一种汽车液压变传动比转向系统及其多目标优化方法与流程

本发明属于汽车转向系统技术领域，具体指代一种汽车液压变传动比转向系统及其多目标优化方法。

背景技术：

随着动力转向系统的发展，汽车转向性能得到了极大的提高。目前汽车普遍采用液压助力转向系统和电动助力转向系统，依靠外加动力源输出动力，使得驾驶员执行转向操作时较为轻便。液压助力能够提供较大的力矩，但助力力矩不能精确调整且系统能耗较大；电动助力可以实现助力特性随行驶工况改变，但由于电气安全限制，提供的助力大小也受到限制。无论是液压助力转向还是电动助力转向，其转向传动比都是固定不可改变的。变传动比转向系统可以使车辆在低速行驶时传动比较小，转向更加灵活，提高车辆灵活性和驾驶员操控性；在高速行驶时，传动比较大，提高车辆的稳定性和安全性。

目前对转向系统变传动比的研究还处于起步阶段，国内对该系统的研究鲜有公开报道。国外仅有德国宝马在豪华轿车上应用了纯机械式afs主动前轮式转向系统，但该系统采用的是电动助力方式，只能提供有限的助力力矩，在重型车上难以应用。

由于液压变传动比转向系统结构复杂，涉及到机械、电子、液压等多个学科，同时多个性能评价指标也相互存在影响，合理科学的参数优化设计对系统性能起到关键性作用。因此，建立准确的优化模型，采用合适优化算法对液压变传动比转向系统关键参数进行优化，是一项尤为重要的工作，对汽车动力转向的发展有推动作用。

技术实现要素：

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种汽车液压变传动比转向系统及其多目标优化方法，以克服现有技术中存在的问题。本发明通过变传动比模块，使转向系统在低速时传动比较小，高速时传动比较大，并通过提供一种多目标优化方法，使得汽车保持行驶稳定性的情况下，获得较好的转向路感，同时降低系统能量损耗，得到良好的综合转向性能。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种汽车液压变传动比转向系统，包括：机械转向模块、液压助力模块、变传动比模块、及主控制模块；

所述的机械传动模块包括方向盘、转角传感器、转矩传感器、转向轴、循环球转向器、转向摇臂、转向直拉杆、转向梯形及车轮；

转向轴上端与方向盘相连，下端与循环球转向器输入端连接；

循环球转向器输出端与转向摇臂连接；

转向摇臂与所述变传动比模块相连；

转向直拉杆输入端连接所述变传动比模块，输出端连接转向梯形及车轮，实现车轮转向动作；

转角传感器连接在方向盘上，用于获取驾驶员输入转角，并传递给主控制模块；

转矩传感器连接在转向轴上，用于获得驾驶员输入转矩，并传递给主控制模块；

所述的液压助力模块包括液压助力电机、双作用液片泵、转阀、助力动力缸；

液压助力电机输出端与双作用液压泵入口相连；

双作用液片泵的进油口连接油箱，在液压助力电机驱动下，将高压油从出油口传递到转阀；

转阀的高压油口和低压油口分别通过进油管与循环球转向器的进油口和出油口连接，其回油口与所述油箱连接；

助力动力缸是由所述循环球转向器的外壳内部和转向螺母外部之间的部分组成，助力动力缸的前端和后端分别开有一个油口，用于进行液压助力时与转阀之间油液流通；

所述的变传动比模块包括直流电机、液压泵、比例方向阀、液压缸、液压缸活塞；

直流电机输出端与液压泵相连，液压泵产生的高压传递至比例方向阀的进油口；

比例方向阀采用三位四通形式，通过所述主控制模块的控制信号改变工作位置，并控制液压油进出与所述转向直拉杆嵌套的液压缸；

液压缸外壳与所述转向摇臂固定连接，液压缸内部装配单杆活塞；

液压缸活塞的活塞杆末端与所述转向直拉杆连接；

所述的主控制模块分别与转角传感器、转矩传感器、车速传感器、横摆角速度传感器相连，用于接收驾驶员输入的方向盘转角信号、转矩信号以及汽车行驶过程中的车速信号和横摆角速度信号，经过计算输出三个控制信号，分别驱动液压助力电机、直流电机和比例方向阀工作。

本发明的一种汽车液压变传动比转向系统的多目标优化方法，包括如下步骤：

(1)建立汽车液压变传动比转向系统模型、整车三自由度模型及轮胎模型，其中所述汽车液压变传动比转向系统模型包括转向盘-转向轴模型、循环球转向器模型、液压助力模块模型、变传动比模块模型；

(2)建立汽车液压变传动比转向系统性能评价体系，以转向路感、转向灵敏度以及转向系统能耗作为性能评价指标，并建立对应性能函数公式；

(3)以汽车液压变传动比转向系统中对转向性能影响较大的机械结构参数和液压参数作为优化变量，以转向路感及转向系统能耗为优化目标，在转向灵敏度的约束条件下，建立汽车液压变传动比转向系统多目标优化模型；

(4)基于汽车液压变传动比转向系统多目标优化模型，采用混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法进行多目标优化，在保证汽车稳定性的情况下，获得较好的转向路感，同时降低转向系统能量损耗。

优选地，所述步骤(1)中的转向盘-转向轴模型为：

式中：js为转向盘转动惯量，bs为转向轴粘性阻尼系数，θs为转向盘转角，ts为转矩传感器测得的转矩值，td为转向盘输入力矩，ks为转向轴刚度，θlg为转向螺杆转角；

循环球转向器模型为：

式中：jlg为转向螺杆的等效转动惯量，blg为转向螺杆的等效粘性阻尼系数，f为转向螺杆的轴向工作载荷，l为螺杆力的中心距，mlm为转向螺母的质量，x为转向螺母的位移，blm为转向螺母的粘性阻系数，flm为螺母轴向力，tcs为齿扇转矩，rw为齿扇节圆半径，bcs为齿扇的粘性阻尼系数，θcs为齿扇转角，tp为转向阻力矩在摇臂轴上的等效力矩，jcs为齿扇的转动惯量，fehps为液压助力模块所提供的助力，ap为液压缸活塞的有效面积，pa、pb分别为液压缸两端压力；

液压助力模块模型为：

式中：θm1为液压助力电机的转角，jm1为液压助力电机与双作用叶片泵的等效转动惯量，bm1为液压助力电机与双作用叶片泵等效黏性阻尼系数，tm1为液压助力电机输出的助力转矩，tpump1为双作用叶片泵工作力矩，la1为液压助力电机电枢电感系数，ua1为液压助力电机电枢电压，ia1为液压助力电机电枢电流，ra1为液压助力电机电枢电阻，kt1为液压助力电机的电压感应系数，ω1为液压助力电机的角速度，q为双作用叶片泵排量，b为定子厚度，r2为定子长轴半径，r1为定子短轴半径，z为叶片泵叶片数，t为叶片厚度，ps为输出油压，cq为流量系数，ai和δpi为第i个阀口的节流面积和压力差，xr为阀口开度，qs为阀口的流量；

变传动比模块模型为：

式中：mz为活塞和活塞杆等效质量，bz为活塞和活塞杆等效阻尼系数，xz为液压缸活塞位移，xp为相对位移，fz为液压缸活塞所受的转向阻力，fbcd为液压缸推力大小，apl为液压缸活塞有效面积，pl为液压缸两端压力差，jm2为直流电机转子转动惯量，θm2为直流电机转角，bm2为直流电机粘性阻尼系数，tl为直流电机负载转矩，tem2为直流电机电磁转矩，ftt为转向摇臂传递力，ry为转向摇臂长度，tcs为齿扇转矩；

整车三自由度模型和轮胎模型分别为：

式中：u为纵向速度，m为整车质量，iz为汽车质量对z轴的转动惯量，ix为悬挂质量对x轴的转动惯量，ωr为横摆角速度，β为质心侧偏角，φ为车身侧倾角，α为前轮侧偏角，δ为前轮转向角，ixz为悬挂质量对x、z轴的惯性积，d为轮距，gp为螺杆到前轮传动比，h为悬挂质心至侧倾轴线的距离，nβ为单位质心侧偏角产生的对z轴的力矩，nr为单位横摆角速度产生的对z轴的力矩，nφ为单位侧倾角速度产生的对z轴的力矩，nδ为单位前轮转角产生的对z轴的力矩，lp为单位侧倾角速度产生的对x轴的外力矩，lφ为单位侧倾角产生的对x轴的外力矩，yr为单位横摆角速度引起的地面侧向反作用力，yβ为单位整车侧偏角引起的地面侧向反作用力，yφ为单位侧倾角引起的地面侧向反作用力，yδ为单位前轮转角引起的地面侧向反作用力，k1为前轮侧偏刚度，e1为弧度因子。

优选地，所述步骤(2)中建立的性能评价体系包括转向路感、转向灵敏度以及转向系统能耗三个性能评价指标，该转向路感性能函数公式为：

式中：

z1＝qktt+lapkak1ks+lapkak2ks；

该转向灵敏度的性能函数公式为：

式中：

a2＝mulpnδ+ixnδyβ-ixnβyδ

a1＝mulφnδ-lpnδyβ+lpnβyδ-humsnφyδ+humsnδyφ

a0＝-lφnδyβ+lφnβyδ

b1＝-mulφnr+mulpnβ-lpnβyr+humsnφyr-izlφyβ+lpnryβ-ixznφyβ

-humsnryφ+ixznβyφ

b0＝mulφnβ-lφnβyr+lφnryβ-humsnφyβ+humsnβyφ

f1＝-mulpnδ+lpnδyr+izlφyδ-lpnryδ+ixznφyδ-ixznδyφ

f0＝-mulφnδ+lφnδyr-lφnryδ+humsnφyδ-humsnδyφ

h2＝-muixznδ-huizmsyδ

h1＝-humsnδyr+ixznδyβ+humsnryδ-ixznβyδ

h0＝humsnδyβ-humsnβyδ

q6＝b4x2

q5＝b4y2+b3x2

q4＝b4z2+b3y2+b2x2

该转向系统能耗的性能函数公式为：

e＝pecu-loss+2pmotor-loss+2ppump-loss+2pv-loss

式中：

表示控制器能耗；

pmotor-loss＝mc+cfrω+cfr2ω²+c，表示电机能耗；

ppump-loss＝ppump-in-ppump-out，表示液压泵能耗；

表示液压阀能耗；

式中：ra为电枢电阻，ia为电枢电流，us为控制器两端电压，relec为控制器电阻，mc为电机中摩擦造成的转矩损失，cfr为速比摩擦系数，ω为电机转速，cfr2为速比平方摩擦系数，c为电机其他损失。

优选地，所述步骤(3)中，优化变量选择对转向性能影响较大的机械结构参数和液压参数作，包括：液压助力电机的转动惯量jm1、直流电机转动惯量jm2、转矩传感器的刚度ks、双作用叶片泵定子厚度b、双作用叶片泵长轴半径r2、齿扇节圆半径rw；

目标函数为：

式中：k'1、k'2为权重系数；

表示转向路感；

f(x2)＝pecu-loss+2pmotor-loss+2ppump-loss+2pv-loss，表示系统能耗；

约束条件为：

取ω0＝45hz，使得函数满足0.0011≤f(x3)≤0.0081，保证转向灵敏度处于合理范围。

优选地，所述步骤(4)中的混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法，具体步骤如下：

步骤4.1：采用二进制编码方法对染色体编码，将问题的解空间转换成为符合遗传算法处理要求的搜索空间，初始化参数；

步骤4.2：随机产生新种群qt，在t＝0时刻，随机产生n个可行解y，将可行解带入所述目标函数f(x)，计算与目标函数值对应的个体适应度f'和个体之间的局部拥挤距离l[k]d＝l[k]d+l[k+1]m-l[k+1]m，根据得到的个体适应度，将种群qt分为几个子群体pk,k＝1，2，3......；

步骤4.3：各子群体独立进化并执行选择、交叉和变异操作，使得到的解均匀分布，得到新一代种群qt+1；利用nsga-ⅱ算法得到的局部拥挤距离对qt+1的个体进行快速非支配排序，得到的结果与父代qt进行合并，再运用精英保持策略选出n个个体组成新种群q't+1，使优化朝pareto最优的方向进行；

步骤4.4：将新种群q't+1作为小生境算法的初始种群，假设个体i∈s，s为共享群体，j∈o，o为其他群体，maxsize为总群体数目；根据i＝1,2,...,maxsize*15％，计算群体共享适应度s，根据每个子群体的平均适应度，挑选平均适应度最好的子群体作为小生境共享群体；

步骤4.5：对每个子群体按maxsize*15％比例选出优良个体，计算群体间优良个体的海明距离

步骤4.6：基于小生境群体间共享机制，根据海明距离判断优良个体间的相似度，调整共享子群体的适应度为其他子群体的适应度为

步骤4.7：将适应度调整过的子群体，应用nsga-ⅱ算法快速非支配排序的精英策略，淘汰表现较差的子群体，重新选择产生新的子群体p'k，k＝1,2,3......，并组成新种群q”t+1；

步骤4.8：对种群进行评价，若迭代数达到规定的最大值或满足收敛条件，则结束优化，否则循环步骤4.4至步骤4.7；

步骤4.9：染色体解码，对解集排序得到最优pareto解集。

本发明的有益效果：

本发明提出的汽车液压变传动比转向系统，可根据汽车不同行驶工况，改变转向系统传动比大小。汽车低速行驶时，变传动比模块提供一个叠加位移，使得传动比较小，提高车辆灵活性和驾驶员操控性；汽车在高速行驶时，变传动比模块提供反方向位移，使得传动比较大，提高车辆的稳定性和安全性。该系统可以给驾驶员更好的操纵感和驾驶路感，同时加强汽车操作稳定性，减少事故发生。

本发明提出的汽车液压变传动比转向系统的多目标优化方法，适合于包含机械、电子、液压等多个学科，需要同时考虑转向系统多个性能评价指标的复杂系统。通过该方法对转向系统关键参数的优化，可以使得汽车在保证行驶稳定性的情况下，获得较好的转向路感，同时系统能耗有效降低，得到良好的综合转向性能。

本发明提出的混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法，有效通过群体间共享机制以及引入精英策略，可以充分利用自然界各个种群之间的制约和联系，保持群体多样性的同时，尽可能保留优良群体。相比普通遗传算法，混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法能够改善种群品质，有效避免种群早熟，同时算法的搜索能力和收敛速度有所提高。

附图说明

图1为本发明汽车液压变传动比转向系统的原理结构框图；

图2为本发明优化方法的流程图；

图3为优化算法流程图；

图中，1-方向盘，2-转角传感器，3-转矩传感器，4-转向轴/转向螺杆，5-齿扇，6-进油管，7-转阀，8-单向阀，9-双作用叶片泵，10-液压助力电机，11-回油管，12-油箱，13-转向直拉杆，14-转向梯形，15-车轮，16-直流电机，17液压泵，18-比例方向阀，19-液压缸，20-液压缸活塞，21-转向摇臂，22-转向螺母，23-主控制模块，24-助力动力缸，25-循环球转向器，a-转角信号，b-转矩信号，c-车速信号，d-横摆角速度信号，e-液压助力电机控制信号，f-直流电机控制信号，g-比例方向阀控制信号。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种汽车液压变传动比转向系统，包括：机械转向模块、液压助力模块、变传动比模块、及主控制模块(ecu)23；

所述的机械传动模块包括方向盘1、转角传感器2、转矩传感器3、转向轴4、循环球转向器25、转向摇臂21、转向直拉杆13、转向梯形14及车轮15；

转向轴4上端与方向盘1相连，下端与循环球转向器输入端连接；

循环球转向器输出端通过齿扇5与转向摇臂21连接；

转向摇臂21与所述变传动比模块相连；

转向直拉杆13输入端连接所述变传动比模块，输出端连接转向梯形14及车轮15，实现车轮15转向动作；

转角传感器2连接在方向盘1上，用于获取驾驶员输入转角，并传递给主控制模块23；

转矩传感器3连接在转向轴4上，用于获得驾驶员输入转矩，并传递给主控制模块23；

所述的液压助力模块包括液压助力电机10、双作用液片泵9、转阀7、助力动力缸24；

液压助力电机10输出端与双作用液压泵9入口相连；

双作用液片泵9的进油口连接油箱12，在液压助力电机10驱动下，高压油经过单向阀8从出油口传递到转阀7；

转阀7的高压油口和低压油口分别通过进油管6与循环球转向器25的进油口和出油口连接，其回油口与所述油箱12连接；

助力动力缸24是由所述循环球转向器25的外壳内部和转向螺母22外部之间的部分组成，助力动力缸的前端和后端分别开有一个油口，用于进行液压助力时与转阀7之间油液流通；

所述的变传动比模块包括直流电机16、液压泵17、比例方向阀18、液压缸19、液压缸活塞20；

直流电机16输出端与液压泵17相连，液压泵17产生的高压传递至比例方向阀18的进油口；

比例方向阀18采用三位四通形式，通过所述主控制模块的控制信号改变工作位置，并控制液压油进出与所述转向直拉杆13嵌套的液压缸19；采用比例方向阀，可以同时控制液压油流动的方向和流量大小。通过主控制模块同时发出对直流电机和比例方向阀两个信号，可以使流入液压缸的流量得到更精确的控制。

液压缸19外壳与所述转向摇臂21固定连接，液压缸内部装配单杆活塞；

液压缸活塞20的活塞杆末端与所述转向直拉杆13连接；

所述的主控制模块分别与转角传感器、转矩传感器、车速传感器、横摆角速度传感器相连，用于接收驾驶员输入的方向盘转角信号a、转矩信号b以及汽车行驶过程中的车速信号c和横摆角速度信号d，经过计算输出三个控制信号，分别驱动液压助力电机10、直流电机16和比例方向阀18工作。

工作时，主控制模块接收到车速、横摆角速度信号，经过计算得到最佳转向系统传动比，同时对比驾驶员输入的转角和转矩信号，得到实际传动比大小。根据最佳传动比和实际传动比的差值，主控制模块输出液压助力电机控制信号e调节循环球转向器助力大小、直流电机控制信号f调节变传动比模块液压流量、比例方向阀控制信号g调节比例方向阀工作位置。其中，当实际传动比大于最佳传动比时，比例方向阀处于右位工作，液压缸右腔进高压油、左腔出低压油，液压缸活塞相对液压缸逆向移动，使转向系统输出传动比减小；当实际传动比小于最佳传动比时，比例方向阀处于左位工作，液压缸左腔进高压油、右腔出低压油，液压缸会赛相对液压缸正向移动，使转向系统传动比增大；不需要变传动比模块工作时，比例方向阀处于中间工作位置，高压油直接经回油口返回油箱，液压泵处于卸荷状态，降低能量消耗。

本发明的一种汽车液压变传动比转向系统的多目标优化方法，包括如下步骤：

(1)建立汽车液压变传动比转向系统模型、整车三自由度模型及轮胎模型，其中所述汽车液压变传动比转向系统模型包括转向盘-转向轴模型、循环球转向器模型、液压助力模块模型、变传动比模块模型；

转向盘-转向轴模型为：

式中：js为转向盘转动惯量，bs为转向轴粘性阻尼系数，θs为转向盘转角，ts为转矩传感器测得的转矩值，td为转向盘输入力矩，ks为转向轴刚度，θlg为转向螺杆转角；

循环球转向器模型为：

式中：jlg为转向螺杆的等效转动惯量，blg为转向螺杆的等效粘性阻尼系数，f为转向螺杆的轴向工作载荷，l为螺杆力的中心距，mlm为转向螺母的质量，x为转向螺母的位移，blm为转向螺母的粘性阻系数，f'为螺母轴向力，tcs为齿扇转矩，rw为齿扇节圆半径，bcs为齿扇的粘性阻尼系数，θcs为齿扇转角，tp为转向阻力矩在摇臂轴上的等效力矩，jcs为齿扇的转动惯量，fehps为液压助力模块所提供的助力，ap为液压缸活塞的有效面积，pa、pb分别为液压缸两端压力；

液压助力模块模型为：

式中：θm1为液压助力电机的转角，jm1为液压助力电机与双作用叶片泵的等效转动惯量，bm1为液压助力电机与双作用叶片泵等效黏性阻尼系数，tm1为液压助力电机输出的助力转矩，tpump1为双作用叶片泵工作力矩，la1为液压助力电机电枢电感系数，ua1为液压助力电机电枢电压，ia1为液压助力电机电枢电流，ra1为液压助力电机电枢电阻，kt1为液压助力电机的电压感应系数，ω1为液压助力电机的角速度，q为双作用叶片泵排量，b为定子厚度，r2为定子长轴半径，r1为定子短轴半径，z为叶片泵叶片数，t为叶片厚度，ps为输出油压，cq为流量系数，ai和δpi为第i个阀口的节流面积和压力差，xr为阀口开度，qs为阀口的流量；

变传动比模块模型为：

式中：mz为活塞和活塞杆等效质量，bz为活塞和活塞杆等效阻尼系数，xz为液压缸活塞位移，xp为相对位移，fz为液压缸活塞所受的转向阻力，fbcd为液压缸推力大小，apl为液压缸活塞有效面积，pl为液压缸两端压力差，jm2为直流电机转子转动惯量，θm2为直流电机转角，bm2为直流电机粘性阻尼系数，tl为直流电机负载转矩，tem2为直流电机电磁转矩，ftt为转向摇臂传递力，ry为转向摇臂长度，tcs为齿扇转矩；

整车三自由度模型和轮胎模型分别为：

式中：u为纵向速度，m为整车质量，iz为汽车质量对z轴的转动惯量，ix为悬挂质量对x轴的转动惯量，ωr为横摆角速度，β为质心侧偏角，φ为车身侧倾角，α为前轮侧偏角，δ为前轮转向角，ixz为悬挂质量对x、z轴的惯性积，d为轮距，gp为螺杆到前轮传动比，h为悬挂质心至侧倾轴线的距离，nβ为单位质心侧偏角产生的对z轴的力矩，nr为单位横摆角速度产生的对z轴的力矩，nφ为单位侧倾角速度产生的对z轴的力矩，nδ为单位前轮转角产生的对z轴的力矩，lp为单位侧倾角速度产生的对x轴的外力矩，lφ为单位侧倾角产生的对x轴的外力矩，yr为单位横摆角速度引起的地面侧向反作用力，yβ为单位整车侧偏角引起的地面侧向反作用力，yφ为单位侧倾角引起的地面侧向反作用力，yδ为单位前轮转角引起的地面侧向反作用力，k1为前轮侧偏刚度，e1为弧度因子。

(2)建立汽车液压变传动比转向系统性能评价体系，以转向路感、转向灵敏度以及转向系统能耗作为性能评价指标，并建立对应性能函数公式；

建立的转向路感性能函数公式为：

式中：

z1＝qktt+lapkak1ks+lapkak2ks；

建立的转向灵敏度的性能函数公式为：

式中：

a2＝mulpnδ+ixnδyβ-ixnβyδ

a1＝mulφnδ-lpnδyβ+lpnβyδ-humsnφyδ+humsnδyφ

a0＝-lφnδyβ+lφnβyδ

b1＝-mulφnr+mulpnβ-lpnβyr+humsnφyr-izlφyβ+lpnryβ-ixznφyβ-humsnryφ+ixznβyφ

b0＝mulφnβ-lφnβyr+lφnryβ-humsnφyβ+humsnβyφ

f1＝-mulpnδ+lpnδyr+izlφyδ-lpnryδ+ixznφyδ-ixznδyφ

f0＝-mulφnδ+lφnδyr-lφnryδ+humsnφyδ-humsnδyφ

h2＝-muixznδ-huizmsyδ

h1＝-humsnδyr+ixznδyβ+humsnryδ-ixznβyδ

h0＝humsnδyβ-humsnβyδ

q6＝b4x2

q5＝b4y2+b3x2

q4＝b4z2+b3y2+b2x2

建立的转向系统能耗的性能函数公式为：

e＝pecu-loss+2pmotor-loss+2ppump-loss+2pv-loss

式中：

表示控制器能耗；

pmotor-loss＝mc+cfrω+cfr2ω²+c，表示电机能耗；

ppump-loss＝ppump-in-ppump-out，表示液压泵能耗；

表示液压阀能耗；

其中：ra为电枢电阻；ia为电枢电流，us为控制器两端电压，relec为控制器电阻，mc为电机中摩擦造成的转矩损失，cfr为速比摩擦系数，ω为电机转速，cfr2为速比平方摩擦系数，c为电机其他损失。

(3)以汽车液压变传动比转向系统中对转向性能影响较大的机械结构参数和液压参数作为优化变量，以转向路感及转向系统能耗为优化目标，在转向灵敏度的约束条件下，建立汽车液压变传动比转向系统多目标优化模型；

优化变量选择对转向性能影响较大的机械结构参数和液压参数作，包括：液压助力电机的转动惯量jm1、直流电机转动惯量jm2、转矩传感器的刚度ks、双作用叶片泵定子厚度b、双作用叶片泵长轴半径r2、齿扇节圆半径rw；

为了使驾驶员获得一定转向路感时，转向系统能量消耗尽可能小，采用路面信息有效频率范围(0，ω0)内的频域能量平均值表示转向路感的大小，目标函数为：

式中：k'1、k'2为权重系数；

表示转向路感；

f(x2)＝pecu-loss+2pmotor-loss+2ppump-loss+2pv-loss，表示系统能耗；

约束条件为：

取路面有效信息频率的平均值ω0＝45hz，使得函数满足0.0011≤f(x3)≤0.0081，保证转向灵敏度处于合理范围，汽车保持稳定行驶状态。

(4)基于汽车液压变传动比转向系统多目标优化模型，采用混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法进行多目标优化，在保证汽车稳定性的情况下，获得较好的转向路感，同时降低转向系统能量损耗。

参照图3所示，本发明的一种汽车液压变传动比转向系统的多目标优化方法，提出了混合小生境群体间共享技术的nsga-ⅱ遗传算法，具体步骤如下：

步骤4.1：采用二进制编码方法对染色体编码，将问题的解空间转换成为符合遗传算法处理要求的搜索空间，初始化参数；

步骤4.2：随机产生新种群qt，在t＝0时刻，随机产生n个可行解y，将可行解带入所述目标函数f(x)，计算与目标函数值对应的个体适应度f'和个体之间的局部拥挤距离l[k]d＝l[k]d+l[k+1]m-l[k+1]m，根据得到的个体适应度，将种群qt分为几个子群体pk,k＝1,2,3......；

步骤4.3：各子群体独立进化并执行选择、交叉和变异操作，使得到的解均匀分布，得到新一代种群qt+1；利用nsga-ⅱ算法得到的局部拥挤距离对qt+1的个体进行快速非支配排序，得到的结果与父代qt进行合并，再运用精英保持策略选出n个个体组成新种群q't+1，使优化朝pareto最优的方向进行；

步骤4.4：将新种群q't+1作为小生境算法的初始种群，假设个体i∈s，s为共享群体，j∈o，o为其他群体，maxsize为总群体数目；根据i＝1,2,...,maxsize*15％，计算群体共享适应度s，根据每个子群体的平均适应度，挑选平均适应度最好的子群体作为小生境共享群体；

步骤4.5：对每个子群体按maxsize*15％比例选出优良个体，计算群体间优良个体的海明距离

步骤4.6：基于小生境群体间共享机制，根据海明距离判断优良个体间的相似度，调整共享子群体的适应度为其他子群体的适应度为

步骤4.7：将适应度调整过的子群体，应用nsga-ⅱ算法快速非支配排序的精英策略，淘汰表现较差的子群体，重新选择产生新的子群体p'k,k＝1,2,3......，并组成新种群q”t+1；

步骤4.8：对种群进行评价，若迭代数达到规定的最大值或满足收敛条件，则结束优化，否则循环步骤4.4至步骤4.7；

步骤4.9：染色体解码，对解集排序得到最优pareto解集。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。