一种基于POA算法的水库防洪调度方法与流程

本发明涉及一种基于poa算法的水库防洪调度方法，属于水库防洪调度技术领域。

背景技术：

在水库防洪调度中常涉及多时段决策问题，动态规划是易于求得全局最优解的一种最优化算法。但动态规划在变量个数增加时，实际计算会遇到“维数障碍”，使得计算量过大；并且动态规划要求状态变量满足无后效性，当遇到洪水演算时，便不能运用此算法。逐步优化算法(简称poa)考虑到了动态规划的缺点，将多时段问题转为多个两时段问题，逐段寻优，反复循环，直到达到收敛条件为止。poa有着计算效率高，易于编程且存贮空间小，模型相对固定等优点，因而经常用于水库防洪调度中。但在解决实际调度问题中，poa常常受限于初始解而无法收敛到全局最优，为了达到最优的防洪调度效果，必须寻找一种更为智能的优化算法求解。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于poa算法的水库防洪调度方法。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于poa算法的水库防洪调度方法，包括以下步骤，

以最大削峰准则为最优准则建立目标函数，确立各种约束条件构建水库防洪调度模型；

基于水量平衡原理，利用分段补偿方法改进poa算法，并用改进后的poa算法求解水库防洪调度模型。

在水库断面且无区间入流，目标函数公式为，

其中，f(qt)为目标函数，qt为t时刻水库下泄流量，t0,td分别为调度期始、末时间；

在水库断面且有区间入流，目标函数公式为，

其中，q区,t为t时刻区间流量；

在下游防洪断面，目标函数公式为，

其中，q防,t为t时刻下游防洪断面流量。

约束条件包括水库水量平衡约束、水位约束、泄流能力约束、出库流量变幅约束和非负约束。

水库水量平衡约束为，

vt＝vt-1+(qt-qt)δt

其中，vt为t时刻库容，vt-1为t-1时刻库容，qt为t时刻水库入流量，qt为t时刻水库下泄流量，δt是期初到期末的时长；

水位约束为，

zmin≤zt≤zmax

其中，zt为t时刻水库水位，zmin,zmax分别为t时刻水库允许的最低和最高水位；

泄流能力约束为，

qt≤q(zt,bt)

其中，q()是zt和bt的函数，表示受zt和bt影响下的下泄流量，bt为t时刻溢洪道操作方式；

出库流量变幅约束为，

其中，qt-1为t-1时刻水库下泄流量，▽q为相邻时刻下泄流量变幅的允许值；

非负约束即为所有变量均为非负值。

poa算法的改进方式为，

以水库下泄流量作为决策序列，令

其中，为t时刻经历了k-1次寻优的水库下泄流量，为t时刻经历了k次寻优的水库下泄流量，δq为相邻两次寻优的调整值；

将经历了k-1次和k次寻优的水库下泄流量统一标记为qt，按照下式调整水库下泄流量，

其中，n调整为是满足t∈d的qt个数；

对于d需满足以下条件：

1)水库下泄流量调整的前一时刻、当前时刻和后一时刻不属于集合d；

2)若所有时刻水位满足最高最低水位约束，分以下情形考虑：

a)调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流；

b)调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流；

c)调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流；

3)若某时刻水位不满足水位约束，则应符合水位超过最高水位约束和水位低于最低水位约束。

调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流时，

其中，和qmax分别为{qt}序列的平均值、最小值和最大值，α为放缩系数；

调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流时，

其中，分别是qt+q区,t的平均值、最小值和最大值；

调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流时，需做洪水演算，考虑到水库下泄流量的后效性，假设历经τ时间对下游防洪断面流量值影响最大，

其中，分别是qt+τ+q区,t+τ的平均值、最小值和最大值，qt+τ为t+τ时刻水库下泄流量，q区,t+τ为t+τ时刻区间流量。

水位超过最高水位约束为，

其中，tmax为水库出现最高水位的时刻；

水位低于最低水位约束为，

其中，tmin为水库出现最低水位的时刻。

改进后poa算法的步骤为，

s1)确定初始决策序列其中，n为逐次寻优次数，初值为0；

s2)对于每个固定和按以下步骤进行调整：

21)计算出允许调整的上限值q′max和下限值q′min；

22)用0.618法求解，设q618＝q′min+0.618(q′max-q′min)，q382＝q′min+0.382(q′max-q′min)；

23)以q′max和q′min为的两个调整值分别计算δq，通过分段补偿计算后，得到各自新的序列和

24)分别计算目标函数f(q618)和f(q382)；若f(q618)＞f(q382)，则令q′max＝q618，若f(q618)＜f(q382)，则令q′min＝q382；若|q618-q382|＞ε1，则返回步骤21，否则

s3)用求得的序列作为新的初始决策序列，重复步骤s2～s3，又完成一轮循环，得到一组新的决策序列然后比较相邻两轮循环的绝对误差，若成立，则转向步骤s4，否则以作为新初始决策序列，重复步骤2～3；

s4)即为所求的决策序列。

本发明所达到的有益效果：本发明克服了传统poa过于依赖初始解的问题，提高了高维度下的全局搜索能力并且加快了收敛速度，能够快速准确地找到水库防洪的最优调度方案。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为改进后的poa算法流程图；

图3为某水库防洪目标在水库断面且无区间入流的洪水调度图；

图4为某水库防洪目标在水库断面且有区间入流的洪水调度图；

图5为某水库防洪目标在下游断面且有区间入流的洪水调度图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，一种基于poa算法的水库防洪调度方法，包括以下步骤：

步骤1，以最大削峰准则为最优准则建立目标函数，确立各种约束条件构建水库防洪调度模型。

目标函数根据不同情况可表示为：

a1、在水库断面且无区间入流，目标函数公式为：

其中，f(qt)为目标函数，qt为t时刻水库下泄流量，t0,td分别为调度期始、末时间。

b1、在水库断面且有区间入流，目标函数公式为，

其中，q区,t为t时刻区间流量。

c1、在下游防洪断面，目标函数公式为，

其中，q防,t为t时刻下游防洪断面流量。

约束条件包括水库水量平衡约束、水位约束、泄流能力约束、出库流量变幅约束和非负约束，具体如下：

a2、水库水量平衡约束为：

vt＝vt-1+(qt-qt)δt

其中，vt为t时刻库容，vt-1为t-1时刻库容，qt为t时刻水库入流量，qt为t时刻水库下泄流量，δt是期初到期末的时长。

b2、水位约束为：

zmin≤zt≤zmax

其中，zt为t时刻水库水位，zmin,zmax分别为t时刻水库允许的最低和最高水位；

若与水库实际调度结果相比较，还需使调度期始末计算库水位与实际库水位保持一致。

c2、泄流能力约束为：

qt≤q(zt,bt)

其中，q()是zt和bt的函数，表示受zt和bt影响下的下泄流量，bt为t时刻溢洪道操作方式。

d2、出库流量变幅约束为：

其中，qt-1为t-1时刻水库下泄流量，▽q为相邻时刻下泄流量变幅的允许值。

e2、非负约束即为所有变量均为非负值。

步骤2，基于水量平衡原理，利用分段补偿方法改进poa算法，并用改进后的poa算法求解水库防洪调度模型。

poa算法的改进具体如下：

以水库下泄流量作为决策序列，令

其中，为t时刻经历了k-1次寻优的水库下泄流量，为t时刻经历了k次寻优的水库下泄流量，δq为相邻两次寻优的调整值；

将经历了k-1次和k次寻优的水库下泄流量统一标记为qt，按照下式调整水库下泄流量，

其中，n调整为是满足t∈d的qt个数；

对于d需满足以下条件：

1)水库下泄流量调整的前一时刻、当前时刻和后一时刻不属于集合d；

2)若所有时刻水位满足最高最低水位约束，分以下情形考虑：

a)调度准则为水库断面的最大削峰且无区间入流，

其中，和qmax分别为{qt}序列的平均值、最小值和最大值，α为放缩系数；

b)调度准则为水库断面的最大削峰且有区间入流，

其中，分别是qt+q区,t的平均值、最小值和最大值；

c)调度准则为下游防洪断面的最大削峰且有区间入流，需做洪水演算，考虑到水库下泄流量的后效性，假设历经τ时间对下游防洪断面流量值影响最大，

其中，分别是qt+τ+q区,t+τ的平均值、最小值和最大值，qt+τ为t+τ时刻水库下泄流量，q区,t+τ为t+τ时刻区间流量。

3)若某时刻水位不满足水位约束，则应符合水位超过最高水位约束和水位低于最低水位约束。

水位超过最高水位约束为：

其中，tmax为水库出现最高水位的时刻；

水位低于最低水位约束为：

其中，tmin为水库出现最低水位的时刻。

如图2所示，改进后poa算法的步骤为：

s1)确定初始决策序列其中，n为逐次寻优次数，初值为0；

s2)对于每个固定和按以下步骤进行调整：

21)计算出允许调整的上限值q′max和下限值q′min；

22)用0.618法求解，设q618＝q′min+0.618(q′max-q′min)，q382＝q′min+0.382(q′max-q′min)；

23)以q′max和q′min为的两个调整值分别计算δq，通过分段补偿计算后，得到各自新的序列和

24)分别计算目标函数f(q618)和f(q382)；若f(q618)＞f(q382)，则令q′max＝q618，若f(q618)＜f(q382)，则令q′min＝q382；若|q618-q382|＞ε1，则返回步骤21，否则

s3)用求得的序列作为新的初始决策序列，重复步骤s2～s3，又完成一轮循环，得到一组新的决策序列然后比较相邻两轮循环的绝对误差，若成立，则转向步骤s4，否则以作为新初始决策序列，重复步骤2～3；

s4)即为所求的决策序列。

为了进一步说明上述方法，对北方某大型水库一次典型洪水过程进行模拟调度，调度准则为最大削峰准则，决策变量为决策序列长度为122，考虑各种约束条件，求解下泄流量的最优序列。

计算如下：

(1)起调水位为310m，期末水位为315m；

(2)最高控制水位为319.3m，最低控制水位为306.5m；

(3)最高下泄流量统一为10800m³/s，同时考虑保证出力，要求下泄流量均不小于700m³/s；

(4)出库允许变幅500m³/s；

(5)初始解为水库入流过程。

同样的，水库的防洪操作也分为三种情形考虑：

(1)在水库断面且无区间入流；

如图3，无区间入流时防洪约束条件较为宽松，能够把出库流量过程调节均匀，水库最高水位为315.7m，符合目标函数使出库流量最大值最小化的要求；

(2)在水库断面且有区间入流；

如图4，水库最高水位为315.5m，水库出流对区间洪峰的补偿作用明显，在非洪峰处能保证下泄流量均匀化；

(3)在下游防洪断面；

如图5，这是一个典型的双支流型洪水，洪峰集中且偏后，这对下游防洪十分不利；当干流有洪峰时，水库减少下泄流量，避免洪峰叠加；而当干流流量小时，则加大水库出库流量，减小水库本身的洪水压力；与实测洪水相比，优化调度后削峰率达到了30.2％，水位下降1.76m，水库拦洪削峰效果明显，减轻了下游的防洪压力。

上述方法对poa算法进行了改进，克服了传统poa算法过于依赖初始解的问题，提高了高维度下的全局搜索能力并且加快了收敛速度，能够快速准确地找到水库防洪的最优调度方案。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。