一种基于SVR-MODEA的型面结构优化方法、系统、设备及介质与流程

本发明属于工程优化设计，具体涉及一种基于svr-modea的型面结构优化方法、系统、设备及介质。

背景技术：

1、随着工程设计系列问题朝高性能、低成本、多约束、多变量、多目标、高可信度等方向发展，多学科设计分析和mdao（multidisciplinary design analysis andoptimization，多学科设计分析与优化）优化方法迅速崛起。相较于传统优化设计，mdao优化方法更具创新性、性能优、成本低，同时考虑多学科之间的耦合效应进行全系统优化，使其具有更高可信度。而mdao优化方法的精确度很大程度上依赖于分析模型的精度和优化过程的准确性，随即衍生出了高精度分析方法和快速收敛全局最优的高精确优化方法。

2、目前高效主流的mdao优化方法主要包括伴随梯度优化和机器学习智能优化两大类。其中，伴随梯度优化方法以其低计算空间/时间复杂度而成功，但同时也放弃了多极值问题全局搜索最优的准确性，易陷入局部最优解。而机器学习大数据时代的到来，预示着高性能高精度的机器学习智能优化方法成为mdao优化方法的主要发展方向。目前，为了提高mdao优化方法的效率，同时满足优化全局搜索性能要求，代理优化算法（sbo，surrogate-based optimization）应运而生。

3、sbo算法，即通过代理优化模型逼近复杂且耗时的数值分析模型，从而将工程实际中模糊的优化问题中的目标函数具象成代理优化模型，代理优化模型如下式(a)所示，再通过智能优化算法对代理优化模型进行全局搜索得到最优解的优化方法。

4、

5、；式(a)

6、式(a)中， x1, x2,…, xn为优化问题的 n个设计变量；为待优化参数 x1, x2,…, xn的优化问题的 m个目标函数；表示求解 m个目标函数的最小值；为优化问题的 j个等式约束条件；为优化问题的 k个不等式约束条件。

7、sbo算法不但降低工程系统分析复杂度，提高优化设计效率，还有利于并行设计计算和数值噪声滤除。因此，随着mdao优化方法的加速发展，代理优化算法逐渐成为mdao优化方法的前言研究热点方向之一。

8、目前，先进的密封装置在航空发动机性能提升领域有着举足轻重的工程意义和实际价值，而中介轴承作为航空发动机反转高低压转子之间的机械耦合点，其密封性能至关重要。鉴于此，现有技术中出现了一种非接触式先进密封方法，即基于流体动静压效应的端面反转轴间气膜密封技术。

9、迄今国内外学者关于端面反转轴间气膜密封的理论和试验研究，为工程应用提供了一定的理论基础和参考依据，但是，在使用现有技术过程中，发明人发现现有技术中至少存在如下不足之处：

10、（1）针对端面反转轴间气膜密封的性能仿真研究方法由于型面结构参数设计复杂、精度高，在低成本运行等要求下难有突破；

11、（2）现有围绕端面反转轴间气膜密封性能开展的优化设计大多局限于局部优化，且多为单目标优化，不够贴合实际工程应用场景。

技术实现思路

1、本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题，本发明提供了一种基于svr-modea的型面结构优化方法、系统、设备及介质。

2、为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

3、第一方面，本发明提供了一种基于svr-modea的型面结构优化方法，包括：

4、获取包括端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数和密封性能指标的样本数据；其中，所述密封性能指标有多个；

5、使用svr支持向量回归模型对所述样本数据进行拟合，得到所有密封性能指标的svr回归模型；

6、对所有密封性能指标的svr回归模型进行整合，得到整合后函数，并将所述整合后函数作为优化问题的目标函数，然后采用modea算法对所述目标函数进行优化处理，得到最优密封性能的端面反转轴间气膜密封型面结构。

7、本发明针对当前端面反转轴间气膜密封型面结构优化的局限性问题，结合mdao优化方法的前沿技术之一的sbo算法，提出了一种基于svr-modea的型面结构优化设计方法，即通过svr模型逼近复杂且耗时的端面反转轴间气膜密封cfd数值分析模型，再通过modea算法对目标函数进行全局搜索得到最优解，即最优密封性能的端面反转轴间气膜密封型面结构，该svr-modea代理优化方法普适性强、完整度高、易用性强。

8、在一个可能的设计中，使用svr支持向量回归模型对所述样本数据进行拟合，得到任一密封性能指标的svr回归模型，包括：

9、根据端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数和密封性能指标，预设初始svr决策函数；其中，所述初始svr决策函数为：

10、；式(1.1)

11、式(1.1)中， f(x)为端面反转轴间气膜密封型面的密封性能指标函数； x为由所述端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数组成的向量； ω为预设自变量系数；为向量 x对应的中间变换函数； b为预设偏移量；

12、获取所述初始svr决策函数对应的初始svr优化问题表达式；其中，所述初始svr优化问题表达式为：

13、；式(1.2)

14、式(1.2)中，c为正则化常数； m表示端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数的组数；表示求解关于 ω和 b的表达式的最小值； lε( fi( x) ,yi)为 ε-不敏感损失函数， lε( fi( x) ,yi)的表达式为：

15、；式(1.3)

16、式(1.3)中， fi( x)为第 i组型面结构参数所对应的密封性能指标的预测值， i∈{1 ,2 ,……,m}； yi为第 i组型面结构参数所对应的密封性能指标的观测值； ε为预设的不敏感误差；

17、获取上松弛因子 ζi1、下松弛因子 ζi2和惩罚常数 cζ；根据上松弛因子 ζi1、下松弛因子 ζi2和惩罚常数 cζ，将式(1.2)和式(1.3)整合得到svr优化问题表达式；其中，svr优化问题表达式为：

18、；式(1.4)

19、式(1.4)中， s.t.指代约束条件；

20、引入拉格朗日乘子 μ≥0、 μ*≥0、 α≥0和 α*≥0至式(1.4)中的svr优化问题表达式，得到拉格朗日对偶形式的svr优化问题表达式；其中，拉格朗日对偶形式的svr优化问题表达式为：

21、

22、

23、，

24、；式(1.5)

25、式(1.5)中， i和 j均表示型面结构参数的组数， i∈{1 ,2 ,……,m}， j∈{1 ,2 ,……, m}；拉格朗日乘子 α和 α*共有 m对，其中 αi和 αi*为引入的第 i对拉格朗日乘子， αj和 αj*为引入的第 j对拉格朗日乘子；表示求解关于 αi和 αi*的表达式的最大值； xi为第 i个由所述端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数组成的向量， xj为第 j个由所述端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数组成的向量；拉格朗日乘子 μ共有 m个， μi为引入的第 i个拉格朗日乘子；

26、其中，拉格朗日对偶形式的svr优化问题表达式需要满足的karush-kuhn-tucker（kkt）条件为：

27、；式(1.6)

28、根据拉格朗日对偶形式的svr优化问题表达式对所述初始svr决策函数进行变换，得到更新后svr决策函数；其中，所述更新后svr决策函数为：

29、；式(1.7)

30、式(1.7)中， xit指代 xi的转置；

31、获取预设的核函数，并根据所述核函数对所述更新后svr决策函数进行简化处理，得到第 i组型面结构参数所对应的密封性能指标对应的最终的svr回归模型；其中，svr回归模型为：

32、；式(1.8)

33、式(1.8)中， κ( xi， x)为核函数。

34、在一个可能的设计中，得到所述svr回归模型后，所述方法还包括：

35、采用r2决定系数对所述svr回归模型进行性能评价；其中，r2决定系数为：

36、；式(1.9)

37、式(1.9)中， yi为第 i个密封性能指标的观测值；为第 i个密封性能指标的预测值；为所述密封性能指标的观测平均值。

38、在一个可能的设计中，所述核函数采用线性核函数、多项式核函数、rbf核函数、sigmoid核函数或precomputed核函数。

39、在一个可能的设计中，采用modea算法对所述目标函数进行优化处理，得到整合后函数，包括：

40、在所述优化问题的n维解空间中随机均匀产生初始种群，所述初始种群包括m个个体，m个个体均为 n维向量，且每个个体都是一个候选解；其中，m个个体中的任一个体为：

41、；式(1.10)

42、式(1.10)中， xi(0)表示初始种群中第 i个个体的 n维解向量； xi,1(0)、 xi,2(0)、 xi,3(0)、……、 xi,n(0)分别表示初始种群中第 i个个体的第1、2、 …、n维属性取值；其中，第 i个个体的第 j维属性取值，即第 i组型面结构参数向量中的第 j个型面结构参数元素 xi,j的表达式如下：

43、；式(1.11)

44、式(1.11)中，l为预设参数上限值；u为预设参数下限值； rand[0,1]表示生成[0,1]范围内的随机数；

45、根据预设的收敛准则判断是否收敛，如是，则终止迭代，得到最优密封性能的端面反转轴间气膜密封型面结构，否则进入下一步变异操作；

46、对m个个体进行变异操作，在第 k次迭代中，从m个个体中随机选择3个个体；将该3个个体进行变异处理，得到新的个体；其中，新的个体为：

47、；式(1.12)

48、式(1.12)中， f为变异因子； xr1( k)、 xr2( k)、 xr3( k)分别指代从m个个体中随机选择的3个个体；

49、对由新的个体组成的变异后种群内的个体进行交叉操作，得到交叉后个体；其中，交叉后个体为：

50、；式(1.13)

51、式(1.13)中 xnew( k)为交叉后得到的新个体； xold( k)为不进行交叉操作的原个体； cr为交叉因子；

52、计算所述交叉后个体的适应度值，然后基于预设的选择操作式对所述交叉后个体进行选择操作，得到候选个体，多个所述候选个体构成新种群；其中，所述候选个体为：

53、；式(1.14)

54、式(1.14)中， f(·)为多个目标整合后的适应度评价函数；

55、对所述新种群进行迭代处理，然后根据预设的收敛准则判断优化处理是否收敛，以便判断是否满足优化终止条件。

56、在一个可能的设计中，将所述整合后函数作为优化问题的目标函数后，所述方法还包括：将所述目标函数转换得到适应度评价函数；其中，所述适应度评价函数为：

57、；式(1.15)

58、式(1.15)中， fminimize( x)为适应度评价函数的最小值； fmaximize( x)为适应度评价函数的最大值。

59、第二方面，本发明提供了一种基于svr-modea的型面结构优化系统，用于实现如上述任一项所述的基于svr-modea的型面结构优化方法；所述基于svr-modea的型面结构优化系统包括：

60、svr回归模型模块，用于获取包括端面反转轴间气膜密封型面的型面结构参数和密封性能指标的样本数据，并使用svr支持向量回归模型对所述样本数据进行拟合，得到所有密封性能指标的svr回归模型；

61、modea优化处理模块，与所述svr回归模型构建模块通信连接，用于对所有密封性能指标的svr回归模型进行整合，得到整合后函数，并将所述整合后函数作为优化问题的目标函数，然后采用modea算法对所述目标函数进行优化处理，得到最优密封性能的端面反转轴间气膜密封型面结构。

62、第三方面，本发明提供了一种电子设备，包括：

63、存储器，用于存储计算机程序指令；以及，

64、处理器，用于执行所述计算机程序指令从而完成如上述任一项所述的基于svr-modea的型面结构优化方法的操作。

65、第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机可读取的计算机程序指令，所述计算机程序指令被配置为运行时执行如上述任一项所述的基于svr-modea的型面结构优化方法的操作。