本发明涉及一种基于poa算法的水库防洪调度方法,属于水库防洪调度技术领域。
背景技术:
在水库防洪调度中常涉及多时段决策问题,动态规划是易于求得全局最优解的一种最优化算法。但动态规划在变量个数增加时,实际计算会遇到“维数障碍”,使得计算量过大;并且动态规划要求状态变量满足无后效性,当遇到洪水演算时,便不能运用此算法。逐步优化算法(简称poa)考虑到了动态规划的缺点,将多时段问题转为多个两时段问题,逐段寻优,反复循环,直到达到收敛条件为止。poa有着计算效率高,易于编程且存贮空间小,模型相对固定等优点,因而经常用于水库防洪调度中。但在解决实际调度问题中,poa常常受限于初始解而无法收敛到全局最优,为了达到最优的防洪调度效果,必须寻找一种更为智能的优化算法求解。
技术实现要素:
为了解决上述技术问题,本发明提供了一种基于poa算法的水库防洪调度方法。
为了达到上述目的,本发明所采用的技术方案是:
一种基于poa算法的水库防洪调度方法,包括以下步骤,
以最大削峰准则为最优准则建立目标函数,确立各种约束条件构建水库防洪调度模型;
基于水量平衡原理,利用分段补偿方法改进poa算法,并用改进后的poa算法求解水库防洪调度模型。
在水库断面且无区间入流,目标函数公式为,
其中,f(qt)为目标函数,qt为t时刻水库下泄流量,t0,td分别为调度期始、末时间;
在水库断面且有区间入流,目标函数公式为,
其中,q区,t为t时刻区间流量;
在下游防洪断面,目标函数公式为,
其中,q防,t为t时刻下游防洪断面流量。
约束条件包括水库水量平衡约束、水位约束、泄流能力约束、出库流量变幅约束和非负约束。
水库水量平衡约束为,
vt=vt-1+(qt-qt)δt
其中,vt为t时刻库容,vt-1为t-1时刻库容,qt为t时刻水库入流量,qt为t时刻水库下泄流量,δt是期初到期末的时长;
水位约束为,
zmin≤zt≤zmax
其中,zt为t时刻水库水位,zmin,zmax分别为t时刻水库允许的最低和最高水位;
泄流能力约束为,
qt≤q(zt,bt)
其中,q()是zt和bt的函数,表示受zt和bt影响下的下泄流量,bt为t时刻溢洪道操作方式;
出库流量变幅约束为,
其中,qt-1为t-1时刻水库下泄流量,▽q为相邻时刻下泄流量变幅的允许值;
非负约束即为所有变量均为非负值。
poa算法的改进方式为,
以水库下泄流量作为决策序列,令
其中,
将经历了k-1次和k次寻优的水库下泄流量统一标记为qt,按照下式调整水库下泄流量,
其中,n调整为是满足t∈d的qt个数;
对于d需满足以下条件:
1)水库下泄流量调整的前一时刻、当前时刻和后一时刻不属于集合d;
2)若所有时刻水位满足最高最低水位约束,分以下情形考虑:
a)调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流;
b)调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流;
c)调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流;
3)若某时刻水位不满足水位约束,则应符合水位超过最高水位约束和水位低于最低水位约束。
调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流时,
其中,
调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流时,
其中,
调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流时,需做洪水演算,考虑到水库下泄流量的后效性,假设历经τ时间对下游防洪断面流量值影响最大,
其中,
水位超过最高水位约束为,
其中,tmax为水库出现最高水位的时刻;
水位低于最低水位约束为,
其中,tmin为水库出现最低水位的时刻。
改进后poa算法的步骤为,
s1)确定初始决策序列
s2)对于每个
21)计算出
22)用0.618法求解,设q618=q′min+0.618(q′max-q′min),q382=q′min+0.382(q′max-q′min);
23)以q′max和q′min为
24)分别计算目标函数f(q618)和f(q382);若f(q618)>f(q382),则令q′max=q618,若f(q618)<f(q382),则令q′min=q382;若|q618-q382|>ε1,则返回步骤21,否则
s3)用求得的序列
s4)
本发明所达到的有益效果:本发明克服了传统poa过于依赖初始解的问题,提高了高维度下的全局搜索能力并且加快了收敛速度,能够快速准确地找到水库防洪的最优调度方案。
附图说明
图1为本发明的流程图;
图2为改进后的poa算法流程图;
图3为某水库防洪目标在水库断面且无区间入流的洪水调度图;
图4为某水库防洪目标在水库断面且有区间入流的洪水调度图;
图5为某水库防洪目标在下游断面且有区间入流的洪水调度图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案,而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示,一种基于poa算法的水库防洪调度方法,包括以下步骤:
步骤1,以最大削峰准则为最优准则建立目标函数,确立各种约束条件构建水库防洪调度模型。
目标函数根据不同情况可表示为:
a1、在水库断面且无区间入流,目标函数公式为:
其中,f(qt)为目标函数,qt为t时刻水库下泄流量,t0,td分别为调度期始、末时间。
b1、在水库断面且有区间入流,目标函数公式为,
其中,q区,t为t时刻区间流量。
c1、在下游防洪断面,目标函数公式为,
其中,q防,t为t时刻下游防洪断面流量。
约束条件包括水库水量平衡约束、水位约束、泄流能力约束、出库流量变幅约束和非负约束,具体如下:
a2、水库水量平衡约束为:
vt=vt-1+(qt-qt)δt
其中,vt为t时刻库容,vt-1为t-1时刻库容,qt为t时刻水库入流量,qt为t时刻水库下泄流量,δt是期初到期末的时长。
b2、水位约束为:
zmin≤zt≤zmax
其中,zt为t时刻水库水位,zmin,zmax分别为t时刻水库允许的最低和最高水位;
若与水库实际调度结果相比较,还需使调度期始末计算库水位与实际库水位保持一致。
c2、泄流能力约束为:
qt≤q(zt,bt)
其中,q()是zt和bt的函数,表示受zt和bt影响下的下泄流量,bt为t时刻溢洪道操作方式。
d2、出库流量变幅约束为:
其中,qt-1为t-1时刻水库下泄流量,▽q为相邻时刻下泄流量变幅的允许值。
e2、非负约束即为所有变量均为非负值。
步骤2,基于水量平衡原理,利用分段补偿方法改进poa算法,并用改进后的poa算法求解水库防洪调度模型。
poa算法的改进具体如下:
以水库下泄流量作为决策序列,令
其中,
将经历了k-1次和k次寻优的水库下泄流量统一标记为qt,按照下式调整水库下泄流量,
其中,n调整为是满足t∈d的qt个数;
对于d需满足以下条件:
1)水库下泄流量调整的前一时刻、当前时刻和后一时刻不属于集合d;
2)若所有时刻水位满足最高最低水位约束,分以下情形考虑:
a)调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流,
其中,
b)调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流,
其中,
c)调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流,需做洪水演算,考虑到水库下泄流量的后效性,假设历经τ时间对下游防洪断面流量值影响最大,
其中,
3)若某时刻水位不满足水位约束,则应符合水位超过最高水位约束和水位低于最低水位约束。
水位超过最高水位约束为:
其中,tmax为水库出现最高水位的时刻;
水位低于最低水位约束为:
其中,tmin为水库出现最低水位的时刻。
如图2所示,改进后poa算法的步骤为:
s1)确定初始决策序列
s2)对于每个
21)计算出
22)用0.618法求解,设q618=q′min+0.618(q′max-q′min),q382=q′min+0.382(q′max-q′min);
23)以q′max和q′min为
24)分别计算目标函数f(q618)和f(q382);若f(q618)>f(q382),则令q′max=q618,若f(q618)<f(q382),则令q′min=q382;若|q618-q382|>ε1,则返回步骤21,否则
s3)用求得的序列
s4)
为了进一步说明上述方法,对北方某大型水库一次典型洪水过程进行模拟调度,调度准则为最大削峰准则,决策变量为
计算如下:
(1)起调水位为310m,期末水位为315m;
(2)最高控制水位为319.3m,最低控制水位为306.5m;
(3)最高下泄流量统一为10800m3/s,同时考虑保证出力,要求下泄流量均不小于700m3/s;
(4)出库允许变幅500m3/s;
(5)初始解为水库入流过程。
同样的,水库的防洪操作也分为三种情形考虑:
(1)在水库断面且无区间入流;
如图3,无区间入流时防洪约束条件较为宽松,能够把出库流量过程调节均匀,水库最高水位为315.7m,符合目标函数使出库流量最大值最小化的要求;
(2)在水库断面且有区间入流;
如图4,水库最高水位为315.5m,水库出流对区间洪峰的补偿作用明显,在非洪峰处能保证下泄流量均匀化;
(3)在下游防洪断面;
如图5,这是一个典型的双支流型洪水,洪峰集中且偏后,这对下游防洪十分不利;当干流有洪峰时,水库减少下泄流量,避免洪峰叠加;而当干流流量小时,则加大水库出库流量,减小水库本身的洪水压力;与实测洪水相比,优化调度后削峰率达到了30.2%,水位下降1.76m,水库拦洪削峰效果明显,减轻了下游的防洪压力。
上述方法对poa算法进行了改进,克服了传统poa算法过于依赖初始解的问题,提高了高维度下的全局搜索能力并且加快了收敛速度,能够快速准确地找到水库防洪的最优调度方案。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明技术原理的前提下,还可以做出若干改进和变形,这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
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