异步电动机动态矩阵控制方法与流程

本发明涉及一种异步电动机动态矩阵控制方法。

背景技术

异步电机电流环控制方法主要有pi控制、滑膜变结构控制、预测控制等。pi控制是一种线性控制器，结构简单，容易实现，有较好的动态性能。但系统存在易受系统参数变化的影响、对负载变化能力适应差和抗干扰能力弱等缺点。在要求高精度、快速性的场合，往往达不到满意的效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种异步电动机动态矩阵控制方法。

本发明提供一种异步电动机动态矩阵控制方法，包括：

步骤s1，对控制对象方程进行线性化和离散处理，得到控制对象的离散数学模型；

步骤s2，根据控制对象的离散数学模型，采用动态矩阵获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量的预测值；

步骤s3，根据步骤s1中控制对想离散数学模型进行数学变换，结合步骤s2得到的状态变量预测值，得到针对控制对象的最优控制量和即时控制量；

步骤s4，通过bp神经网络来逼近所述控制对象；

步骤s5，根据步骤s3得到的即时控制量，得到下一时刻的状态变量预测值；

步骤s6，根据步骤s3得到的即时控制量施加于步骤s4逼近的控制对象，并利用步骤s5得到的下一时刻的状态变量预测值进行新一轮的求解。

进一步的，在上述方法中，步骤s1，对控制对象方程进行线性化和离散处理，得到控制对象的离散数学模型中

所述控制对象的离散数学模型为：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)(1)

其中，x(k)为状态变量，u(k)为系统的控制变量，a为系统矩阵，b为输入矩阵，k为采样时刻。

进一步的，在上述方法中，步骤s2，根据控制对象的离散数学模型，采用动态矩阵获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量的预测值，包括：

假设预测p个周期，在实际控制中由于后面p个周期的控制量未知，则先假设后面p个周期内控制量变量不变，均为u(k-1),则得到控制对象先验预测值：

x0(k+p|k)＝a^px(k)+a^p-1u(k-1)+a^p-2bu(k-1)+

……+abu(k-1)+bu(k-1)(2)

然后考虑控制量变化为：

u(k+p)＝u(k-1)+δu(k)+δu(k+1)+……+δu(k+p)(3)

因此不同时刻的状态变量的预测值为：

xm(k+p|k)＝x0(k+p|k)+a^p-1bδu(k)+a^p-2bδu(k)+

……+abδu(k+p-2)+bδu(k+p-1)(4)

写成如下统一形式为：

xm＝x0+gδu(5)

x0＝[x0(k+1|k)x0(k+1|k)……x0(k+p|k)]^t(7)

xm＝[xm(k+1|k)xm(k+1|k)……xm(k+p|k)]^t(8)

δu＝[δu(k)δu(k+1)……δu(k+p-1)]^t(9)

取最优控制目标函数为：

式中，qi、rj是加权系数，分别表示对跟踪误差的抑制和控制量变化抑制；xr(k+i)表示给定的期望值；xm(k+i)表示预测输出值；p和m分别为优化时域和控制时域的周期个数，m≤p；

为了使得j取得最佳的输入控制量u(k)，通过去极小值必要条件求得的结果如下：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](11)

式(11)给出了k时刻优化得到的δu(k)，……δu(k+m-1)的最优值，动态矩阵控制只取其中的即时控制增量δu(k)构成实际控制作用于对象，δu(k)是δum(k)的首元素，其中，

δu(k)＝c^tδum(k)＝d^t[xr(k)-x0(k)](12)

d^t＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq(13)

式中，m维行向量c^t＝[10……0]表示取后续矩阵中首行的运算，p维行向量d^t是控制向量；

实际控制增量为：

u(k)＝u(k-1)+δu(k)(14)

为了消除模型误差、参数误差，采用反馈矫正来对预测值进行修正如下：

xp＝xm+h·e(k)(15)

式中，h是反馈系数，e(k)＝x(k+1)-xm(k+1)(16)。

进一步的，在上述方法中，步骤s4，通过bp神经网络来逼近所述控制对象，包括：

计算bp网络的输出；

前向传播，包括：

隐层神经元的输入为：

xj＝∑iwijxi(17)

其中，wij为隐层神经元的输入层连接权值，xi为输入变量；

隐层神经元输出为：

则

输出层神经元的输出为：

yn(k)＝∑iwj0x′j(20)

网络输出和理想输出的误差为：

e(k)＝y(k)-yn(k)(21)

误差性能指标函数为：

反向传播，包括：

根据梯度下降法，权值的学习算法如下：

输出层及隐层的连接权值wj0学习算法为：

公式中，η为权值学习算法的学习速率，η∈[0，1]；

k+1时刻网络的权值为：

wj0(k+1)＝wj0(k)+δwj0(24)

隐层及输入层连接权值为：

式中，

k+1时刻网络的权值为：

wij(k+1)＝wij(k)+δwij(26)

加入动量因子保证学习过程不发生震荡，收敛速度变慢，得到如下公式：

对象输出对输入的敏感度求法为：

进一步的，在上述方法中，所述最优控制量为：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](30)。

进一步的，在上述方法中，其特征在于，所述即时控制量为：

δu(k)＝c^tδum(k)＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](31)。

与现有技术相比，本发明通过对动态矩阵控制预测模型的详细推导及滚动优化的特征分析的基础上，采用有限的时域滚动优化和反馈矫正可实现对电流的快速稳定跟踪，通过bp神经网络逼近控制对象，提高了预测系统的稳定性，具有较好的控制效果和很好的参数鲁棒性。

附图说明

图1是本发明一实施例的动态矩阵控制的异步电动机电流控制器的控制系统框图；

图2是本发明一实施例的动态矩阵控制的电流控制器控制结构框图；

图3是本发明一实施例的电机实际转速与给定转速图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供一种异步电动机动态矩阵控制方法，包括：

步骤s1，对控制对象方程进行线性化和离散处理，得到控制对象的离散数学模型；

步骤s2，根据控制对象的离散数学模型，采用动态矩阵获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量的预测值；

步骤s3，根据步骤s1中控制对想离散数学模型进行数学变换，结合步骤s2得到的状态变量预测值，得到针对控制对象的最优控制量和即时控制量；

步骤s4，通过bp神经网络来逼近所述控制对象；

步骤s5，根据步骤s3得到的即时控制量，得到下一时刻的状态变量预测值；

步骤s6，根据步骤s3得到的即时控制量施加于步骤s4逼近的控制对象，并利用步骤s5得到的下一时刻的状态变量预测值进行新一轮的求解。

在此，动态矩阵控制是模型预测控制的一种，是近年来兴起的新型的控制算法。这种控制方法的产生并非来源于理论发展的需要，而是当时社会需求和技术进步的产物。从工业的发展来看，工业控制始终停留在基于反馈原理的调节基础上，pid作为一种“万能的”控制器，参数少且容易调整的特点，十分适合于工业的控制环境，但是单回路控制很难保证全局性能，对于输出和中间变量的各种实际约束也不能简单地归结为pid可处理的约束。特别是当控制从调节向优化提升时，缺乏对动态过程了解的pid控制就无从下手了。对于多变量，有约束的复杂工业优化控制自然成为工业面临的新挑战。而动态矩阵控制针对有优化需求的控制问题已经取得一些成功，尤其是在对于非线性约束问题上有独特的优势。经过几十年的发展，已经逐步渗透到工业控制的各个领域。随着近些年数字信号处理器的飞速发展，动态矩阵控制在电机控制领域有长足的发展和应用。近年，关于电机控制策略上，很大程度就是对算法改进、发展，以及与其他算法相结合，利用算法的优点提高电机控制的整体性能。正因如本发明设计的动态矩阵电流控制器避免了pid控制器对电机及参数的辨识，不依赖电机本身的精确模型，采用有限时域滚动优化和反馈矫正可以实现对电流的快速稳定跟踪。通过bp神经网络来逼近控制对象的数学模型，可以对非线性的控制对象进行很好的逼近，提高了动态矩阵控制的稳定性，提高控制性能。

本发明解决了现有控制器对参数依赖性过高，控制性能低的问题。

本发明的一种异步电动机动态矩阵控制方法一实施例中，步骤s1，对控制对象方程进行线性化和离散处理，得到控制对象的离散数学模型中

所述控制对象的离散数学模型为：

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)(1)

其中，x(k)为状态变量，u(k)为系统的控制变量，a为系统矩阵，b为输入矩阵，k为采样时刻。

本发明的一种异步电动机动态矩阵控制方法一实施例中，步骤s2，根据控制对象的离散数学模型，采用动态矩阵获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量的预测值，包括：

假设预测p个周期，在实际控制中由于后面p个周期的控制量未知，则先假设后面p个周期内控制量变量不变，均为u(k-1),则得到控制对象先验预测值：

x0(k+p|k)＝a^px(k)+a^p-1u(k-1)+a^p-2bu(k-1)+

……+asbu(k-1)+bu(k-1)(2)

然后考虑控制量变化为：

u(k+p)＝u(k-1)+δu(k)+δu(k+1)+……+δu(k+p)(3)

因此不同时刻的状态变量的预测值为：

xm(k+p|k)＝x0(k+p|k)+a^p-1bδu(k)+a^p-2bδu(k)+

……+abδu(k+p-2)+bδu(k+p-1)(4)

写成如下统一形式为：

xm＝x0+gδu(5)

x0＝[x0(k+1|k)x0(k+1|k)……x0(k+p|k)]^t(7)

xm＝[xm(k+1|k)xm(k+1|k)……xm(k+p|k)]^t(8)

δu＝[δu(k)δu(k+1)……δu(k+p-1)]^t(9)

取最优控制目标函数为：

式中，qi、rj是加权系数，分别表示对跟踪误差的抑制和控制量变化抑制；xr(k+i)表示给定的期望值；xm(k+i)表示预测输出值；p和m分别为优化时域和控制时域的周期个数，m≤p；

为了使得j取得最佳的输入控制量u(k)，通过去极小值必要条件求得的结果如下：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](11)

式(11)给出了k时刻优化得到的δu(k)，……δu(k+m-1)的最优值，动态矩阵控制只取其中的即时控制增量δu(k)构成实际控制作用于对象，δu(k)是δum(k)的首元素，其中，

δu(k)＝c^tδum(k)＝d^t[xr(k)-x0(k)](12)

d^t＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq(13)

式中，m维行向量c^t＝[10……0]表示取后续矩阵中首行的运算，p维行向量d^t是控制向量；

实际控制增量为：

u(k)＝u(k-1)+δu(k)(14)

为了消除模型误差、参数误差，采用反馈矫正来对预测值进行修正如下：

xp＝xm+h·e(k)(15)

式中，h是反馈系数，e(k)＝x(k+1)-xm(k+1)(16)。

本发明的一种异步电动机动态矩阵控制方法一实施例中，步骤s4，通过bp神经网络来逼近所述控制对象，包括：

计算bp网络的输出；

前向传播，包括：

隐层神经元的输入为：

xj＝∑iwijxi(17)

其中，wij为隐层神经元的输入层连接权值，xi为输入变量；

隐层神经元输出为：

则

输出层神经元的输出为：

yn(k)＝∑iwj0x′j(20)

网络输出和理想输出的误差为：

e(k)＝y(k)-yn(k)(21)

误差性能指标函数为：

反向传播，包括：

根据梯度下降法，权值的学习算法如下：

输出层及隐层的连接权值wj0学习算法为：

公式中，η为权值学习算法的学习速率，η∈[0，1]；

k+1时刻网络的权值为：

yj0(k+1)＝wj0(k)+δwj0(24)

隐层及输入层连接权值为：

式中，

k+1时刻网络的权值为：

wij(k+1)＝wij(k)+δwij(26)

加入动量因子保证学习过程不发生震荡，收敛速度变慢，得到如下公式：

对象输出对输入的敏感度求法为：

本发明的一种异步电动机动态矩阵控制方法一实施例中，所述最优控制量为：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](30)。

本发明的一种异步电动机动态矩阵控制方法一实施例中，所述即时控制量为：

δu(k)＝c^tδum(k)＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](31)。

具体的，本发明采用双闭环矢量控制系统。矢量控制系统包括速度外环、磁链外环和电流内环三个部分。

如图1所示：电流信号检测电路通过霍尔传感器检测电机在三相静止坐标系下的三相电流，经过3s/2s变换，得到静止两坐标系下的电流值isα、isβ，在将速度外环中的给定转速ω^*与转速估算模块计算出来的转速ωr相比较的误差，经过速度外环调节器后，输出转子旋转坐标系下的q轴电流转子角θ由旋转角度计算模块计算得到，磁链外环中的给定磁链与实际磁链相比较的误差经过磁链外环调节器输出转子旋转坐标系下d轴电流静止两项坐标系下的电流值isα、isβ以及转子角θ经过2s/2r转换为转子旋转坐标系下的两项反馈计算励磁电流id和转矩电流iq。给定励磁电流与反馈计算励磁电流id的差值，给定转矩电流和与反馈计算转矩电流iq的差值，经过动态矩阵控制器的计算得到结果旋转坐标系下的经过2r/2s逆变换之后转货为静止两项坐标系下的两项电压经过svpwm模块调节，产生pwm波，将产生的pwm波作用于三相逆变器后，驱动异步电机工作。

本发明提供了一种异步电机动态矩阵控制的控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤0，以鼠笼型异步电机为研究对象，利用其转子磁场定向的同步旋转坐标系下的异步电机定子电压方程为控制对象，其形式如下

上式中，rs是点自己电阻，lm是励磁电感，ls、lr分别为定制电感、转子电感，lσ＝σls为总漏感，ωs是同步角速度，ψr转子磁链幅值。

状态方程为：

通过线性化及离散化处理可得：

式中ts为采样时间。

为了便于后续分析将公式抽象如下形式：

步骤1，对控制对象状态方程进行离散化和线性化处理

x(k+1)＝ax(k)+bu(k)(5)

其中x(k)为状态变量，u(k)为系统的控制变量，a为系统矩阵，b为输入矩阵，k为采样时刻。

步骤2，根据控制对象的离散数学模型，采用动态矩阵获取k时刻在预测域内的不同时刻状态变量的预测值。假设预测p个周期，在实际控制中由于后面p个周期的控制量未知，则先假设后面p个周期内控制量变量不变，均为u(k-1),则可得控制对象先验预测值。

x0(k+p|k)＝a^px(k)+a^p-1u(k-1)+a^p-2bu(k-1)+

……+abu(k-1)+bu(k-1)(6)

然后考虑控制量变化：

u(k+p)＝u(k-1)+δu(k)+δu(k+1)+……+δu(k+p)(7)

因此不同时刻的状态变量的预测值：

xm(k+p|k)＝x0(k+p|k)+a^p-1bδu(k)+a^p-2bδu(k)+

……+abδu(k+p-2)+bδu(k+p-1)(8)

写成如下统一形式

xm＝x0+gδu(9)

x0＝[x0(k+1|k)x0(k+1|k)……x0(k+p|k)]^t(11)

xm＝[xm(k+1|k)xm(k+1|k)……xm(k+p|k)]^t(12)

δu＝[δu(k)δu(k+1)……δu(k+p-1)]^t(13)

取最优控制目标函数：

式中qi、rj是加权系数，分别表示对跟踪误差的抑制和控制量变化抑制；xr(k+i)表示给定的期望值；xm(k+i)表示预测输出值；p和m分别为优化时域和控制时域的周期个数，一般来说m≤p。

为了使得j取得最佳的输入控制量u(k)，可通过去极小值必要条件求得：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](15)

它给出了k时刻优化得到的δu(k)，……δu(k+m-1)的最优值，动态矩阵控制只取其中的即时控制增量δu(k)构成实际控制作用于对象。δu(k)是δum(k)的首元素

δu(k)＝c^tδum(k)＝d^t[xr(k)-x0(k)](16)

d^t＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq(17)

式中m维行向量c^t＝[10……0]表示取后续矩阵中首行的运算，p维行向量d^t是控制向量。

实际控制增量为：

u(k)＝u(k-1)+δu(k)(18)

为了消除模型误差。参数误差，采用反馈矫正来对预测值进行修正。

xp＝xm+h·e(k)(19)

式中h是反馈系数，e(k)＝x(k+1)-xm(k+1)(20)

步骤3根据步骤一中控制对想离散数学模型进行数学变换，结合步骤2得到的状态变量预测值，得到针对控制对象的最优控制量和即时控制量。

步骤4通过bp神经网络来逼近控制对象

计算bp网络的输出

前向传播：

隐层神经元的输入：

xj＝∑iwijxi(21)

wij为隐层神经元的输入层连接权值，xi为输入变量。

隐层神经元输出：

则

输出层神经元的输出：

yn(k)＝∑iwj0x′j(24)

网络输出和理想输出的误差

e(k)＝y(k)-yn(k)(25)

误差性能指标函数

反向传播：

根据梯度下降法，权值的学习算法如下：

输出层及隐层的连接权值wj0学习算法为

公式中η为权值学习算法的学习速率，η∈[0，1]。

k+1时刻网络的权值为：

wj0(k+1)＝wj0(k)+δwj0(28)

隐层及输入层连接权值

式中

k+1时刻网络的权值为

wij(k+1)＝wij(k)+δwij(30)

加入动量因子保证学习过程不发生震荡，收敛速度变慢

对象输出对输入的敏感度求法

步骤5，根据步骤3得到的即时控制量，得到下一时刻的状态变量预测值。

步骤6，根据步骤3得到的即时控制量施加于步骤4逼近的控制对象，并利用下一时刻的状态变量预测值进行新一轮的求解。

所述的一种动态矩阵控制的异步电动机电流控制器设计方法，其特征在于所述最优控制量为：

δum(k)＝(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](34)

当前即时控制量为：

δu(k)＝c^tδum(k)＝c^t(g^tqg+r)^-1g^tq[xr(k)-x0(k)](35)

所述的一种动态矩阵控制的异步电动机电流控制器设计方法，控制器的控制对象是由bp神经网络控制进行逼近。

图2是本发明一实施例的动态矩阵控制的电流控制器控制结构框图。

图3为异步电动机动态矩阵控制的转速波形图。如图所示，电机带载启动，低速状态，电机转速快速达到稳态，超调量小于5％，趋于稳定的时间仅用了0.009s；0.02切换到高速状态，电机达到稳定的时间为0.007s，超调量低于5％，在0.04s突加负载，电机转速快速恢复到给定值。这足以证明这种方法的可靠性，因此这种异步电机的电流环动态矩阵控制策略是可行的。

综上所述本发明为了进一步提高异步电机电流环的响应速度和稳定性，设计了一种异步电机动态矩阵控制的方法。通过对动态矩阵控制预测模型的详细推导及滚动优化的特征分析的基础上，采用有限的时域滚动优化和反馈矫正可实现对电流的快速稳定跟踪，通过bp神经网络逼近控制对象，提高了预测系统的稳定性，而且这种控制方法对模型参数要求不高，不必进行系统参数变数，具有较好的控制效果和很好的参数鲁棒性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

显然，本领域的技术人员可以对发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包括这些改动和变型在内。