初二数学轴对称性质应用，典例详解折叠问题，掌握关键点

轴对称是初中数学非常重要的知识点，考试中经常会结合全等三角形等图形来综合考察，是各种考试常考的题型。轴对称的性质是轴对称中非常重点的考点，它的基本性质有以下几个方面，①、不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任意一对对应点所连线段的垂直平分线；②、对称的图形都是全等。其他结合垂直平分线、坐标轴、等腰三角形以及等边三角形都有特定的性质。

在轴对称图形的性质应用类型的题目中，折叠问题是比较经典的几何题型，在做折叠问题的时候，一定要掌握住关键点，就是折痕就是图形的对称轴，折叠前后的图形关于对称轴对称，也就是说折叠前后的图形，他们的对应边相等，对应角也是相等的，用于等量的转换、证明、角度或者边的计算等等。

例1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处。若∠FIH=40°，则图中∠BFE=°。

【解析】：∵四边形EGHF是四边形EABF对折而成，∴四边形EGHF与四边形EABF全等。

∴∠H=∠B=90°，∠EFH=∠BFE，∵∠FIH=40°，∴∠IFH=50°

设∠BFE=x，则∠EFI=x－50，可得方程：x+x－50=180。解得：x=115°

在解答的过程中，除了掌握折叠前后图形的关系外，在计算角的度数的时候，还要注意运用三角形内角和定理以及三角形外角的性质，因此希望同学们在学习几何知识的时候，一定要将基本的定理，概念都掌握清楚，几何题目中综合运用非常多。

例2. 如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，求∠EBF的大小。

【解析】：∵正方形纸片ABCD折叠，边AB，CB均落在对角线BD上。

∴∠EBA=∠EBD，∠EBC=∠FBD，∵∠ABC=90°，∴∠EBF=45°

上面是两个关于折叠问题角度的求解，还经常会出现证明题，证明线段相等，一般的思路就是通过折叠前后对相应边相等，进行等量的转化，从而得到线段所在的其他三角形全等，进一步证明相应线段相等。返回搜狐，查看更多