一半模型的引申，可直接考一半模型的基本形式，或与其它模型相结合，也常与容斥原理相结合.
基本要求
想要利用一半模型求解问题，必须找出题目中的一半模型，或自己构造出一半模型，所以就要求我们熟练记忆各种一半模型的典型特征，下面就分类列出.
专题解析
基本形式
平行四边形中的一半模型，图中各点均为任意点，阴影部分的面积均为长方形面积的一半.
专题解析
基本形式
梯形和任意四边形中的一半模型，图中各点均为四边形各边中点（图3取中位线上任意一点），阴影部分的面积均为四边形面积的一半.
专题解析
引申
专题解析
基本形式
专题解析
基本形式
专题解析
基本形式
例题讲解
例题讲解
例1：如图，长方形ABCD被分成四个小长方形，边上各点均为任意点，已知长方形ABCD的面积是24平方厘米，求图中阴影部分的面积.
分析：长方形的一半模型，在每一个小长方形中，阴影部分面积
都是所在长方形面积的一半；
解析：就整个阴影面积而言，也应该是长方形ABCD面积的一半；
例题讲解
练一练1：如图，长方形ABCD的面积是64平方厘米，四边形边上各点均为所在边的中点，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例2：如图，正方形ABCD的边长是8厘米，G为BC边上一点，已知DG长是10厘米，且四边形DEFG是长方形，求长方形DEFG的宽.
例题讲解
练一练2：如图，长方形ABCD的面积是36平方厘米，E为BC边上一点，且四边形ADEF是平行四边形，以AE为边长作正方形AEGH，求正方形AEGH的面积.
例题讲解
例3：如图，长方形被分割成若干小块，其中三小块的面积分别是10、20、30，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练3：如图，长方形被分割成若干小块，其中三小块的面积分别是30、40、50，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例4：如图，梯形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，G为EF上一点，若三角形AEG的面积是12，三角形CFG的面积是10，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练4：如图，梯形ABCD中，E、F、G为AB、BC、AD的中点，若三角形DGH的面积是8，三角形CFI的面积是12，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例5：如图，四边形ABCD中的面积是48，E、F为BC、AD的中点，若三角形CDE的面积是16，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练5：如图，四边形ABCD中，BE：EF：FC=1:2:3，AH：HG：GD=3:2:1，已知四边形ABCD的面积是60，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例6：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H为各边三等分点，已知四边形ABCD的面积是30平方厘米，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练6：如图，四边形ABCD中，边上各点为所在边的五等分点，已知其中两块的面积是1.8和2.6，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
例7：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H、I、J、K、L为各边三等分点，已知四边形ABCD的面积是2025平方厘米，求图中阴影部分的面积.
例题讲解
练一练7：如图，四边形ABCD中，边上各点为所在边的五等分点，已知阴影部分的面积是10平方厘米，求四边形ABCD的面积.
例题讲解
例题重现：正方形ABCD、DEFG如图放置，其边长分别是12厘米、5厘米，求图中阴影部分的面积.
总结归纳
总结归纳
基本形式
构造
一半模型
求解
巩固提升
巩固提升
作业1：如图，E为长方形ABCD内一点，已知三角形ABE的面积是4，已知三角形BCE的面积是10，求图中阴影部分的面积.
巩固提升
作业2：如图，E为长方形ABCD边上一点，D为梯形AEFG腰上的中点，已知长方形ABCD的面积是20，求梯形AEFG的面积.
巩固提升
作业3：如图，E、F为长方形ABCD内两点，已知三角形AEH、三角形BEG、三角形CFG的面积分别是2、5、3，，求三角形DFH的面积.
巩固提升
作业4：如图，E、F为梯形ABCD腰上两点，且满足AE=BF，连接DECF，已知梯形面积是2020，图中阴影部分的面积是455，求三角形CDG的面积.
巩固提升
作业5：如图，六边形ABCDEF中，AB//DE，BC//EF，CD//AF，已知图中阴影部分的面积是960，求六边形HIJKLM的面积
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