您的位置：网站首页 > 优秀论文 > 其他论文 > 正文

考虑表面粗糙度的柔性箔柱面气膜密封紊流特性分析

作者：王学良刘美红熊忠汾李鑫来源：《化工学报》日期：2022-05-20人气：769

引言

氢气压缩机作为氢气等清洁能源生产和运输的关键设备，绿色工业应用前景广阔，可助力于实现国家能源行业的绿色低碳发展，但氢气压缩机因次级流道泄漏导致的涡态气旋和热损耗，使得氢气压缩机面临着功率不稳定输出以及设备寿命骤减等问题[ 1- 3]，与之相对应的突出问题是传统密封技术无法满足氢气压缩机高界面转速下低泄漏、低磨损和低功耗等要求，因而亟需研发先进密封技术的结构。现如今，国内外普遍认可柱面气膜密封结构是一种先进密封结构[ 4- 5]。柔性箔柱面气膜密封作为柱面气膜密封结构形式之一，基于气膜楔形动压原理和箔片的结构变形来实现高效的次级流道密封，该密封结构由Salehi等[ 6- 9]于20世纪90年代末提出，已被应用于氢气压缩机，理论线速度可达365 m/s。柔性箔柱面气膜密封通过控制次级流道的气体泄漏，可以极大减少氢气压缩机的机械损失，提高氢气压缩机的工作效率。

柔性箔柱面气膜密封动浮环界面受制造工艺、启停阶段碰磨以及热振变化等因素影响，动浮环表面将发生摩擦磨损，致使气膜流动状态从层流向紊流状态过渡，造成气膜失稳破坏，导致动浮环界面发生碰撞，引起摩擦自激[ 10]，摩擦自激反过来加剧了柔性箔柱面气膜密封界面磨损，直至柔性箔柱面气膜表面形貌磨损失效，这些失效的发生严重制约了柔性箔柱面气膜密封结构的进一步发展。为改善柱面气膜的流动特性，提升密封气膜的稳定性，马纲等[ 4, 11- 14]分析求解了柱面直线螺旋槽等槽型的气膜密封特性以及准动态特性系数，Ha等[ 15]基于三维计算流体力学方法求解了柱面气膜密封的动力学特性系数，苏泽辉等[ 16]则通过设计具有双向特性的T型槽来改善密封气膜的稳态特性，陈文杰等[ 17]建立了考虑表面粗糙度效应的圆孔型织构混合润滑有限元模型，研究了非高斯表面的偏态值和峰态值对密封表面的承载力影响，Wang等[ 18]针对T型槽，预测了不同微观结构参数下柔性箔柱面气膜密封动态特性系数的变化，陈源等[ 19]在考虑轴向振动的情况下，对干气密封系统的动态特性系数进行了求解分析，Hou等[ 20]考虑了离心率和转子倾斜的影响，探究了反转轴间柱面气膜密封的密封稳态特性，这些学者的研究为气膜密封结构优化以及密封气膜的稳定运行提供了理论依据，但其对气膜密封特性的分析研究主要集中于微尺度下槽型参数变化和表面织构等理论设计对密封气膜稳态特性的影响，只分析了理想状态下光滑界面的气膜稳态特性，忽略了气体流态特性、微观表面形貌变化等诸多因素对气膜密封性能的影响。在实际工程中，与表面形貌变化相关的气膜流态特性变化不容忽视。张肖寒等[ 21- 23]基于紊流模型分析了端面气膜密封稳态性能，考虑了表面形貌对端面气膜流态特性的影响。彭旭东等[ 24]建立了粗糙表面端面气膜密封性能的有限元分析模型，对端面螺旋槽结构进行了优化设计。随后，刘梦静等[ 25]分析研究了随机粗糙表面上的滑移流效应，考虑了边界滑移流对干气密封的影响。Sahlin等[ 26]直接分析了织构表面形貌变化对干气密封流态性能的影响。杨姗姗[ 27]则基于分形接触理论模型，对粗糙度微通道的性能变化进行了分析研究。孙雪剑等[ 28- 29]分析了表面粗糙度引起的表面形貌数变化对干气密封性能的影响，并针对气膜密封启停阶段的动态接触特性分析，探讨了扰动条件下，表面形貌对端面气膜动态特性系数的影响。丁雪兴等[ 30- 34]基于分形接触模型，对干气密封的界面密封性能进行了研究，这些学者的研究考虑了气膜流态特性变化对密封性能的影响，分析了启停阶段界面接触刚度引起的界面变形，但并未将表面形貌的变化与气膜流态特性的变化直接关联，而气流流态特性的变化不仅受工况与气体介质变化的影响，还与表面形貌的变化密不可分，因此，将表面形貌、紊流模型与工况参数有效结合，分析不同工况对密封气膜特性的影响，亟待分析解决。

为探究表面形貌变化对气膜密封稳态性能的影响，本文基于雷诺动压理论，考虑箔片以及转子轴套表面受制造工艺以及启停阶段的影响，将表面形貌、紊流模型与气体工况变化三者有效协同，模拟分析了柔性箔柱面气膜密封在不同表面形貌下的密封稳态特性变化，建立了预测柔性箔柱面气膜密封的紊流模型。与此同时，本文设计了气膜密封循环周期实验，在循环周期试验条件下，观测表面粗糙度变化对气膜密封迟滞的影响。

1 柔性箔柱面气膜密封的数值模型

1.1 柔性箔柱面气膜密封的几何模型

柔性箔柱面气膜密封（CFS）的柔性箔结构主要由三部分构成：悬臂顶箔、波箔和密封腔。柔性箔柱面气膜密封在氢气压缩机的密封位置及其三维模型如图1所示，氢气压缩机简图中蓝色箭头表示主流道气流方向，红色实心箭头表示次级流道气流泄漏方向，位于蓝色圈里的结构为柔性箔柱面气膜密封结构。

图1

图1 柔性箔柱面气膜密封结构位置及其三维模型[ 35]

Fig.1 Structure position and three-dimensional model of compliant foil gas seal[ 35]

1.2 考虑表面粗糙度的雷诺控制方程

柔性箔柱面气膜密封截面示意图如图2(a)所示，密封气膜是由转子轴套和顶箔之间的气流形成的楔形气膜结构，密封压力分布原理如图2(b)所示，其中X表示周向方向，Y表示气膜膜厚方向。为研究表面形貌对密封性能的影响，本文基于紊流模型分析了考虑表面粗糙度的雷诺方程，求解了不同表面粗糙度对密封性能的影响。由于气膜厚度相对于轴向和切线运动方向的尺度维数太小，本文将Patir等[ 36]考虑表面粗糙度的雷诺控制方程无量纲化，见式(1)：

∂∂θ(ϕxp¯hw¯¯¯¯3∂p¯∂θ)+R2L2∂∂z¯(ϕzp¯hw¯¯¯¯3∂p¯∂z¯)=Λ∂∂θ(p¯hT¯¯¯¯)+Λσ∂ϕs∂θ+2Λ∂hT¯¯¯¯∂t $\frac{\partial}{\partial θ} (ϕ_{x} \bar{p} {\bar{h_{w}}}^{3} \frac{\partial \bar{p}}{\partial θ}) + \frac{R^{2}}{L^{2}} \frac{\partial}{\partial \bar{z}} (ϕ_{z} \bar{p} {\bar{h_{w}}}^{3} \frac{\partial \bar{p}}{\partial \bar{z}}) = Λ \frac{\partial}{\partial θ} (\bar{p} \bar{h_{T}}) + Λ σ \frac{\partial ϕ_{s}}{\partial θ} + 2 Λ \frac{\partial \bar{h_{T}}}{\partial t}$ (1)

式中，θ $θ$ 为周向位置，(°)；p¯ $\bar{p}$ 为无量纲压力；hw¯¯¯¯ $\bar{h_{w}}$ 为无量纲名义膜厚；R为密封半径, mm；L为密封宽度, mm；z¯ $\bar{z}$ 为无量纲轴向位置；ϕx $ϕ_{x}$ 和ϕz $ϕ_{z}$ 分别为周向和轴向的压力流量因子，ϕx $ϕ_{x}$ 和ϕz $ϕ_{z}$ 都由表面形貌模数决定；hT¯¯¯¯ $\bar{h_{T}}$ 为粗糙表面之间的无量纲实际膜厚；σ为表面粗糙度方差；ϕs $ϕ_{s}$ 为剪切流因子，是膜厚比与粗糙度参数的函数；Λ为压缩数，是表征气膜密封结构和运转状况的综合分析参量，由式(2)表示：

Λ=6μωR2p0C2 $Λ = \frac{6 μ ω R^{2}}{p_{0} C^{2}}$ (2)

其中，μ为气体黏度，kg/(m∙s)；ω为角转速，rad/s；p0 $p_{0}$ 为环境压力，Pa；C $C$ 为平均气膜间隙，μm。以结构参数、气体黏度和转速为初始化参数，可将密封系统多参数相关量等效为无量纲数。根据工况参数变化，本文对考虑表面粗糙度的柔性箔柱面气膜密封进行了稳态特性求解，忽略式(1)等式右边第三项时间流变项。

图2

图2 柔性箔柱面气膜密封结构示意图及气膜动压分布

Fig.2 Structure diagram of compliant foil gas seal and dynamic effect distrubition

将波箔、顶箔、气膜以及轴套模型的表面粗糙度集中到单侧面的动环上，求解模型示意图如图3所示。图中，hw为粗糙表面间的表面平均线之间的距离，即名义膜厚，受几何圆度和平均膜厚影响，μm；hT为粗糙表面之间的实际膜厚，μm；Rω 为界面速度，m/s；两侧pθ 和pθ +2π表示为模型的周期性边界。用表面轮廓仪Zego观测不同表面粗糙度下的试件碳化硅(SiC)，如图4所示，测量范围：轴向Z 50 μm，周向X 50 μm，其取样长度为0.8 mm。由图4可知，横纹为主，这是为了保证SiC试件加工时的圆度和径向跳动。由图4可知，表面粗糙度越大，表面形貌的不规则度越高。为分析不同粗糙度条件下的密封特性变化，本文依据图4，从文献[ 36]中选择表面形貌数，进而获取ϕx $ϕ_{x}$ 和ϕz $ϕ_{z}$ 压力流量因子以及剪切流因子ϕs $ϕ_{s}$ ，代入式(1)中求解雷诺控制方程。

图3

图3 表面粗糙度几何求解模型

Fig.3 Geometric analysis model of surface roughness

图4

图4 不同粗糙度下的表面形貌

Fig.4 Surface topography under different roughness

1.3 状态方程及雷诺数计算

受气体的易压缩性及黏度低等影响，本文需考虑不同状态下的气体密度变化。气体密度变化由式(3)计算，在数值分析过程中，本文将根据状态方程修正雷诺数和雷诺控制方程：

ρ=Mwp0+pRgT $ρ = M_{w} \frac{p_{0} + p}{R_{g} T}$ (3)

式中，ρ $ρ$ 为气体密度，kg/m3;Mw为气体摩尔质量，kg/mol；Rg为气体常数，J/(mol∙K)；T为温度，K； p为计算压力，Pa。本文忽略气体杂质的影响，并通过式(4)进行阻塞流判别：

p0p=(1+γ−12M2)γ/(γ−1) $\frac{p_{0}}{p} = {(1 + \frac{γ - 1}{2} M^{2})}^{γ / (γ - 1)}$ (4)

式中，M为马赫数；γ $γ$ 为比热容比。柔性箔柱面气膜密封光滑表面的流动状态将使用流态因子[ 37] 进行流态判断：

α=(Rec1600)2+(Rep2300)2−−−−−−−−−−−−−−−√ $α = \sqrt[]{{(\frac{R e_{c}}{1600})}^{2} + {(\frac{R e_{p}}{2300})}^{2}}$ (5)

式中，α $α$ 为流态因子，α>1 $α > 1$ 时为紊流，α<900/1600 $α < 900 / 1600$ 时为层流；Rec是库埃特剪切流下的雷诺数； Rep是泊肃叶压差流下的雷诺数，分别用式(6)和式(7)计算。本文通过简化微间隙下的泊肃叶压力流量积分式，推导出了式(8)用以求解Vm¯¯¯¯ $\bar{V_{m}}$ ：

Rec=πρnCR30μ $R e_{c} = \frac{π ρ n C R}{30 μ}$ (6)Rep=ρVm¯¯¯¯¯Cμ $R e_{p} = \frac{ρ \bar{V_{m}} C}{μ}$ (7)Vm¯¯¯¯=C212μΔpL $\bar{V_{m}} = \frac{C^{2}}{12 μ} \frac{Δ p}{L}$ (8)

式中，n为转子转速，r/min；Vm¯¯¯¯ $\bar{V_{m}}$ 为平均轴向流速，是求解光滑界面流动状态的关键指标，m/s;Δp $Δ p$ 为轴向压差，Pa。本文在求解式(8)之后，将其代入式(5)理论估算出柔性箔柱面气膜密封光滑表面模型的雷诺数，并在此基础上数值求解出泄漏率和气膜气浮力等密封性能参数，从而与考虑粗糙度的柔性箔柱面气膜密封性能参数作对比。

1.4 网格独立性检验及近壁区y+求解

计算流体力学方法(CFD)求解柔性箔柱面气膜密封的几何模型，一般需用网格数量进行网格独立性检验，验证柔性箔柱面气膜密封泄漏率和气浮力等密封特性与网格数量变化的无关性。对于考虑表面粗糙度的柔性箔柱面气膜密封模型，表面粗糙度以及几何结构参数变化，将导致近壁区y+值变化，从而引起与y+值相关的网格层数发生变化，而网格层数变化将使网格数量发生几何级变化，因此，除将网格数量作为网格独立性检验的考量因素之外，气膜厚度壁面函数和近壁区y+值亦被纳入网格独立性检验的考量因素。

根据粗糙度变化对近壁区y+值的影响，增添使用了轴向和周向网格节点距以及气膜厚度方向的网格层数来进行网格独立性检验。一方面，满足关键位置网格质量的同时，最大化平衡求解精度与求解时间，另一方面，考虑y+值变化的节点距相比于只考虑网格数量的独立性检验，可以更好解决局部网格数量的集中问题。经网格独立性检验和数值计算分析，网格数量基数控制在60万左右；周向节点距控制在0.1，轴向节点距控制在0.2~0.5；气膜厚度方向上，在表面粗糙度Ra≤0.4时，网格层数选取值为4层，Ra≥0.8时，网格层数选取值为3层。

1.5 边界条件设定及稳态特性参数求解

气膜密封进口边界采用压力进口，气膜膜厚两侧采用周期性边界条件，如图3所示。数值计算的泄漏率为体积泄漏率，一是为了与实验仪器的单位相统一，二是便于泄漏率的换算。数值分析过程中，忽略了温升以及离心力的影响，使用的几何参数和边界条件如表1所示，求解的稳态特性参数包括泄漏率、气浮力、气浮刚度和气浮动压。

表1 柔性箔柱面气膜密封几何参数及边界条件

Table 1 Geometric parameters and boundary conditions of compliant foil gas seal

几何参数	数值	边界条件	数值
密封直径R	50 mm	进口压力Pin	200~300 kPa
密封宽度L	15 mm	出口压力Pout	100 kPa
偏心率	0.5~0.7	黏度μ	1.7894×10-5 kg/(m∙s)
密封间隙	10 μm	温度T	293 K