展期收益在商品指数中的如何体现？
作者： 南华期货
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远期价格曲线与展期收益
展期是指期货合约由于其不连续的特性，合约持有者在到期交割前必须从由当前合约转换到下一合约。展期时当前合约价格与下一合约价格的高低关系相当关键。当期货曲线呈现contango结构时，合约价格近低远高，展期需要在较低位卖出当前合约，在较高位买入下一期合约，相当于以较高的成本持有了下一期合约。当曲线呈现backwardation结构时，合约价格近高远低，展期会在高位卖出当前合约，再以更低的价格买入下期合约，下个合约的持仓成本较低。
图1-2：期货合约价格曲线的两种结构
资料来源：CME Group 南华研究
假设投资者一直长期持有某个商品期货的合约，每次在合约到期交割前换仓到下一期合约。对该投资者来说理想情况是以较低的成本持有合约，随后合约价格上升，在展期前高价卖出。接着又以较低价格买入新的合约。显然在展期时点期货呈现出backwardation的结构才能够达到上述理想情况。
这种长期滚动持有期货合约的操作其实就相当于投资商品指数。所以对商品指数而言，在合约展期时，由原合约转换至价格较低的新合约，是有利于指数表现的。类推下去，如果某个商品指数在历次展期时经常能由价格较高的原合约转移至价格较低的新合约，由展期带来的正向回报会多次累积，能够为指数带来的额外的回报。反之如果在展期时经常由较低的原合约转换到较高的新合约，长期以往展期的负回报将拉低商品指数值。
展期收益构成指数回报
那么展期对指数值的影响要如何单独呈现出来呢。
从理论上说，期货投资的超额回报 = 现货回报 + 展期收益。
超额回报是期货投资的总回报相对于抵押回报而言的。从长期看，对有效市场而言，现货价格变动幅度和期货合约价格变动应该趋于一致。那么期货长期投资与现货投资回报之间的差异，就来自于展期收益。
图3：现货价格与期货价格趋于一致（以沪铜为例）
资料来源：Wind 南华研究
从商品指数角度出发，商品指数和期货投资并不完全一致，除了现货回报、抵押品回报、展期收益，指数还有其特有的因为再平衡买低卖高带来的额外收益。
即商品指数的超额回报 = 现货回报 +展期收益 + 再平衡收益
想要能比较直观的表达出展期收益对指数带来的影响，可以考虑先排除掉再平衡收益。对于综合商品指数而言，再平衡一般能够提升指数表现，但由于综合商品指数内含的成分较多，再平衡的效果并不特别显现。另外当指数中只有单品种而不涉及权重，自然就不涉及再平衡操作。所以直接比较单品种的商品指数与期货/现货价格表现，可以直接对比出展期收益带来的影响。
将南华商品单品种指数与该品种现货/期货连续价格直接对比。南华商品指数在处理合约展期时采用变化率来计算指数的相对变化，不受展期时点主力合约与次主力合约间价格跳跃的影响，能将展期的影响囊括在内。以铁矿石为例，对比南华铁矿石指数与铁矿石的期货、现货价格，铁矿石指数表现要远高于铁矿石价格变化。以2013年10月18日铁矿石期货上市首日为基期，至2021年12月近八年的时间段，南华铁矿石指数由1000点上涨至3345点，而铁矿石价格表现则从基期1000下降至770左右。
从铁矿石不同月份期货合约价格的相对关系来看，按照1月、5月、9月为主力合约滚动计算主力合约及次主力合约之间的价差，在多数日期中铁矿石主力合约价格高于次主力合约，保持次主力合约相对主力合约贴水的状态，在这样的结构下，以铁矿石为对象的商品指数在展期时能够获得合约价格变动外的额外收益，这部分收益来自于指数对铁矿石合约进行的展期处理。
图4：铁矿石主力合约-次主力合约价格差
资料来源：南华研究
正是由于铁矿石主力合约与次主力合约之间呈现的backwardation结构，使得指数能够收获展期收益，经过长期的累积，南华铁矿石指数要高于铁矿石价格。
图5：南华铁矿石指数与期货合约走势差异
资料来源：南华研究
再看一个反例，展期导致指数表现不如期货连续价格水平，短纤于21年10月上市至今，大部分时间其主力与次主力之间的价格差都低于0。所以当前短纤指数水平在短纤期货价格水平下方。
图6：短纤主力合约-次主力合约价格差
资料来源：南华研究
图7：南华短纤指数与期货合约走势差异
资料来源：南华研究
展期收益对指数值的影响，都可以在以上两类图的都比中展示出来。主次合约价格差长期大于0，则指数表现要高于期货连续价格；主次合约价格差长期小于0，则指数表现要低于期货连续价格；主次合约价格围绕0上下波动，那么指数表现则无法直接判定，具体要看每次展期时展期收益的累积情况。对国内上市的活跃商品品种，都可以应用该规律，制作并比较以上两类图。
长期来看，展期收益给指数带来的影响是巨大且持久的。截取时间点看南华单品种指数值，代表的不单纯是期货价格水平，而是期货价格水平加上主力合约滚动展期累积出的收益。展期累积收益可能是正的也可能是负的，这取决于每次展期时主力合约与下一个主力合约之间的价格相对关系。展期收益的获取方式是长期持有某个商品期货并在接近合约交割前移仓至下一合约，如此进行滚动。可以考虑跟随南华单品种指数投资，作为获取展期收益的途径。
比较国内活跃商品品种的期货连续价格与南华单品种指数走势差异，活跃商品品种共51个，其中南华单品种指数表现优于期货价格的有17个，南华单品种指数表现低于期货价格的有21个，两者目前比较接近的有13个。
图8-10：南华单品种指数与期货合约的三种关系类型
资料来源：南华研究
根据单品种指数与期货合约价格的相对位置选择展期正向回报的品种
南华单品种指数表现更优的品种中，黑色品种较多，几乎所有黑色系（动力煤、焦煤、焦炭、铁矿石、热卷、锰硅、不锈钢、玻璃）的南华指数表现都要优于期货连续价格，说明黑色品种的期限结构更倾向于近高远低，主力合约价格高于下一合约价格，展期有正向回报。除了大部分的黑色品种外，指数表现更优的还有农产品里的粕类（豆粕、菜粕）、玉米淀粉、苹果，部分化工品（聚丙烯、塑料、尿素）及部分有色（铜、铅）。南华单品种指数表现不及期货连续价格的品种中主要以农产品和能化品为主，农产品中有较多的品种（豆一、豆油、棕榈油、玉米、红枣、白糖、鸡蛋、棉花、棉纱）都是合约价格近低远高，展期回报为负，导致指数表现不如连续价格。同样情况的还有油化工相关的原油、沥青、燃料油、短纤，其他能化品（甲醇、PVC），橡胶（天然橡胶和20号胶），贵金属，铝和纯碱。
表1：单品种指数与期货连续价格之间的高低关系分类
资料来源：南华研究
从投资角度来考虑，选择指数表现更优的品种，跟踪指数进行投资，能够额外收获正向的展期收益。选取上表第一类指数表现更优的品种（豆粕、菜粕、玉米淀粉、苹果、聚丙烯、塑料、尿素、焦炭、焦煤、动力煤、铁矿石、热卷、玻璃、沪铜、沪铅、锰硅、不锈钢），按照均等权重的方式使用对应的南华单品种指数，合成正向展期指数。
图11：合成正向展期指数
资料来源：南华研究
合成指数以2004年6月1日为基期，初始值为1000，至2012年12月10日，合成指数达到4407点，高于南华综合指数。合成指数是按照历史展期收益累积为正的标准筛选出品种来合成的指数，代表了长期正向展期收益的累积值。从合成指数与南华综合指数的对比可见，长期正向的展期收益能够为指数贡献非常大的正向回报，按照展期特征来构建商品指数是比较有效的思路。
作者： 南华期货研究所
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