梯级水库群的库容置换计算方法与流程

本发明涉及水库调度技术领域，特别涉及一种梯级水库群的库容置换计算方法。

背景技术：

洪水灾害是我国最严重的自然灾害之一，水库是主要的工程措施，它可通过拦洪蓄水来调节水流过程，削减进入下游河道的洪峰流量，从而达到减免洪灾的目的。在我国提倡洪水资源化利用的前提下，水库防洪与兴利的多目标优化模型的建立开始逐步发展，而水库汛限水位而是协调水库防洪与兴利矛盾的关键的水位特征参数，它本质上体现了库容在多目标间的洪水资源分配。目前，单库的汛限水位设计、汛期运行水位动态控制等技术已经相对成熟，并形成了一套较为完善的理论体系。但相比于单库的理论研究进展，梯级水库群的联合运用及汛限水位的动态控制等问题则更为复杂，且多侧重于工程实例分析，缺乏系统的理论体系。对于梯级水库群大系统而言，由于梯级水库之间存在一定的水力联系，上、下库之间存在库容补偿，若单纯提高某一水库的汛限水位或优化某一水库的调度规则并不一定能提高梯级水库群系统的整体洪水资源利用率。而且，随着梯级水库群系统中水库数量(维数)的增加，需要考虑的信息越来越多，水库汛限水位的控制也将变得越来越复杂。目前，对于梯级水库群联合调度问题的研究，多侧重于对水库群系统整体建立优化模型及如何运用优化算法进行降维求解，由于水库群补偿调度机制的复杂性，因此，关于水库群系统方面并未深入研究其库容置换的机理。

在现有的技术中存在如下问题：目前针对水库群联合运用及库容分配问题多侧重于建立整体优化模型及研究多维模型的优化算法求解方面，并未深入研究梯级水库间库容置换关系。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种梯级水库群的库容置换计算方法，该方法能够量化梯级上下库之间的库容置换关系式，推求梯级水库群系统中子系统间库容置换矩阵。

本发明提供了一种梯级水库群的库容置换计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将梯级水库群视为大系统，将梯级水库群中的各水库视为子系统，并给梯级水库群中各水库按照从上游至下游的顺序进行编号，并依次标记为1,2,…,n，将大系统中任意上、下串联的两个水库作为一个次级系统，按照从上游至下游的顺序依次编号为1,2,…,n-1，子系统i和子系统i+1构成次级系统i，i＝1,2,…,n-1；将各次级系统中上下串联的两个水库视为上、下子系统；

步骤2，针对次级系统i建立多目标优化模型，则优化模型的目标函数为发电量最大和防洪库容最大，具体目标函数包括：

目标函数1

目标函数2

式中：为次级系统i的汛期发电量，为次级系统i中子系统k的汛期发电量，为次级系统i的防洪库容，为次级系统i中子系统k的防洪库容；i＝1,2,…,n-1，k＝1,2；

次级系统多目标优化模型的求解的要以常规的防洪标准及总发电量为约束条件：

式中：为次级系统i的常规调度下的防洪库容值，为次级系统i的常规调度下的汛期发电量值；

步骤3，将步骤2中针对次级系统i建立的多目标优化模型采用权重法进行目标归一化，目标函数为：

式中：α为权重系数，取值范围为0～1；

变换权重系数α，逐次优化得到次级系统的多目标非劣解集，即得到次级系统i中上、下子系统之间的一系列的库容分配pareto前沿；

步骤4，推求次级系统i上、下子系统之间的库容置换关系，具体实现如下：

步骤4-1，统计步骤3计算所得非劣解集中上、下子系统库容的方案解，整理得到上、下子系统库容的方案解集g，该解集表达式为：

式中：和分别为次级系统i的解集g中上、下子系统的第j组解，m为解集g中解的个数，u＝i表示子系统i，d＝i+1表示子系统i+1；

步骤4-2，根据上、下子系统库容的方案解集g，拟合上、下子系统库容的函数关系式vu＝f(vd)，并推求上、下子系统库容的置换关系及式中g(vd)＝f^-1(vd)；

步骤5，推求梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，具体实现如下：

重复步骤2、3、4，依次对n-1个次级系统开展多目标优化求解，推求梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，置换矩阵表达式为：

根据梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，即可推求梯级水库群大系统中各子系统库容的等价关系式：

表达式含义为子系统i的可以置换子系统i+1的库容值，以及可以置换子系统i+2的库容值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)本发明提出了一种梯级水库群的库容置换计算方法，该方法能够量化梯级上、下库之间的库容置换函数关系式

(2)本发明所提出的一种梯级水库群的库容置换计算方法中的梯级水库群库容置换矩阵可以用来递推各子系统间的库容置换关系，例如子系统i的可以置换子系统i+1的库容值，以及可以置换子系统i+2的库容值，从而在不借助优化算法求解的情况下，简化推导子系统间库容组合方案。

附图说明

图1为本发明实施例一的一种梯级水库群的库容置换计算方法的流程图；

图2为本发明实施例一的次级系统多目标优化模型的非劣解示意图；

图3为本发明实施例一的次级系统中上、下子系统的库容关系示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的一种梯级水库群的库容置换计算方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例一>

如图1所示，本实施例一所提供的一种梯级水库群的库容置换计算方法包括以下步骤：

步骤1.将梯级水库群视为大系统，将梯级水库群中的各水库视为子系统，并给梯级水库群中各水库按照从上游至下游的顺序进行编号，并依次标记为1,2,…,n，将大系统中任意上、下串联的两个水库作为一个次级系统，按照从上游至下游的顺序依次编号为1,2,…,n-1，子系统i和子系统i+1构成次级系统i，i＝1,2,…,n-1；将各次级系统中上下串联的两个水库视为上、下子系统；

步骤2.针对次级系统i建立多目标优化模型，则优化模型的目标函数为发电量最大和防洪库容最大，具体目标函数包括：

目标函数1

目标函数2

式中：为次级系统i的汛期发电量，为次级系统i中子系统k的汛期发电量，为次级系统i的防洪库容，为次级系统i中子系统k的防洪库容；i＝1,2,…,n-1，k＝1,2；

次级系统多目标优化模型的求解的要以常规的防洪标准及总发电量为约束条件：

式中：为次级系统i的常规调度下的防洪库容值，为次级系统i的常规调度下的汛期发电量值；

其他常规约束条件不再赘述；

步骤3.将步骤2中针对次级系统i建立的多目标优化模型采用权重法进行目标归一化，目标函数为：

式中：α为权重系数，取值范围为0～1；

变换权重系数α，逐次优化得到次级系统的多目标非劣解集，即得到次级系统i中上、下子系统之间的一系列的库容分配pareto前沿(如图2)；

步骤4.推求次级系统i上、下子系统之间的库容置换关系，具体实现如下：

步骤4-1.统计步骤3计算所得非劣解集中上、下子系统库容的方案解，整理得到上、下子系统库容的方案解集g，该解集表达式为：

式中：和分别为次级系统i的解集g中上、下子系统的第j组解，m为解集g中解的个数，u＝i表示子系统i，d＝i+1表示子系统i+1；

步骤4-2.根据上、下子系统库容的方案解集g，拟合上、下子系统库容的函数关系式vu＝f(vd)(如图3)，并推求上、下子系统库容的置换关系及式中g(vd)＝f^-1(vd)；

步骤5.推求梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，具体实现如下：

重复步骤2、3、4，依次对n-1个次级系统开展多目标优化求解，推求梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，置换矩阵表达式为：

根据梯级水库群大系统中各子系统间库容置换矩阵，即可推求梯级水库群大系统中各子系统库容的等价关系式：

表达式含义为子系统i的可以置换子系统i+1的库容值，以及可以置换子系统i+2的库容值。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。