一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法与流程

本发明涉及螺杆压缩机运动控制领域，更具体的说，涉及一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法。

背景技术：

双螺杆压缩机具有结构简单、工作可靠和操作方便等一系列独特的优点，因此在制冷空调等技术中获得广泛的应用。螺杆转子是螺杆压缩机中的关键零件，其端截形为一段复杂曲线，工作螺旋面由端截形沿螺旋线扫掠形成。在制造螺杆转子的过程中，由于机床精度、振动等原因，螺杆转子工作螺旋面上总会存在一定的误差，且双螺杆转子压缩机工作时出气口温度较高，螺杆转子存在热膨胀现象，因此需要在螺杆转子的端面型线上布置一定的间隙，使螺杆转子可以平稳啮合。

陈宗武、崔寓淏等建立了螺杆真空泵转子温度场有限元分析模型，通过转子-泵腔系统的温度场和热变形分布分析推导出了泵腔内各点的配合间隙，对螺杆真空泵转子形状进行了优化设计；张东庆等以实际型线作为研究对象，考虑装配间隙及理论型线的修正等因素，推导了螺杆真空泵转子实际型线模型；以上关于间隙布置的研究主要是出于单一的温度场和热变形、或者数学模型进行计算分析，对螺杆转子工作状态下的间隙求解可能会造成一定偏差，且通过数学模型进行计算其建模复杂且求解非线性方程复杂等问题，本发明结合啮合原理和计算机图形学的像素扫描法，提出一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法，通过啮合-像素化离散算法，通过图形学方法能够有效解决当前存在的问题。

技术实现要素：

本发明目的是提供一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法。通过使用这种方法，可以获得两个螺杆转子之间的间隙并引导砂轮修改。通过双螺杆压缩机螺杆转子间隙的合理布置方法，使转子接触线上的间隙均匀，保证转子的平稳啮合。

本发明的技术方案是：一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法，包括以下步骤：

步骤1螺杆转子接触线求解

在布置螺杆转子间隙前，先求出一对无间隙螺杆转子的理论接触线；

步骤2螺杆转子啮合间隙；

步骤3螺杆转子间隙布置

1)布置转子外圆与壳体的间隙；

2)布置阴转子摆线点与阳转子摆线的间隙；

3)布置阳转子摆线点与阴转子摆线的间隙；

4)布置阴转子齿底间隙；

5)布置阴、阳转子长边型线间隙。

所述步骤1螺杆转子接触线求解具体为：

1)建立坐标系，坐标系o(x，y，z)和o′(x′，y′，z′)分别位于转子轴和横截面上，两个固定坐标系o1(x1，y1，z1)和o2(x2，y2，z2)分别位于阴、阳转子主轴端面上，设阴、阳转子的螺旋参数为p；阴、阳转子齿数z1、z2；阴、阳转子的中心距为a，已知阴转子螺旋面方程在阴转子动坐标系o-xyz如式(1)所示：

式中，u为扭转角，o1-x1y1z1为阴转子的固定坐标系，(x1，y1)为阴转子的型线坐标；则阴转子螺旋面的法向量方程，如式(2)所示：

2)将阴转子固定不动，阳转子绕着阴转子转动，此时在阴转子固定坐标系o1-x1y1z1下可以求出接触点上的相对速度v′，如式(3)所示：

其中k＝i-1,i为转子间传动比，i＝z1/z2；由于阴转子的法向量方程是在转子固定坐标系o1-x1y1z1下表示，因此，需要将接触点速度转到阴转子动坐标系o-xyz下，最终可得在阴、阳转子在动坐标系o-xyz下的相对速度v：

其中为阴转子转过的角度，根据一对共轭齿廓齿轮啮合时啮合点上法线n与相对速度v的关系，如式(5)：

n·v＝0(5)

3)将式(2)与式(4)带入式(5)中，可得阴、阳转子间的接触线方程，如式(6)所示：

当转子型线的某两个点坐标带入式(6)，两点异号时，说明接触点在这两点之间，使用三次样条插值法在两点间插值，其插值公式如下式所示：

其中hj＝xj+1-xj，j＝1,2,…n,比较插值点与两端点的符号，留下异号两点，重复以上步骤进行插值，设置误差精度，取最后一次插值点为接触线组成点。

所述步骤2螺杆转子啮合间隙具体的实施步骤为：

1)确定特殊位置的坐标与啮合瞬时廓形：由公式(7)确定接触线坐标，并进行轴向垂直面投影，获得接触线坐标在端面型线的对应点，确定接触线上对应的阴、阳转子长端顶点、短端顶点、长端节点、短端节点、齿根点数据点的坐标，建立这几个特殊啮合瞬时的啮合廓形，阴转子几个特殊啮合位置的啮合廓形；

2)阴、阳转子的理论坐标和像素坐标之间的转换：设阴、阳转子的型线坐标表达式为(x1,y1)、(x2,y2)，空间两像素点间的实际距离为d，转换到像素坐标系后的坐标原点可以表达为(x0,y0)；则坐标转换后的两型线表达式为式(11)与式(12)：

3)提取理论啮合点的像素坐标：以阴转子型线像素坐标为基准，结合每个瞬时啮合过程中，阴转子与阳转子之间的啮合点，获取该啮合瞬时的接触点像素坐标，阴转子与阳转子型线的瞬时啮合点即为坐标重合点；

4)螺杆转子工作廓形的计算：利用温度传感器在压缩机工作状态时，从压缩机排气口和进气口多个位置测量转子温度，经过反复实验，获得压缩机排气口和进气口的平均温度；结合有限元仿真技术，获得转子径向最大膨胀比，在已知每个型线点到转子中心的理论距离的情况下，乘上膨胀比，得到新的转子型线点坐标；

5)工作廓形变形量提取:根据得到新的转子型线点坐标的啮合位置的瞬时齿廓，沿着法向进行变形型线的边界扫掠，获得型线与法线的交点，提取阴、阳转子的热变形值；

根据上述求解像素点时的θ角步长，提取阴、阳转子工作齿廓型线点(x1′，y1′)，利用式(11)、式(12)转化为像素坐标点(xd1′，yd1′)，利用累加弦长三次参数样条对阴转子型线进行插值，并求解各离散点对累加弦长的导数，记为根据理论型线上的几个特殊啮合瞬时，寻得对应阴转子工作廓形的啮合点(x1′，y1′)；根据理论齿廓上的啮合点，寻得对应阴转子的啮合点(x1′，y1′)，则阴转子工作廓形啮合点法线方程为：

令α为型线坐标点和原点中心的连线与y轴正方向的夹角，用式(14)定义内外方向，如果f<0则为内方向

f＝xcosα+ysinα-xd1'cosα-yd1'sinα(14)

利用阴转子工作廓形型线点的法线方程及法向方向，扫描该方向附近的所有像素点，当像素点颜色变化时，记为另一齿廓点(xd1′，yd1′)最近的像素点坐标(xd2′，yd2′)，最近像素点可能有几个，一一记录判定；由于坐标点在像素坐标转换过程中有取整过程，影响对变形量的计算，因此判断时需要还原到理论坐标系进行判断，利用理论坐标系对点(x1′，y1′)与(x2′，y2′)进行对比，得到两点之间的间隙大小l，如式(15)所示：

所述步骤3螺杆转子间隙布置中的步骤1)布置转子外圆与壳体的间隙：依照壳体尺寸，先调节阴阳转子的外圆直径，保证转子外圆与壳体的间隙，间隙应尽可能小。

所述步骤3螺杆转子间隙布置中的步骤2)布置阴转子摆线点与阳转子摆线的间隙：在产生接触线的阳转子摆线上进行间隙调整，布置一个线性变化的间隙，实现阳转子齿顶处间隙最大而在阳转子节圆处最小。

所述步骤3螺杆转子间隙布置中的步骤3)布置阳转子摆线点与阴转子摆线的间隙：与阳转子齿顶啮合的为阴转子型线上从节圆处到齿底的一段摆线，间隙值应布在阴转子这条摆线上。

所述步骤3螺杆转子间隙布置中的步骤4)布置阴转子齿底间隙：由于布置阴转子型线的摆线点与阳转子型线的摆线段所生成的接触线间隙时，已经确定了阴转子节圆处间隙，因此只需按照底隙要求确定阴转子齿底间隙。

所述步骤3螺杆转子间隙布置中的步骤5)布置阴、阳转子长边型线间隙：由于转子型线长边为点对点啮合，只需要按照底隙和节圆侧隙要求，在阴、阳转子型线上调整节圆型线与齿底型线坐标即可。

本发明的有益效果是：本发明先定义了啮合-像素扫描算法提取间隙的基本原理，获得了螺杆转子在理论与热膨胀下的接触线及端面型线，以阴转子端面型线上的理论接触点为基准，提取了理论接触点法向分别与阴、阳转子热变形工作端面型线相交的两边界像素点，精确提取了阴、阳转子的工作啮合间隙；通过双螺杆压缩机实例分析表明，该算法运算速度快、数值计算精度高、稳定性好，同时可应用于无啮合间隙的阴阳转子端面型线上的安装间隙布置。本发明可以减少螺杆转子之间的滑动摩擦和磨损，为压缩机的泄漏分析和容积效率提供更实用的数据支持，以达到减小双螺杆压缩机螺杆转子啮合时振动的目的，具有潜在的应用前景。

附图说明

图1是螺杆转子几何模型；

图2是螺杆转子间隙示意图；

图3是螺杆转子瞬时啮合廓形；

图4是接触线像素点；

图5阴阳转子变形前后型线对比；其中，(a)是变形趋势(b)是变形后的干涉；

图6是接触线像素点法向原理图；

图7是阴阳转子型线与接触线求解；其中，(a)是阴阳转子型线；(b)是阴阳转子啮合线；

图8是阴、阳转子的法向调整量及转子间间隙值。

具体实施方式

实施例1

一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法，包括以下步骤：

步骤1螺杆转子接触线求解

在布置螺杆转子间隙前，先求出一对无间隙螺杆转子的理论接触线；

步骤2螺杆转子啮合间隙

步骤3螺杆转子间隙布置

1)布置转子外圆与壳体的间隙；

2)布置阴转子摆线点与阳转子摆线的间隙；

3)布置阳转子摆线点与阴转子摆线的间隙；

4)布置阴转子齿底间隙；

5)布置阴、阳转子长边型线间隙。

实施例2

一种基于啮合-像素化离散算法的双螺杆压缩机螺杆转子间隙布置方法，包括以下步骤：

步骤1螺杆转子接触线求解

在布置螺杆转子间隙前，先求出一对无间隙螺杆转子的理论接触线；

该步骤具体为：

1)建立坐标系，坐标系o(x，y，z)和o′(x′，y′，z′)分别位于转子轴和横截面上，两个固定坐标系o1(x1，y1，z1)和o2(x2，y2，z2)分别位于阴、阳转子主轴端面上，设阴、阳转子的螺旋参数为p；阴、阳转子齿数z1、z2；阴、阳转子的中心距为a，已知阴转子螺旋面方程在阴转子动坐标系o-xyz如式(1)所示：

式中，u为扭转角，o1-x1y1z1为阴转子的固定坐标系，(x1，y1)为阴转子的型线坐标；则阴转子螺旋面的法向量方程，如式(2)所示：

2)将阴转子固定不动，阳转子绕着阴转子转动，此时在阴转子固定坐标系o1-x1y1z1下可以求出接触点上的相对速度v′，如式(3)所示：

其中k＝i-1,i为转子间传动比，i＝z1/z2；由于阴转子的法向量方程是在转子固定坐标系o1-x1y1z1下表示，因此，需要将接触点速度转到阴转子动坐标系o-xyz下，最终可得在阴、阳转子在动坐标系o-xyz下的相对速度v：

其中为阴转子转过的角度，根据一对共轭齿廓齿轮啮合时啮合点上法线n与相对速度v的关系，如式(5)：

n·v＝0(5)

3)将式(2)与式(4)带入式(5)中，可得阴、阳转子间的接触线方程，如式(6)所示：

当转子型线的某两个点坐标带入式(6)，两点异号时，说明接触点在这两点之间，使用三次样条插值法在两点间插值，其插值公式如下式所示：

其中hj＝xj+1-xj，j＝1,2,…n,比较插值点与两端点的符号，留下异号两点，重复以上步骤进行插值，设置误差精度，取最后一次插值点为接触线组成点。

步骤2螺杆转子啮合间隙

该步骤具体的实施步骤为：

1)确定特殊位置的坐标与啮合瞬时廓形：由公式(7)确定接触线坐标，并进行轴向垂直面投影，获得接触线坐标在端面型线的对应点，确定接触线上对应的阴、阳转子长端顶点、短端顶点、长端节点、短端节点、齿根点数据点的坐标，建立这几个特殊啮合瞬时的啮合廓形，阴转子几个特殊啮合位置的啮合廓形；

2)阴、阳转子的理论坐标和像素坐标之间的转换：设阴、阳转子的型线坐标表达式为(x1,y1)、(x2,y2)，空间两像素点间的实际距离为d，转换到像素坐标系后的坐标原点可以表达为(x0,y0)；则坐标转换后的两型线表达式为式(11)与式(12)：

3)提取理论啮合点的像素坐标：以阴转子型线像素坐标为基准，结合每个瞬时啮合过程中，阴转子与阳转子之间的啮合点，获取该啮合瞬时的接触点像素坐标，阴转子与阳转子型线的瞬时啮合点即为坐标重合点；

4)螺杆转子工作廓形的计算：利用温度传感器在压缩机工作状态时，从压缩机排气口和进气口多个位置测量转子温度，经过反复实验，获得压缩机排气口和进气口的平均温度；结合有限元仿真技术，获得转子径向最大膨胀比，在已知每个型线点到转子中心的理论距离的情况下，乘上膨胀比，得到新的转子型线点坐标；

5)工作廓形变形量提取:根据得到新的转子型线点坐标的啮合位置的瞬时齿廓，沿着法向进行变形型线的边界扫掠，获得型线与法线的交点，提取阴、阳转子的热变形值；

根据上述求解像素点时的θ角步长，提取阴、阳转子工作齿廓型线点(x1′，y1′)，利用式(11)、式(12)转化为像素坐标点(xd1′，yd1′)，利用累加弦长三次参数样条对阴转子型线进行插值，并求解各离散点对累加弦长的导数，记为根据理论型线上的几个特殊啮合瞬时，寻得对应阴转子工作廓形的啮合点(x1′，y1′)；根据理论齿廓上的啮合点，寻得对应阴转子的啮合点(x1′，y1′)，则阴转子工作廓形啮合点法线方程为：

令α为型线坐标点和原点中心的连线与y轴正方向的夹角，用式(14)定义内外方向，如果f<0则为内方向

f＝xcosα+ysinα-xd1'cosα-yd1'sinα(14)

利用阴转子工作廓形型线点的法线方程及法向方向，扫描该方向附近的所有像素点，当像素点颜色变化时，记为另一齿廓点(xd1′，yd1′)最近的像素点坐标(xd2′，yd2′)，最近像素点可能有几个，一一记录判定；由于坐标点在像素坐标转换过程中有取整过程，影响对变形量的计算，因此判断时需要还原到理论坐标系进行判断，利用理论坐标系对点(x1′，y1′)与(x2′，y2′)进行对比，得到两点之间的间隙大小l，如式(15)所示：

步骤3螺杆转子间隙布置

1)布置转子外圆与壳体的间隙；

依照壳体尺寸，先调节阴阳转子的外圆直径，保证转子外圆与壳体的间隙，间隙应尽可能小。

2)布置阴转子摆线点与阳转子摆线的间隙；

在产生接触线的阳转子摆线上进行间隙调整，布置一个线性变化的间隙，实现阳转子齿顶处间隙最大而在阳转子节圆处最小。

3)布置阳转子摆线点与阴转子摆线的间隙；

与阳转子齿顶啮合的为阴转子型线上从节圆处到齿底的一段摆线，间隙值应布在阴转子这条摆线上。

4)布置阴转子齿底间隙；

由于布置阴转子型线的摆线点与阳转子型线的摆线段所生成的接触线间隙时，已经确定了阴转子节圆处间隙，因此只需按照底隙要求确定阴转子齿底间隙。

5)布置阴、阳转子长边型线间隙；

由于转子型线长边为点对点啮合，只需要按照底隙和节圆侧隙要求，在阴、阳转子型线上调整节圆型线与齿底型线坐标即可。

实施例3

1、螺杆转子接触线求解

由于螺杆压缩机在工作时，会产生大量热量，造成螺杆转子热变形，为保证在工况下，转子能够正常转动，需要在转子的理论接触线上布上一定间隙。螺杆压缩机螺杆转子间的间隙通常指的是螺杆转子接触线上的间隙。因此，在布置螺杆转子间隙前，需先求出一对无间隙螺杆转子的理论接触线。

图1显示了双螺杆压缩机螺杆转子的螺旋表面和转子主轴。坐标系o(x,y,z)和o’(x’，y’，z’)分别位于转子轴和横截面上。两个固定坐标系o1(x1,y1,z1)和o2(x2,y2,z2)分别位于阴、阳转子主轴端面上

假设阴、阳转子的螺旋参数为p；阴、阳转子齿数z1、z2；阴、阳转子的中心距为a，已知阴转子螺旋面方程在阴转子动坐标系o-xyz如公式(1)所示：

式中，o1-x1y1z1为阴转子的固定坐标系，(x1,y1)为阴转子的型线坐标。则阴转子螺旋面的法向量方程，如式(2)所示：

将阴转子固定不动，阳转子绕着阴转子转动，此时在阴转子固定坐标系o1-x1y1z1下可以求出接触点上的相对速度v’，如式(3)所示：

其中k＝i-1,i为转子间传动比，i＝z1/z2。由于阴转子的法向量方程是在转子固定坐标系o1-x1y1z1下表示，因此，需要将接触点速度转到阴转子动坐标系o-xyz下，最终可得在阴、阳转子在动坐标系o-xyz下的相对速度v：

其中为阴转子转过的角度。根据一对共轭齿廓齿轮啮合时啮合点上法线n与相对速度v的关系，如式(5)：

n·v＝0(5)

将(2)与(4)带入式(5)中，可得阴、阳转子间的接触线方程，如式(6)所示：

已知阴转子型线的离散点坐标(x1,y1,z1)，为了获得接触线离散点坐标，设定为0，固定阴、阳转子的位置，令u从0°变化到360°，逐层扫描各层转子型线，使用二分法估算离散点坐标值。

当转子型线的某两个点坐标带入(6)式，两点异号时，说明接触点在这两点之间，使用三次样条插值法在两点间插值，其插值公式如式(7)所示。其中hj＝xj+1-xj，比较插值点与两端点的符号，留下异号两点，重复以上步骤进行插值，设置误差精度，取最后一次插值点为接触线组成点。

2、螺杆转子啮合间隙

由齿廓共轭啮合原理可知，螺杆转子节圆处的相对运动为纯滚动，转子间的传动较为平稳。为了实现转子接触位置在节圆附近，一般在节圆位置布置最小间隙，在齿顶布置较大间隙。而为了在接触线上布置所要求的间隙，需在阴、阳转子端面型线的相对位置进行点坐标调整，从而指导成型砂轮的修形。

图2所示为螺杆转子间隙示意图，可以推导出螺杆转子上法向间隙与端面间隙之间的关系如式(8)所示：

δd＝δn×cosβ(8)

当螺杆转子导程相同，其型面上一条螺旋线各点的螺旋角相同。如图2所示，从端面型线上一点a做一条与转子导程相同的螺旋线，该螺旋线与接触线的交点a’的端截面间隙值与法向间隙值的比值，与a点的端面间隙值与法向间隙值的比值相同，均为cosβ，因此只需要找到接触线在端面型线的对应点，在该点布置间隙的效果与在接触线相同位置布置间隙的效果相同。根据式(2)可推出，端面间隙与法相间隙的比值k如下：

则端面间隙公式δd如下：

δd＝δn×k(10)

螺杆转子啮合间隙计算方法为：对螺杆转子工作廓形的像素坐标进行转换，并以阴转子型线为基准，利用累加弦长三次参数样条对其进行插值计算；在理论啮合点已知的情况下，搜索像素点步长相同处对应的阴转子工作廓形上的啮合点，建立阴转子工作齿廓啮合点法线方程；提取在阴转子工作廓形啮合点法线方向上，阴、阳转子工作廓形两像素点间的间隙，完成阴、阳转子工作啮合间隙的精确提取。具体的实施步骤为：

1)确定特殊位置的坐标与啮合瞬时廓形：由公式(7)确定接触线坐标，并进行端面投影，获得接触线坐标在端面型线的对应点，确定接触线上对应的阴、阳转子长端顶点、短端顶点、长端节点、短端节点、齿根点等数据点的坐标。建立这几个特殊啮合瞬时的啮合廓形，阴转子几个特殊啮合位置的啮合廓形如图3所示。

2)阴、阳转子的理论坐标和像素坐标之间的转换：假设阴、阳转子的型线坐标表达式为(x1,y1)、(x2,y2)，空间两像素点间的实际距离为d，转换到像素坐标系后的坐标原点可以表达为(x0,y0)。则坐标转换后的两型线表达式可以写成式(11)与式(12)：

3)提取理论啮合点的像素坐标：以阴转子型线像素坐标为基准，结合每个瞬时啮合过程中，阴转子与阳转子之间的啮合点，获取该啮合瞬时的接触点像素坐标，如图4所示，阴转子与阳转子型线的瞬时啮合点即为坐标重合点。

4)螺杆转子工作廓形的计算：利用温度传感器在压缩机工作状态时，从压缩机排气口和进气口多个位置测量转子温度，经过反复实验，获得压缩机排气口和进气口的平均温度。结合有限元仿真技术，获得转子径向最大膨胀比，在已知每个型线点到转子中心的理论距离的情况下，乘上膨胀比，得到新的转子型线点坐标。阴、阳转子热变形后的变形趋势如图5所示，其中箭头方向表示阴、阳转子的热变形法向。

5)工作廓形变形量提取:根据图5中几个特殊啮合位置的瞬时齿廓，沿着法向进行变形型线的边界扫描，获得型线与法线的交点，提取阴、阳转子的热变形值；

根据上述求解像素点时的θ角步长，提取阴、阳转子工作齿廓型线点(x1′，y1′)，利用式(11)、式(12)转化为像素坐标点(xd1′，yd1′)，利用累加弦长三次参数样条对阴转子型线进行插值，并求解各离散点对累加弦长的导数，记为根据理论型线上的几个特殊啮合瞬时，寻得对应阴转子工作廓形的啮合点(x1′，y1′)。根据理论齿廓上的啮合点，寻得对应阴转子的啮合点，则阴转子工作廓形啮合点法线方程为：

由式(12)可知像素均为整数，像素坐标转换过程中必定为产生误差。因此，通过设定一定的误差范围来进行判断。

由于以阴转子为扫描基准，因此判断寻找法向方向需为内方向，如图6所示。令α为型线坐标点和原点中心的连线与y轴正方向的夹角，用式(14)定义内外方向，如果f＜0则为内方向

f＝xcosα+ysinα-xd1'cosα-yd1'sinα(14)

利用阴转子工作廓形型线点的法线方程及法向方向，扫描该方向附近的所有像素点，当像素点颜色变化时，记为另一齿廓点(xd1′，yd1′)最近的像素点坐标(xd2′，yd2′)，最近像素点可能有几个，一一记录判定。由于坐标点在像素坐标转换过程中有取整过程，影响对变形量的计算，因此判断时需要还原到理论坐标系进行判断，利用理论坐标系对点(x1′，y1′)与(x2′，y2′)进行对比，可以得到两点之间的间隙大小，如式(15)所示。

3、螺杆转子间隙布置方法

图6所示为一对阴、阳转子的端面型线以及瞬时啮合线。为了保证整条接触线上间隙均匀变化，本发明提出一种间隙布置方法：

1)布置转子外圆与壳体的间隙。依照壳体尺寸，先调节阴阳转子的外圆直径，保证转子外圆与壳体的间隙；

2)布置阴转子摆线点与阳转子摆线的间隙。由瞬时啮合线可知，阴转子节圆附近有一个型线点为摆线形成点，该型线点与阳转子齿顶到节圆间的区域型线啮合。如果不在阳转子型线上布置间隙而只在阴转子型线上的摆线点布置间隙，则该区域接触线的间隙均相同，无法使间隙在节圆处最小。因此，需要在产生这条接触线的阳转子摆线上进行间隙调整，布置一个线性变化的间隙，实现阳转子齿顶处间隙最大而在阳转子节圆处最小；

3)布置阳转子摆线点与阴转子摆线的间隙。与阳转子齿顶啮合的为阴转子型线上从节圆处到齿底的一段摆线，同2)相同，间隙值应布在阴转子这条摆线上；

4)布置阴转子齿底间隙。由于布置阴转子型线的摆线点与阳转子型线的摆线段所生成的接触线间隙时，已经确定了阴转子节圆处间隙，因此只需按照底隙要求确定阴转子齿底间隙；

5)布置阴、阳转子长边型线间隙。由于转子型线长边为点对点啮合，因此，只需要按照底隙和节圆侧隙要求，在阴、阳转子型线上调整节圆型线与齿底型线坐标即可。

螺杆转子间隙布置实例

1)以干式双螺杆压缩机(6m³/min)为例，已知压缩机阴转子外圆尺寸为阳转子外圆尺寸为根据文中的间隙布置方法，对转子进行间隙布置。由于阴转子型线已知，则根据阴转子型线包络出阳转子型线，如图7(a)所示。结合式(7)可知，接触线如图7(b)所示，其中灰色点组成的空间曲线即为转子接触线，红色部分为两转子的接触带，从图中可以看出所求解的接触线均落在接触带中，验证了求解出的接触线的正确性。

2)啮合间隙计算压缩机工作时，阴阳转子表面温度约为200°，根据转子材料45#钢膨胀率为1.25×10-5，进行有限元仿真分析，获得转子径向最大膨胀比为0.0067175。计算每个型线点到转子中心的距离，将型线点到中心距离乘上膨胀比，得到新的转子型线点坐标。

结合啮合-像素扫描算法求解转子间隙可知：阴转子长边外圆变形量为0.14mm，长边节点变形量为0.08mm。短边外圆变形量为0.1mm，短边节点变形量为0.12mm，齿根变形量为0.01mm。阴转子的壳体气孔尺寸为阳转子短边外圆变形量为0.21mm，短边节点变形量为0.08mm。长边外圆变形量为0.311mm，长边节点变形量为0.09mm，齿根变形量为0.08mm。阳转子的壳体气孔尺寸为

3)转子型线间隙布置根据(10)式可以算出阳转子型线外径处k值约为1，可知在阳转子型线外径上端面径向间隙与法向间隙相同。在阳转子型线长边外圆处布置0.21mm法向调整量，在阳转子型线短边外圆处布置0.311mm法向调整量。由于底隙要求为0.22mm，因此阴转子根径处应布置0.01mm法向调整量。

为使阳转子齿顶处接触线上有一定的间隙变化量，因此在阴转子短边节圆处型线点布置-0.01mm法向调整量，此时阳转子齿顶接触线上法向间隙变化量为0.02mm。为保证短边节圆处间隙0.2mm，对应阳转子短边节圆上的法向调整量，在阳转子短边节圆上布置0.21mm法向调整量。

由于以阴转子原始外圆φ122为基准，因此阴转子外圆不进行调整。为保证阳转子底隙为0.22mm，阳转子齿根处布置0.22mm的法向调整量。在阳转子长边节圆布置0.17mm法向调整侧隙，阴转子根径至长边齿顶处不布置法向调整量。阴、阳转子的法向调整量及转子间间隙值如图8所示。

本实施例没有详细叙述的部件和结构及步骤属本行业的公知部件和常用结构或常用手段，这里不一一叙述。

参考文献

[1]陈宗武，张东庆，郭金光，等。螺杆真空泵转子热形变分析及转子优化[j].真空，2016，53(3)：48-51。

[2]崔寓淏，王庆生，王国栋，等。螺杆真空泵转子-泵腔系统热变形分析[j]，真空科学与技术学报，2015，35(11)；1291-1294。

[3]张东庆，陈宗武，张贵华，等。螺杆真空泵转子实际型线研究[j]。真空科学与技术学报，2017,37(2):137-140。