平行四边形法则
为什么力的合成遵循平行四边形法则？
melonsyk
物理学等 2 个话题下的优秀答主
单纯的牛顿力学里它是个公理，证明不了。 分析力学里，如果力都来自广义势，那么可以证明它的矢量叠加律。 场论里，要注意非线性相互作用，比如非阿贝尔规范相互作用，是不满足力的矢量叠加的（因为力线之间有相互作用）。 —————————————————————————————————————— 稍微解释一下，为什么在单纯的牛顿力学里，必须有这个假设，而不能通过别的证明。 首先确定“力的合成”指什么。它指的是…
为什么向量的加法满足平行四边形法则？
南中国海的一条鱼
看到收藏动态别忘了到我的收藏夹里去看一看。
向量是一个特殊的矩阵， [公式] 行 [公式] 列矩阵称作行向量， [公式] 行 [公式] 列矩阵称作列向量，在矢量代数微积分和物理中通常用行向量，而在矩阵论和线性代数中通常都用列向量。而矩阵（准确说是 [公式] 行 [公式] 列矩阵），是由 [公式] 个数（复数）拍成的 [公式] 行 [公式] 列的数表。向量的运算法则是 [公式] 这其实源于矩阵加法的定义，刚刚说了，向量是特殊的矩阵。而平行四边形法则，顾名思义，就是…
向量所用的平行四边形法则是如何被发现或者证明的？
知了
平直空间，二维向量的加法符合平行四边形法则。这一描述等价于：两个维度分别地、独立地求和。其中，每个维度相当于之前的一个实数，加法也是其上的加法。 基于这种加法定义，扩展开，就得到了有限维线性空间。大学的一门课《线性代数》，专门讲解这个模型上的各种结论。是人类目前掌握得最好，结论也最漂亮的数学模型。 从物理、或者几何的角度去理解，很多人会追问，为什么位移、速度、力符合平行四边形法则呢？其实根本还是在…
平行四边形法则，眼妆的秘密武器
盐选博物馆
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为什么力的合成遵循平行四边形法则？
林松原
国立台湾大学 物理学博士
很多人说力的定义就是加速度乘常数，而加速度本来就可以平行四边相加。 但上述定义只适合于一人拉一石。 若两人同拉一石往不同方向，难以证明这两个拉力互不干扰，应怀疑之，应深思之。 几千年以前就有力量的定义了，古人定义两人反向拉一石不动，则为1和-1，两人同向合拉一石不动为1+1，3人同向拉一石不动是1+ 1+1，石纹风不动，人仍要出力，石的加速度不在定义内。 若两力夾32度合拉，其效果等于平行四边相加，这不是显然的，…
为什么力是按照平行四边形分解、合成的？
杨Aaron
打“考据派”装逼民科的“伪科普”。打郭德纲粉造谣。
因为力是能量对空间的偏导数。 然后数学推导一下就得出来了。 有点难对不对。所以现在先别想这个了。先学好眼前的。 而且，这么多答案你也不知道谁对是不是？ 如果你还是个孩子，还是不要来知乎找答案。尤其是科学答案。知乎民科太多。在整个网络世界，知乎的民科是伪装的最像真的。
S14-1 平面向量
咸鱼晓孔
调参机器，一条曾经的数院咸鱼，ACM退役选手
前言此前我们一直讨论的都是数，自然数、整数、有理数、实数，所有的内容都建立在它们之上。 但我们还有没有其他的东西也能拿来运算？ 平面向量的定义在初中，我们学过平面直角坐标系，这是将两个坐标轴相互垂直形成的平面，上面的每个点都可以用坐标(x,y)来表示。 那么这些点能不能成为新的一种数呢？ 答案是当然可以，我们做出如下定义： 对于有序的数组(x,y)，如果x和y都在实数域上，我们说这是一个实数域上的二维向量。 其表…
为什么向量的加法满足平行四边形法则？
天下无难课
只要线性代数俗话说
可以用向量满足加法交换律来“证明”，就是：a+b=b+a 这个等式说明，先用a，再用b构成一个曲折边与先用b后用a构成的一个曲折边正好“碰头”(相等)，这两个曲折边构成一个闭合的四边形，而这个四边形的对边是相同(长度和方向)的。这就是一个“平行四边形”了。 平行四边形的特点是： 1.一个边框封闭的图形 2.有四个边 3.对边相同(大小相同)。
为什么力的合成遵循平行四边形法则？
代辩者
(๑˙ー˙๑)
我记得《自然哲学的数学原理》里面给了个证明，用的是两个力和平行四边形对角线的合力等效，可以看看。不过归根结底当然是因为自然界就是这样的，你说为啥也不能说出为啥，想起一句话，物理不解释世界只描述世界。
如何探究力的平行四边形法则？
宇宙的琴弦
数学推导力的平行四边形法则 证明： [图片] F^2=CD^2+AC^2 =(F1Sinθ)^2+(F2+F1Cosθ)^2 =(F1Sinθ)^2+F2^2+2F1F2Cosθ+(F1Cosθ)^2 =F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2 ∴F=√F2^2+2F1F2Cosθ+F1^2 实验方法探究力的平行四边形法则： 一、等效法 两个分力共同作用于一个物体的同一点，使物体产生一定的形变或加速度。然后用一个力单独作用于两分力作用时的作用点上，调节该力的大小和方向，使受力物体产生与两分力共同作用时相同的形变或加速度。由…
为什么力是按照平行四边形分解、合成的？
林松原
国立台湾大学 物理学博士
为什么两力可以用四边相加？这不是显然的，是需要证明的，让我们从静力平衡开始推理，想像一物被绑了三条绳索，各绳拉开而物不动，问各绳出力多少? 早于牛頓前100年，Simon Stevin （1548年-1620年) 提出了天才证明，他想像有一重物在斜坡上被绳拉住，而且这重物受本身下沉的力，及斜坡顶住的力，三力正在互抗。 [图片] 再将此物挖空为轻壳，黏一绳拉于壳正下方，替代原球下沉力。斜坡顶住力改成一绳拉于壳左上，沿坡拉力改拉于壳右上。…
数学上的平行四边形法则与三角形法则有什么不同？
大道至简
中国科学技术大学 数学博士
满足三角形法则的semigroup，满足平行四边形法则的叫abelian semigroup
为什么力的合成遵循平行四边形法则？
知乎用户YzHVcl
为什么向量的加法满足平行四边形法则？
Ubp.a
中国科学技术大学 数学硕士
以下讨论的是线性代数中的向量，而非高中定义的“既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量”，因为后者没有讨论的意义，定义中就要求该量满足平行四边形法则了。 平行四边形法则是 [公式] 并非所有赋范向量空间都满足 平行四边形法则 但由内积诱导的范数 [公式] 一定满足平行四边形法则证明 [公式]
为什么力是按照平行四边形分解、合成的？
SilverBeet
这个问题是高中数学的问题。矢量就是复平面的一个复数。平行四边形原理就是求两个复数的加法运算。既然是这样，那就只好用数学来严格证明。其实只需要证明两个矢量的和的模，满足余弦定理，那就可以证明这个矢量和是三角形的一边，满足矢量合成的三角形原理，也就可以了。具体到多边形法，合成两个后再证明三个，合成三个后再合成第四个，用归纳法就可以证明了。题主这个是数学问题，不是物理问题。具体到电磁力间的作用，同样也…
为什么合位移是分位移之和?
找个机会c一下
不知道为什么遵循，那就先不遵循 那现在来看看位移要怎么合首先，一个位移可以由两个成直角的位移得到，因为任何一条线段都可以作为直角三角形的斜边。因为位移可以平移，二者共起点，共终点，具有相同的物理意义 [图片] 然后我们将两个位移随便选择一个方向合成一下 [图片] 可以看到，在大部分方向上，两个位移都 无法完全“合”在一起，两个位移相冲突的部分不能完全抵消”显然， 合成方向的选择是有要求的必须要 冲突的部分完全抵消，不冲突…
为什么力的合成遵循平行四边形法则？
LANDESE
早于牛頓前100年，平行四边形法则是Simon Stevin (1548年-1620年) 的天才构想。向量可以进行正交分解，如下图1所示的是两个向量正交分解和叠加和平行四边形法则的关系， [公式] 为两个向量的夹角 ， [公式] 和 [公式] 分别是向量a和b与坐标轴x的夹角， [公式] 。 [图片] [公式] （1) [公式]
矢量的平行四边形法则能不能用理论来说明呢？
jackie 偶尔不帅
喜欢脑洞与造轮子的大龄技术宅
[图片] 按规则要证明OA+OB=OD，只要证明 OA+OB=2OC，C为AB中心点。让取ABC在x轴分量。获得Ax Cx Bx 因为 平行等比规则 Cx是 Ax Bx的中心 也就是 Cx=(Ax+Bx)/2; 所以Ax+Bx=2Cx，同理可以证明 Ay+By=2Cy; 每个分量都是2倍 整体矢量也是2倍。用人话证明完毕。
平行四边形对角线长度公式如何推导?
jaffedream
这个应该是余弦定理吧，公式应该是c^2=a^2+b^2-2abcosC 假设锐角三角形左侧的边是a，底边是b，右侧的边是c，高是h。垂线与底边的交点将底边分为左侧m和右侧n两段。 [图片] cosC=m/a->m=cosCa n=b-m->n=b-cosCa a^2=m^2+h^2->h^2=a^2-m^2->h^2=a^2-(cosCa)^2 c^2=h^2+n^2->c^2=a^2-(cosCa)^2+(b-cosCa)^2->c^2=a^2+b^2-2abcosC
如何用平行四边形法则来解释速度是矢量?
Yukino
有饭吃就行
满足平行四边形法则不代表它就是矢量，满足线性空间的那几条定理才代表它是矢量。
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