1954-2014年云南省降水变化特征与潜在的旱涝区域响应

1 引言

在全球平均地表温度升高了0.85 ℃（1880-2012年）^{[ 1]}、全球变暖的背景下,极端降水事件也相应增多^{[ 2]},致使众多地区旱涝灾害频繁发生,给人类的生产、生活带来极大影响。干旱、洪涝是中国主要的气象灾害,尤其是干旱,因其出现频率高、持续时间长、波及范围广,历来被人们所关注。旱涝灾害与降水的多少、分布有直接的联系,降水条件的变化还会影响生态系统空间结构^{[ 3]}、人类社会经济系统的格局,对人类发展和生态稳定将会造成更大的影响^{[ 4]}。因此,对降水时空变异特性、旱涝格局进行研究,不仅可提高抗旱和防洪减灾能力,为提高生态系统结构稳定性做贡献,还能为人类社会经济发展格局的布置、建设提供决策支持^{[ 5]}。

目前,许多学者已对降水的时空变异特征及旱涝格局进行了研究,李丽娟等^{[ 6]}运用地质统计学的普通Kriging法对无定河流域67个雨量站数据进行了插值分析及空间变异研究;王璐璐等^{[ 7]}采用小波分析方法对海河流域的降水进行了周期性分析;何艳虎等^{[ 8]}采用SPI和Z指数2种方法对东江流域近50年的旱涝时空格局进行对比分析研究,结果表明,Z指数对极端旱涝等级具有更好的指示作用;冯新灵等^{[ 9]}运用分形理论中的R/S分析法对中国近50年的降水进行趋势性分析。上述学者对降水空间变异特征及旱涝水平从不同角度进行了研究,但都没有能够将二者结合分析。由于降水的多少、分布是旱涝灾害发生的根本原因,因此,同时研究降水的时空变异特性和旱涝空间格局的响应具有重要意义。在云南省,也少有学者将降水特征与旱涝格局进行结合分析,缪启龙和肖伟^{[ 10]}较早地对云南省降水量进行距平场分析;尤卫红等^{[ 11]}和郑建萌等^{[ 12]}运用小波分析法对云南省降水量进行了周期性分析;刘丽和陶云^{[ 13]}对云南极端强降水事件频数进行了时空分布特征诊断;杨晓静等^{[ 14]}基于SPI对云南省近55年旱涝演变特征进行了分析。

空间分析、周期性研究是对事物进行认知、理解和评价的重要方法与手段^{[ 15- 16]}。自2009年开始云南省遭遇连续4年大旱,其影响范围之广、持续时间之长均为历史少有现象,因此在全球气候变化大背景下研究云南省旱涝演变特征具有重要意义。目前,对云南省降水的时空变化、旱涝格局特征的全面、详细研究还有待深入,故本文针对上述站点数量较少、时间序列长度较短、研究内容较为单一等问题,开展了云南省降水变化特征、旱涝格局响应研究。

2 研究区地理特征与数据源

2.1 地理特征

云南省地处中国西南边陲（21°9′~29°15′ N, 97°32′~106°12′ E之间）,设有地级市8个、少数民族自治州8个;全境总面积39.4×10⁴ km²,占中国陆地总面积的4.1%,居全国第8位。全省土地面积中,山地约占84%,高原、丘陵约占10%,盆地、河谷约占6%。地势主要为西北高、东南低,平均海拔2000 m左右,最高海拔6740 m（卡瓦格博峰）,最低海拔76.4 m（河口县的元江河谷）。云南地处低纬度高原,地理位置特殊,地形地貌复杂。另外,气候也很复杂,主要受南孟加拉高压气流影响形成高原季风气候,全省大部分地区具有冬暖夏凉,四季如春的气候特征。多年平均降水量为1110 mm,且年内和区域内部分配不均,风向以偏西南风为主;主要河流包括澜沧江,金沙江和南盘江等（图1）。

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图1 研究区概况及气象站分布

Fig. 1 Basin profile and the distribution of meteorological stations in the study area

2.2 数据来源

本文选择“中国气象科学数据共享服务网”提供的云南省内各气象站降水量数据,通过剔除系列较短、完整性较差的部分站点后,保留32站（图1）,时间系列从1954-2014年,61年的月尺度数据资料,对个别站点缺测、漏测的数据,查找“藏滇国际河流水文资料”补充,及采用临近2-3个站点的相关性分析,通过插值求得。

3 降水特征分析方法

3.1 线性倾向估计法

线性倾向估计法为常用的一元线性回归模型,用于分析时间序列的增、减趋势及变化幅度。其回归常数和系数可由最小二乘法估计,相关系数（趋势系数）r（式（1））表征因变量y与自变量t的相关性大小,r越趋近于1相关性越好,越趋于0,则相关性越差。

$\begin{matrix} r = \sqrt[]{\frac{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} - \bar{y}) (t_{i} - \bar{t})}{\overset{n}{\sum_{i = 1}} (y_{i} {- \bar{y})}^{2} {\overset{n}{\sum_{i = 1}} (t_{i} - \bar{t})}^{2}}} \end{matrix}$ （1）

由于r的概率密度函数正好符合T分布的密度函数（式（2））,因此可用T检验来对其进行显著性检验,自由度为n-2,给定显著性水平α=0.1,若|T|>1.67,则表明变化趋势显著（通过90%的显著性检验）^{[ 17- 18]}。

$\begin{matrix} T = r \times \sqrt[]{\frac{n - 2}{1 - r^{2}}} \end{matrix}$ （2）

3.2 小波分析法

该方法用于识别降水系列的周期性特征。小波分析在傅里叶变换的基础上引入了窗口函数,允许把一个时间序列分解为时间和频率的贡献,对于给定的母小波函数Φ(t),时间系列f(t)的小波变换离散式如式（3）所示。

$\begin{matrix} W_{f} (a, b) = | a |^{- \frac{1}{2}} Δt \overset{n}{\sum_{i = 1}} f (iΔt) Φ (\frac{iΔt - b}{a}) \end{matrix}$ （3）

式中： $\begin{matrix} W_{f} (a, b) \end{matrix}$ 为小波系数;a为频率参数,表示波动的周期性;b为时间参数,表示波动在时间上的平移特性; $\begin{matrix} Δ \end{matrix}$ t为取样间隔^{[ 19- 21]}。

将关于a的时间域上的所有小波变换系数W_f的平方和进行积分,即可求得小波方差Var（式（4））。

$\begin{matrix} Var (a) = \overset{n}{\sum_{i = 1}} (W_{f} {(a, b))}^{2} \end{matrix}$ （4）

小波方差Var（a）随尺度a的变化过程称为小波方差图。该图反映了波动的能量随时间尺度的分布,可分辨出某一时段的主导周期成分^{[ 22- 23]}。

3.3 R/S分析法

R/S分析法又称为重新标度的极差分析（Rescaled Range Analysis）,最早由英国学者Hurst提出^{[ 24]},随后由Mandelbrot和Wallis^{[ 25- 26]}等从理论上对该方法进行了补充与完善,通常用于分析时间序列的分形特征和长期记忆过程^{[ 27- 28]}。

实际的时间序列{x(t)}（t=1,2,…,n）,对于任意自然数τ≥1,定义均值系列为x_τ、累计离差序列为X（t, τ）、极差序列为R（τ）,标准差序列为S（τ）、具体计算公式分别如式（5）-（8）所示。

$\begin{matrix} x_{τ} = \frac{1}{τ} \overset{τ}{\sum_{t = 1}} x (t) \end{matrix}$ （5）

$\begin{matrix} X (t, τ) = \overset{τ}{\sum_{i = 1}} [x (i) - x_{τ}] 1 \leq t \leq τ \end{matrix}$ （6）

$\begin{matrix} R (τ) = maxX (t, τ) - minX (t, τ) \end{matrix}$ （7）

$\begin{matrix} S (τ) = {[\frac{1}{τ} \overset{τ}{\sum_{t = 1}} (x (t) - x_{τ})^{2}]}^{\frac{1}{2}} \end{matrix}$ （8）

Hurst研究发现极差系列与标准差系列存在特定的函数关系（式（9））。

$\begin{matrix} R (τ) / S (τ) = {(α τ)}^{H} \end{matrix}$ （9）

式中： $\begin{matrix} α \end{matrix}$ 为常量;H为Hurst指数。不同的H值范围代表系列的不同意义：H=0.5,表明时间序列完全独立、随机分布,前后变化无相关性;0.5<H<1,表明时间序列具有持久性或长期记忆特性,未来的变化趋势与原系列趋势一致;0<H<0.5,表明未来的变化趋势与原系列趋势相反（反持续性）;且H越接近于1,持续性越强;H越接近于0,反持续性越强^{[ 29]}。

3.4 Z指数法

该方法可从降水量角度表征某一区域的潜在旱涝程度,此处的“潜在”是指旱涝发生的可能性。旱涝一般是降水、下垫面和社会发展情况共同作用的结果,但由于下垫面情况不断变化及社会发展因子难以确定,加上数据资料匮乏,难以全面考虑众多因素来分析旱涝情形。鉴于降水作为旱涝的主要因子和先决条件,本文仅从降水量的角度来分析潜在的旱涝程度响应。一般来讲,年降水量P不服从正态分布,而是服从Person-III型分布,当对降水量序列进行正态化处理后,可以将概率密度函数从Person-III型分布转变成以Z为变量的标准正态分布^{[ 30]},如式（10）-（12）所示。

$\begin{matrix} Z_{j} = \frac{6}{C_{s}} \times {(\frac{C_{s} Φ_{j}}{2} + 1)}^{\frac{1}{3}} - \frac{6}{C_{s}} + \frac{C_{s}}{6} \end{matrix}$ （10）

$\begin{matrix} C_{s} = \frac{\overset{n}{\sum_{j = 1}} (p_{j} {- \bar{p})}^{3}}{n σ^{3}} \end{matrix}$ （11）

$\begin{matrix} Φ_{j} = \frac{p_{j} - \bar{p}}{σ} \end{matrix}$ （12）

式中： $\begin{matrix} Z_{j} \end{matrix}$ 为某一站点第j年的Z指数; $\begin{matrix} C_{s} \end{matrix}$ 为偏态系数; $\begin{matrix} Φ_{j} \end{matrix}$ 为降水量标准化变量; $\begin{matrix} p_{j} \end{matrix}$ 为第j年降水量;n为系列长度; $\begin{matrix} \bar{p} \end{matrix}$ 为降水系列均值, $\begin{matrix} σ \end{matrix}$ 为系列标准差,可由式（13）-（14）计算。

$\begin{matrix} \bar{p} = \frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{j = 1}} p_{j} \end{matrix}$ （13）

$\begin{matrix} σ = \sqrt[]{\frac{1}{n} \overset{n}{\sum_{j = 1}} (p_{j} {- \overset{̅}{p})}^{2}} \end{matrix}$ （14）

鞠笑生等^{[ 31]}在盛承禹等^{[ 32]}单站研究的基础上,给出了区域旱涝情况的评价方法（式（15）、（16））和指标（表1）。

表1 旱涝等级指标

Tab. 1 Drought-flood level indicators

单站等级指标			区域等级指标
Z指数	等级	类型	指标	等级	类型
Z>1.645	1	重涝	I>50	1	大涝
1.037<Z≤1.654	2	大涝	35<I≤50	2	涝
0.842<Z≤1.037	3	偏涝	3<(I-L)≤35	3	偏涝
-0.842<Z≤0.842	4	正常	\|I-L\|≤3	4	正常
-1.037<Z≤-0.842	5	偏旱	3<(L-I)≤35	5	偏旱
-1.654<Z≤-1.037	6	大旱	35<L≤50	6	旱
Z≤-1.654	7	重旱	L>50	7	大旱

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$\begin{matrix} I = \frac{1}{m} (2 k_{1} + k_{2} + k_{3}) \times 100 % \end{matrix}$ （15）

$\begin{matrix} L = \frac{1}{m} (2 k_{7} + k_{6} + k_{5}) \times 100 % \end{matrix}$ （16）

式中： $\begin{matrix} k_{1} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} k_{2} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} k_{3} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} k_{5} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} k_{6} \end{matrix}$ 、 $\begin{matrix} k_{7} \end{matrix}$ 分别为研究区内旱涝等级为1、2、3、5、6、7级的站点数目,m为区域站点总数。

4 结果分析

4.1 降水时空变化特征分析

4.1.1 降水时间变化特征

（1）四季降水时间变化特征。云南省春季降水量呈现增加趋势（4.8 mm/10 a）,其余各季节降水量都为下降趋势,其中,夏季倾向率最大（11.5 mm /10a）,冬季最小（0.2 mm /10 a）;在四季中,仅夏季的变化趋势显著（|T_夏|=2.52>1.67）,其余各季变化趋势均未通过置信度为90%的显著性检验（图2）。从5年滑动平均曲线来看,各季节变化阶段、趋势各不相同,春季主要呈现出“下降（1965年）→上升（1975年）→下降（1993年）→上升（2002年）→下降（2014年）”过程,夏季主要表现为“上升（1969年）→下降（1990年）→上升（1998年）→下降（2011年）→上升（2014年）”过程,秋季主要表现为“上升（1965年）→下降（1976年）→上升（1985年）→下降（2014年）”过程,冬季降水变化过程波动较多,升降主体趋势为“上升（1960年）→下降（1987年）→上升（1993年）→下降（2010年）→上升（2014年）”过程;综上来看,云南省降水的下降趋势处于主导地位。

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图2 不同时间尺度的降水变化趋势

Fig. 2 Changing trends of precipitation at different time scales

（2）雨季和年平均降水时间变化特征。云南省雨季和年均值降水量均呈现减少趋势,倾向率分别为10.0 mm/10a（显著）和8.1 mm/10 a（不显著）。从5年滑动平均曲线来看,雨季过程与夏季过程基本一致,年平均雨量主要表现为“上升（1973年）→下降（1980年）→上升（1985年）→下降（1991年）→上升（2001年）→下降（2014年）”过程;综合分析图2可知,云南省1954-2014年降水量呈现下降趋势,主要是夏季、秋季降水减少引起了雨季和年降水的下降过程,尽管春季降水呈现上升态势,但对年降水的趋势影响贡献不大。

4.1.2 降水空间分布特征

在插值过程中,为使边界部分插值更加准确、合理,增加了云南省周边地区的一些气象站数据资料（16个）,利用各站点均值资料,采用径向基函数（Radial Basis Function）方法进行空间插值计算。

云南省各季节降水量多少不一,主要表现为夏季降水量最多,其次为春季、秋季,冬季最少（图3）。从空间分布情况来看,四季、雨季和年均的降水量总体布局情况十分相似,主要表现为等雨量线由南部（西双版纳州）向西北部（丽江市、迪庆州）一带逐步减少,南部普洱市、西双版纳州、红河州一带通常为降水高值地带,且易于在普洱市的江城站和澜沧站形成降水高值区,此外,在怒江州贡山站附近形成相对高值区;降水低值地带主要分布于云南省北部（昆明市、楚雄市）及西北部（丽江市及迪庆州一带）,易于在迪庆州北部德钦站附近形成降水低值区。上述降水格局的形成原因,可以从风向和地形2个方面来解释,云南省主要受控于南孟加拉高压气流,易受到偏南季风影响,西北部地区地势相对较高,地形起伏较大,对携带水汽的风抬升作用明显,局地地形效应显著;因此,才形成了南多北少,局地高值的降水分配格局。

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图3 不同时间尺度的降水量空间分布

Fig. 3 Spatial distribution of precipitation at different time scales

云南省降水量历史趋势呈现减少趋势,且具有一定对称性特征（图4）。呈减少趋势的地区空间分布具有一定地带性规律特征,其中处于-1~0 mm/a区间的地区较为集中,分布于云南省中部地区,呈现为NNW-SSE方向的条带,由此区域边界分别向西南、东北方向依次减少,降水趋势分别经历 -1~ -2 mm/a,-2~ -3 mm/a条带区域,以及局地 -3~ -4 mm/a（孟定和沾益周边）,其中孟定站的历史趋势小于-4 mm/a,为云南省降水量历史趋势减小幅度最大的地区。呈现增加趋势的地区空间分布较为零散,无明显规律,主要包括丽江、保山、元江、屏边、勐腊、楚雄、腾冲、贡山等站点周边地区,其中贡山地区降水量趋势增幅最大（大于2 mm/a）,其他地区多数处于0~1 mm/a区间。

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图4 降水量变化趋势空间分布

Fig. 4 Spatial distribution of precipitation trends

4.2 降水周期性特征

利用Morlet小波^{[ 33- 34]},对云南省降水的周期性特征进行分析,利用小波系数的实部和方差可展示出降水系列的周期性振荡特性（图5）。图5（a）中,等值线为正（红色实线）表示降水较多时期,处于1970年前后及2000年前后;等值线为负（蓝色点划线）表示降水较少时期,处于1960年前后、20世纪80年代及21世纪初期。此外,在不同的时间尺度上,正负相位交替性变化较为明显,周期性振荡比较强烈;在年际尺度上,主要存在5-6年和8-9年的振荡周期;在年代际尺度上,主要存在16-18年和28年左右的周期振荡。结合图5（b）可看出,在年际尺度上,存在着2.5、5.8和8.3年的周期;在年际尺度上,存在17.5、27.8年的周期,以准28年周期为主导,振荡最为强烈。

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图5 小波分析结果

Fig. 5 The result of wavelet analysis

由图5（a）分析可知,2014年后云南省正处于16-18年和28年长周期的少降水期,且刚刚度过少水期的核心时段;对于短周期5-6年,2014年也正处于该短周期的末尾1/4处。因此,可以表明云南省总体降水量水平,在未来的近期年份内仍将维持偏少态势。

4.3 降水持续性特征

利用Hurst指数判定云南省各个气象站点及不同时间尺度的降水持续性特征,在32个站点中（表2, 图4）,H指数小于0.5的仅有勐腊站（0.47）,未来变化趋势与历史趋势相反,其余站点则保持原系列趋势;各站点R²均大于0.8,相关性较好;历史变化趋势呈现减少趋势的居多（24个）,增加趋势的仅有8个站点;未来变化趋势依然是以呈现减少态势的站点为主（25个）,增加趋势的站点为7个（分布于云南省中部地区,处于NNW-SSE方向的条带内）。从云南省整体角度分析,仅冬季（0.42）的H指数小于0.5,未来变化趋势与其历史趋势相反;各季节、雨季、年值的R²均大于0.85,相关性更好;仅春季的历史变化趋势为增加态势,且在未来还会继续保持增加趋势;在未来趋势变化中,春季和冬季的趋势有增加态势,其余季节、雨季和年尺度的降水量都将维持继续减少的趋势。从年尺度结果来看,云南省降水量具有明显的Hurst现象,且R/S结果与小波分析结果一致,达到相互印证的目的,表明了云南省年降水量具有持续性特征,在未来一段时间内降水量将保持减少趋势。

表2 降水系列的R/S分析结果

Tab. 2 The result of R/S analysis for precipitation series

序号	站点	H	R²	历史趋势	未来趋势
1	德钦	0.74	0.98	减	减
2	贡山	0.78	0.98	增	增
3	玉溪	0.61	0.88	减	减
4	中甸	0.66	0.96	减	减
5	沾益	0.63	0.95	减	减
6	广南	0.67	0.97	减	减
7	文山州	0.66	0.95	减	减
8	屏边	0.59	0.96	增	增
9	澜沧	0.64	0.98	减	减
10	蒙自	0.55	0.89	减	减
11	江城	0.62	0.94	减	减
12	元江	0.58	0.88	增	增
13	勐腊	0.47	0.80	增	减
14	思茅	0.53	0.88	减	减
15	景洪	0.89	0.96	减	减
16	临沧	0.62	0.94	减	减
17	景东	0.62	0.87	减	减
18	孟定	0.87	0.94	减	减
19	泸西	0.71	0.83	减	减
20	瑞丽	0.56	0.93	减	减
21	维西	0.53	0.90	减	减
22	楚雄	0.70	0.91	增	增
23	昆明	0.63	0.95	减	减
24	元谋	0.56	0.95	减	减
25	大理	0.55	0.94	减	减
26	保山	0.57	0.97	增	增
27	泸水	0.74	0.90	减	减
28	昭通	0.72	0.89	减	减
29	丽江	0.61	0.95	增	增
30	华坪	0.51	0.92	减	减
31	腾冲	0.84	0.91	增	增
32	会泽	0.78	0.90	减	减
全省	春季	0.72	0.94	增	增
	夏季	0.76	0.97	减	减
	秋季	0.72	0.95	减	减
	冬季	0.42	0.85	减	增
	雨季	0.62	0.97	减	减
	年值	0.70	0.91	减	减

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4.4 旱涝格局响应

利用Z指数从降水量角度来评价云南省整体旱涝水平（图6）。1954-2014年,云南省雨涝指标I有减少趋势（K_I =-0.071, 图6（a））,干旱指标L有增加趋势（K_L=0.359, 图6（b））,且干旱趋势增加速率大于雨涝减小速率,符合降水量呈现逐年减少趋势的结果。云南省发生大涝年9年,涝的年10年,大旱年10年,旱的年4年,其余共计28年（图6（c）,等级标准见表1）;旱情较为严重的时段分布于1960年前后、1990年前后、2004年前后,以及2009年以后;洪涝较为严重的时段主要分布于20世纪60年代末至70年代初,以及21世纪初期。

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图6 区域旱涝指数变化及旱涝等级

Fig. 6 Changing trends and grades of the regional flood and drought indices

为探索云南省旱涝空间格局态势,选择各站点除去正常年外出现频率最高的旱涝等级进行径向基函数（RBF）法空间插值（图7）。云南省旱、涝地区具有一定的交替性,其中,旱灾易发区主要分布在西北部德钦-中甸站一带,西部瑞丽-腾冲站片区,西南部澜沧-景洪-勐腊站沿线地带,东南部泸西-蒙自站片区,以及北部元谋-楚雄站片区;洪涝易发区主要分布于东南部屏边-文山州-广南站一带,孟定-临沧-思茅-元江-玉溪站沿线以北地带,会泽-邵通以北片区,大理-华坪-丽江站片区,以及贡山站局部点区。从行政区划角度,旱灾易发地区主要涉及迪庆州北部,德宏州西部,西双版纳州西南部,红河州东部及东北部,楚雄州北部等地区;洪涝易发地区主要涉及怒江州北部,大理州东北部,普洱市南部大部分,文山州南部边缘,及邵通市西南部等地区。

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图7 旱涝等级空间分布

Fig. 7 Spatial distribution of grades for droughts and floods

5 结论

（1）1954-2014年云南省降水量呈现减少趋势,降水倾向率为8.1 mm/10 a。仅春季降水量呈现增加趋势,其余各季节降水量都为下降趋势。年平均雨量主要表现为“上升-下降-上升-下降-上升-下降”过程。

（2）云南省降水量空间分布不均,但总体分布较为稳定,降水量由西双版纳州向丽江市-迪庆州一带逐步减少,在江城-澜沧站片区易形成降水高值区,降水低值区主要分布于云南省北部及西北部一带,以及德钦站周边。此外,历史变化趋势以减少为主,局部增加为辅,且减小趋势空间分布具有一定对称性,增加趋势地区分布零散。

（3）云南省年降水量的变化存在多个振荡周期,年际尺度上主要存在准2年、准6年、准8年的周期;在年际尺度上存在准18年、准28年的长周期,且以准28年长周期为主导;小波分析和Hurst指数结果均表明,云南省年降水量在未来一段时间内将保持减少趋势。

（4）云南省干旱趋势增加速率快于洪涝趋势减小速率,在未来一段时间内,干旱发生的频率将有所增加,洪涝发生频率相应减少。旱灾易发区主要包括2带3片,洪涝易发区主要包括2带2片1点。从行政区划角度,旱灾易发地区涉及迪庆州、德宏州、西双版纳州、红河州、楚雄州5个州,洪涝易发地区涉及3州2市（怒江州、大理州、文山州、普洱市、邵通市等）。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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[1]	秦大河,Thomas Stocker. IPCC第五次评估报告第一工作组报告的亮点结论 [J].气候变化研究进展,2014,10(1):1-6. https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-1719.2014.01.001 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 IPCC第五次评估报告（AR5）第一工作组（WGI）报告的亮点结论，是过去7年全世界气候变化科学研究成果凝练出来的精华。20世纪50年代以来全球气候变暖的一半以上是人类活动造成的。1971年以来人为排放温室气体产生热量的93%进入了海洋，海洋还吸收了大约30%人为排放的CO<sub>2</sub>，导致海表水pH值下降了0.1，等等。采用全球耦合模式比较计划第五阶段（CMIP5）的模式，预估未来全球气候变暖仍将持续，21世纪末全球平均地表温度在1986—2005年的基础上将升高0.3～4.8℃。限制气候变化需要大幅度持续减少温室气体排放。如果将1861—1880年以来人为CO<sub>2</sub>累积排放控制在1000 GtC，那么人类有超过66%的可能性把未来升温幅度控制在2℃以内（相对1861—1880年）。 [ Qin D H, Thomas Stocker. Highlights of the IPCC working group I fifth assessment report [J]. Progressus Inquisitiones DE Mutatione Climatis, 2014,10(1):1-6. ] https://doi.org/10.3969/j.issn.1673-1719.2014.01.001 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 IPCC第五次评估报告（AR5）第一工作组（WGI）报告的亮点结论，是过去7年全世界气候变化科学研究成果凝练出来的精华。20世纪50年代以来全球气候变暖的一半以上是人类活动造成的。1971年以来人为排放温室气体产生热量的93%进入了海洋，海洋还吸收了大约30%人为排放的CO<sub>2</sub>，导致海表水pH值下降了0.1，等等。采用全球耦合模式比较计划第五阶段（CMIP5）的模式，预估未来全球气候变暖仍将持续，21世纪末全球平均地表温度在1986—2005年的基础上将升高0.3～4.8℃。限制气候变化需要大幅度持续减少温室气体排放。如果将1861—1880年以来人为CO<sub>2</sub>累积排放控制在1000 GtC，那么人类有超过66%的可能性把未来升温幅度控制在2℃以内（相对1861—1880年）。
[2]	Zheng P N, Li Z Q, Bai Z P, et al. Influence of climate change to drought and flood [J]. Disaster Advances, 2012,5(4):1331-1334. URL [本文引用: 1]
[3]	Houghton R A, Skole D L, Nobre C A, et al. Annual fluxes or carbon from deforestation and regrowth in the Brazilian Amazon [J]. Nature, 2000,403(6767):301-304. https://doi.org/10.1038/35002062 URL PMID: 10659847 [本文引用: 1] 摘要 Nature is the international weekly journal of science: a magazine style journal that publishes full-length research papers in all disciplines of science, as well as News and Views, reviews, news, features, commentaries, web focuses and more, covering all branches of science and how science impacts upon all aspects of society and life.
[4]	Dobson A P, Bradshaw A D, Baker A J M. Hopes for the future: Restoration ecology and conservation biology [J]. Science, 1997,277(5325):515-522. https://doi.org/10.1126/science.277.5325.515 URL [本文引用: 1] 摘要 Conversion of natural habitats into agricultural and industrial landscapes, and ultimately into degraded land, is the major impact of humans on the natural environment, posing a great threat to biodiversity. The emerging discipline of restoration ecology provides a powerful suite of tools for speeding the recovery of degraded lands. In doing so, restoration ecology provides a crucial complement to the establishment of nature reserves as a way of increasing land for the preservation of biodiversity. An integrated understanding of how human population growth and changes in agricultural practice interact with natural recovery processes and restoration ecology provides some hope for the future of the environment.
[5]	刘佳旭,李丽娟,李九一,等. 滇池流域降水时空变异特征分析 [J].地球信息科学学报,2015,17(4):451-461. https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00451 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>降水是区域水资源形成的主要影响因素,其时空变化趋势也直接影响着各种生态系统的结构、服务功能及空间分布与演变。降水时空变异分析是认识区域水资源形成与时空演变的主要手段和方法。本文利用滇池流域及周边雨量站逐月数据,采用回归分析、距平、空间相关性分析、Mann-Kendall检验、Co-kriging插值及交叉验证等方法,对1953-1987年和2007-2012年2个时序系列的时空变异特征分析结果表明:(1)1953-1987年春、秋和冬季降水量有升高趋势,夏季呈减少趋势,但各季节的增减趋势不显著,2007-2012年春、夏、冬季呈减少趋势,秋季为增加趋势,近期降水量明显有减少趋势;(2)1953-1987年流域降水量呈现增加趋势(11.12mm/10a),大致经历下降-上升-下降过程,2007-2012年流域降水量呈显著的锯齿状减少趋势,处于枯水期;(3)1953-1987年各时段的雨量主要呈现负相关性(不显著),2007-2012年间呈现正相关性,通过LISA统计分析认为,空间异质性随地理位置和时间而变化;(4)年均降水量与雨季降水量的空间分布特征基本相似,出现2个降水高值区和2个低值区对顶分布态势。但在2007-2012年,降水量的高值范围有所减少,低值区范围相应有所扩大。</p> [ Liu J X, Li L J, Li J Y, et al. An analysis on the spatio-temporal variability of precipitation in Dianchi basin [J]. Journal of Geo-Information Science, 2015,17(4):451-461. ] https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00451 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>降水是区域水资源形成的主要影响因素,其时空变化趋势也直接影响着各种生态系统的结构、服务功能及空间分布与演变。降水时空变异分析是认识区域水资源形成与时空演变的主要手段和方法。本文利用滇池流域及周边雨量站逐月数据,采用回归分析、距平、空间相关性分析、Mann-Kendall检验、Co-kriging插值及交叉验证等方法,对1953-1987年和2007-2012年2个时序系列的时空变异特征分析结果表明:(1)1953-1987年春、秋和冬季降水量有升高趋势,夏季呈减少趋势,但各季节的增减趋势不显著,2007-2012年春、夏、冬季呈减少趋势,秋季为增加趋势,近期降水量明显有减少趋势;(2)1953-1987年流域降水量呈现增加趋势(11.12mm/10a),大致经历下降-上升-下降过程,2007-2012年流域降水量呈显著的锯齿状减少趋势,处于枯水期;(3)1953-1987年各时段的雨量主要呈现负相关性(不显著),2007-2012年间呈现正相关性,通过LISA统计分析认为,空间异质性随地理位置和时间而变化;(4)年均降水量与雨季降水量的空间分布特征基本相似,出现2个降水高值区和2个低值区对顶分布态势。但在2007-2012年,降水量的高值范围有所减少,低值区范围相应有所扩大。</p>
[6]	李丽娟,王娟,李海滨. 无定河流域降雨量空间变异性研究 [J].地理研究,2002,21(4):434-440. https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0585.2002.04.005 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>运用地质统计学中的普通KRIGING方法 ,对 1 990～ 1 997年无定河流域 67个雨量站的年降雨量进行了插值及空间场变异分析。分析发现降雨量的频率分布符合对数正态分布 ,采用对数克立格方法为计算工具进行分析 ,结果显示实验半变异函数符合一般的球状模型。从获得的参数可知 ,1 990～ 1 997年期间 ,变程各不相同 ,甚至差异很大。 1 991年最小 ,为2 0 1 7km ,1 994年最大 ,为 68 65km ,说明了该年无定河流域的降雨量空间变化在所分析的时间序列中是最缓和的 ,这与 1 994年的变异系数最小也相吻合。同时各个年份计算结果均显示有块金值 ,说明在小于变程的空间尺度上仍然存在随机效应。最后运用克立格方法对该流域的部分区域降雨量进行了空间插值成图。</p> [ Li L J, Wang J, Li H B. Analysis of the spatial variability of rainfall in Wuding river basin [J]. Geographical Research, 2002,21(4):434-440. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0585.2002.04.005 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>运用地质统计学中的普通KRIGING方法 ,对 1 990～ 1 997年无定河流域 67个雨量站的年降雨量进行了插值及空间场变异分析。分析发现降雨量的频率分布符合对数正态分布 ,采用对数克立格方法为计算工具进行分析 ,结果显示实验半变异函数符合一般的球状模型。从获得的参数可知 ,1 990～ 1 997年期间 ,变程各不相同 ,甚至差异很大。 1 991年最小 ,为2 0 1 7km ,1 994年最大 ,为 68 65km ,说明了该年无定河流域的降雨量空间变化在所分析的时间序列中是最缓和的 ,这与 1 994年的变异系数最小也相吻合。同时各个年份计算结果均显示有块金值 ,说明在小于变程的空间尺度上仍然存在随机效应。最后运用克立格方法对该流域的部分区域降雨量进行了空间插值成图。</p>
[7]	王璐璐,延军平,王鹏涛,等. 海河流域不同等级降水时空变化特征及其影响 [J].资源科学,2015,37(4):690-699. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用1961-2012年海河流域35个气象台站的逐日降水资料,采用连续复小波（Morlet）、正交函数分解法（EOF）、线性回归分析法、滑动t检验及空间差值法等,研究不同等级降水的时空变化特征及其影响。研究结果表明：（1）海河流域年降水量存在5a、15a、25a左右的周期变化;降水变化场表现出全区一致多雨或少雨、南-北向降水分布相反、东南-西北向降水分布相反的空间分布特征;（2）海河流域夏季对年降水量、年降水日数和年平均降水强度的贡献最大,各时间尺度降水日数均以小雨为主,各级别降水强度也均呈夏、秋、春、冬季依次递减。其中,年暴雨量和暴雨强度、夏季暴雨量和暴雨日数均呈明显减小趋势,夏季大雨量和大雨日数也有明显减少趋势;（3）永定河系对全流域降水量和降水强度的贡献最小,各子流域降水日数也均以小雨为主。其中,永定、子牙、大清河系的暴雨量和永定、大清、北三河系的暴雨强度均呈明显减少趋势,北三河系的大雨量和大雨日数减少趋势明显,子牙河系的中雨量、中雨日数和中雨强度均呈明显减少趋势;（4）海河流域降水的时空变化会引起地表径流减少和地下水位下降,导致海河流域水资源短缺现象恶化。 [ Wang L L, Yan J P, Wang P T, et al. Spatial-temporal variation in precipitation for different categories and impacts in the Haihe river basin [J]. Resources Science,2015,37(4):690-699. ] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用1961-2012年海河流域35个气象台站的逐日降水资料,采用连续复小波（Morlet）、正交函数分解法（EOF）、线性回归分析法、滑动t检验及空间差值法等,研究不同等级降水的时空变化特征及其影响。研究结果表明：（1）海河流域年降水量存在5a、15a、25a左右的周期变化;降水变化场表现出全区一致多雨或少雨、南-北向降水分布相反、东南-西北向降水分布相反的空间分布特征;（2）海河流域夏季对年降水量、年降水日数和年平均降水强度的贡献最大,各时间尺度降水日数均以小雨为主,各级别降水强度也均呈夏、秋、春、冬季依次递减。其中,年暴雨量和暴雨强度、夏季暴雨量和暴雨日数均呈明显减小趋势,夏季大雨量和大雨日数也有明显减少趋势;（3）永定河系对全流域降水量和降水强度的贡献最小,各子流域降水日数也均以小雨为主。其中,永定、子牙、大清河系的暴雨量和永定、大清、北三河系的暴雨强度均呈明显减少趋势,北三河系的大雨量和大雨日数减少趋势明显,子牙河系的中雨量、中雨日数和中雨强度均呈明显减少趋势;（4）海河流域降水的时空变化会引起地表径流减少和地下水位下降,导致海河流域水资源短缺现象恶化。
[8]	何艳虎,陈晓宏,林凯荣,等. 东江流域近50年旱涝时空演变特征 [J].地理科学,2014,34(11):1391-1398. URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>基于东江流域57 个站点1957~2010 年逐月降雨数据,对比分析SPI 和<em>Z</em> 指数两种方法在流域旱涝等级划分中的应用,揭示流域近50 a 来旱涝时空分布特征及其变化趋势。结果表明:① SPI 和<em>Z</em> 指数两种方法计算旱涝指标所得结果差异度较小,均能较好地反映流域历史实际旱涝状况,<em>Z</em> 指数对极端旱涝等级具有更好的指示作用;② 近50 a 来,流域各年代旱涝交替明显,偏涝和重涝多于偏旱和重旱;③ 流域汛期、非汛期和全年旱涝分布形态在空间上有较好的一致性;④ 近50 a来,流域总体上呈"北旱南涝"的旱涝变化趋势空间格局。</p> [ He Y H, Chen X H, Lin K R, et al. Characteristic of the spatio-temporal distribution of droughts and floods in the Dongjiang basin in recent 50 years [J]. Scientia Geographica Sinica, 2014,34(11):1391-1398. ] URL Magsci [本文引用: 1] 摘要 <p>基于东江流域57 个站点1957~2010 年逐月降雨数据,对比分析SPI 和<em>Z</em> 指数两种方法在流域旱涝等级划分中的应用,揭示流域近50 a 来旱涝时空分布特征及其变化趋势。结果表明:① SPI 和<em>Z</em> 指数两种方法计算旱涝指标所得结果差异度较小,均能较好地反映流域历史实际旱涝状况,<em>Z</em> 指数对极端旱涝等级具有更好的指示作用;② 近50 a 来,流域各年代旱涝交替明显,偏涝和重涝多于偏旱和重旱;③ 流域汛期、非汛期和全年旱涝分布形态在空间上有较好的一致性;④ 近50 a来,流域总体上呈"北旱南涝"的旱涝变化趋势空间格局。</p>
[9]	冯新灵,罗隆诚,冯自立. 中国近50年降水变化趋势及突变的Hurst指数试验 [J].干旱区地理,2009,32(6):859-866. URL [本文引用: 1] 摘要利用1953—2002年中国722个台站的降水资料，应用分形理论中的R／S分析法基本原理，设计了两种降水Hurst指数试验，研究预测了中国五大区年降水的气候变化趋势及其突变。通过两种试验对比得出：“年降水20年试验”能有效确定降水状态的转折点，进而判断降水变化的突变。研究表明：中国五大区年雨曰有着完全一致的减少趋势，期间不存在年雨日由减少转为增加的突变点。今后年雨日仍将继续减少，依照五大区气候倾向率，未来10年，东部北方区、西北区、东部南方区、西南区、青藏高原区平均每10年减少雨日分别为6．8天、4．1天、5．9天、11．4天和3．7天。中国1953—2002年，有三次降水量突变。第一次年降水量由减少突变为增加，它包括了东部北方区的H^1 1980、西北区的H^1 1981 和青藏高原的H^1 1982；第二次年降水量由增加突变为减少，它依次包括上述三区的H^2 1988，H^2 1985和H^2 1987; 第三次年降水量由减少突变为增加，它仅包括青藏高原的H^3 1991。中国五大区中．东部北方区和西北区的年降水量未来10年仍将继续减少，依气候倾向率，它们平均每10年分别减少15．3mm和6．2mm。东部南方区、西南区、青藏高原未来10年年降水量将继续增加，依气候倾向率，它们平均每10年分别增加：15．4mm、0．5mm和31．4mm，降水量不论增加和减少，它们的趋势性都相对很强. [ Feng X L, Luo L C, Feng Z L. Hurst index experiment on precipitation change trend and mutation of China in the near 50 years [J]. Arid Land Geography, 2009,32(6):859-866. ] URL [本文引用: 1] 摘要利用1953—2002年中国722个台站的降水资料，应用分形理论中的R／S分析法基本原理，设计了两种降水Hurst指数试验，研究预测了中国五大区年降水的气候变化趋势及其突变。通过两种试验对比得出：“年降水20年试验”能有效确定降水状态的转折点，进而判断降水变化的突变。研究表明：中国五大区年雨曰有着完全一致的减少趋势，期间不存在年雨日由减少转为增加的突变点。今后年雨日仍将继续减少，依照五大区气候倾向率，未来10年，东部北方区、西北区、东部南方区、西南区、青藏高原区平均每10年减少雨日分别为6．8天、4．1天、5．9天、11．4天和3．7天。中国1953—2002年，有三次降水量突变。第一次年降水量由减少突变为增加，它包括了东部北方区的H^1 1980、西北区的H^1 1981 和青藏高原的H^1 1982；第二次年降水量由增加突变为减少，它依次包括上述三区的H^2 1988，H^2 1985和H^2 1987; 第三次年降水量由减少突变为增加，它仅包括青藏高原的H^3 1991。中国五大区中．东部北方区和西北区的年降水量未来10年仍将继续减少，依气候倾向率，它们平均每10年分别减少15．3mm和6．2mm。东部南方区、西南区、青藏高原未来10年年降水量将继续增加，依气候倾向率，它们平均每10年分别增加：15．4mm、0．5mm和31．4mm，降水量不论增加和减少，它们的趋势性都相对很强.
[10]	缪启龙,肖伟. 云南省40年降水的基本特征 [J].气象科学,1995(3):293-299. URL [本文引用: 1] 摘要根据云南省1951－1990 年18个站的降水资料，用正交函数展开，由方差贡献最大的前三个特征向量场分析了云南省降水距平场的典型分布，指出云南省全省范围内的降水距平同号较少发生，而是较多的发生降水距平异号．进而分析了四十年降水的年际变化特征。并分析了青藏高原积雪对云南降水的影响． [ Liao Q L, Xiao W. The basic precipitation features of Yunnan province in recent 40 years [J]. Journal of the Meteorological Sciences, 1995,3:293-299. ] URL [本文引用: 1] 摘要根据云南省1951－1990 年18个站的降水资料，用正交函数展开，由方差贡献最大的前三个特征向量场分析了云南省降水距平场的典型分布，指出云南省全省范围内的降水距平同号较少发生，而是较多的发生降水距平异号．进而分析了四十年降水的年际变化特征。并分析了青藏高原积雪对云南降水的影响．
[11]	尤卫红,段旭,杞明辉. 连续小波变换在云南近百年气温和降水变化分析中的应用 [J].高原气象,1999,18(1):48-55. https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0534.1999.01.006 URL [本文引用: 1] 摘要用Marr小波和Morlet小波分析了云南近百年的气温和降水变化,得出云南近百年来气温和降水变化的一些多时间尺度演变特征和突变特征,这些特征为云南短期气候预测服务提供云南近百年来气候变化的多时间尺度演变规律和背景具有十分重要的实际意义. [ You W H, Duan X, Qi M H. Continuous wavelet transforms and their applications to surface air temperature and yearly precipitation variations in Yunnan during last one hundred years [J]. Plateau Meteorology, 1999,18(1):48-55. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:1000-0534.1999.01.006 URL [本文引用: 1] 摘要用Marr小波和Morlet小波分析了云南近百年的气温和降水变化,得出云南近百年来气温和降水变化的一些多时间尺度演变特征和突变特征,这些特征为云南短期气候预测服务提供云南近百年来气候变化的多时间尺度演变规律和背景具有十分重要的实际意义.
[12]	郑建萌,任菊章,张万诚. 云南近百年来温度雨量的变化特征分析 [J].灾害学,2010,25(3):24-31. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-811X.2010.03.006 URL [本文引用: 1] 摘要用气候倾向率、Morlet小波方法,对云南10个站 1901-2007年的年降水和平均温度资料分析表明:100年来云南平均增温速率为0.031℃/10a.近50年来全省平均增温速率为0.242℃ /10a,略高于全国的增温,增温最大的是滇中的昆明、滇南的普洱,分别为0.442℃/10a和0.409℃/10a,并且西部明显高于东部.100年来云南年降水呈减少趋势,平均速率为7.288 mm/10a,近50年来,年降水量减少平均速率为6.66mm/10a.但云南降水的区域分异非常明显,云南的东部、中部降水减少;而滇西北和滇东南地区降水增加.云南气温明显的年代际变化是32年,发生了3次突变.年降水呈明显的年代际及年际振荡,具有16～32年、4～8年周期. [ Zheng J M, Ren J Z, Zhang W C. Analysis on variation characteristics of temperature and rainfall in Yunnan in the last 100 years [J]. Journal of Catastrophology, 2010,25(3):24-31. ] https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-811X.2010.03.006 URL [本文引用: 1] 摘要用气候倾向率、Morlet小波方法,对云南10个站 1901-2007年的年降水和平均温度资料分析表明:100年来云南平均增温速率为0.031℃/10a.近50年来全省平均增温速率为0.242℃ /10a,略高于全国的增温,增温最大的是滇中的昆明、滇南的普洱,分别为0.442℃/10a和0.409℃/10a,并且西部明显高于东部.100年来云南年降水呈减少趋势,平均速率为7.288 mm/10a,近50年来,年降水量减少平均速率为6.66mm/10a.但云南降水的区域分异非常明显,云南的东部、中部降水减少;而滇西北和滇东南地区降水增加.云南气温明显的年代际变化是32年,发生了3次突变.年降水呈明显的年代际及年际振荡,具有16～32年、4～8年周期.
[13]	刘丽,陶云. 云南省汛期极端强降水事件的气候特征 [J].干旱气象,2012,30(1):15-20. https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-7639.2012.01.004 URL [本文引用: 1] 摘要利用云南省1961～2008年94个站点逐日降水资料,根据百分位法定义了不同站点的极端强降水阈值,应用EOF、线性倾向率和周期分析方法,对云南极端强降水事件频数进行了时空分布特征诊断。结果表明：云南省汛期极端强降水阈值的空间分布呈西北至东南逐渐增大的分布趋势;以百分位法定义的极端强降水事件频数和大雨及以上强降水频数的空间分布趋势,在细节上有一定差异,但均表现为从北向南逐渐递增;一致性异常分布是云南汛期极端强降水事件频数的最主要空间模态;近50 a来云南汛期极端强降水事件频数呈现弱的线性增加趋势,其中增加较明显的区域位于澜沧江、红河的下游区域、哀牢山以西一带,而昆明大部到曲靖西部则呈现较明显的线性减少趋势;近50 a来云南汛期极端强降水事件存在2～3 a的振荡周期。 [ Liu L, Tao Y. Climatic characteristics of extremely heavy precipitation events in flood season in Yunnan province [J]. Journal of Arid Meteorology, 2012,30(1):15-20. ] https://doi.org/10.3969/j.issn.1006-7639.2012.01.004 URL [本文引用: 1] 摘要利用云南省1961～2008年94个站点逐日降水资料,根据百分位法定义了不同站点的极端强降水阈值,应用EOF、线性倾向率和周期分析方法,对云南极端强降水事件频数进行了时空分布特征诊断。结果表明：云南省汛期极端强降水阈值的空间分布呈西北至东南逐渐增大的分布趋势;以百分位法定义的极端强降水事件频数和大雨及以上强降水频数的空间分布趋势,在细节上有一定差异,但均表现为从北向南逐渐递增;一致性异常分布是云南汛期极端强降水事件频数的最主要空间模态;近50 a来云南汛期极端强降水事件频数呈现弱的线性增加趋势,其中增加较明显的区域位于澜沧江、红河的下游区域、哀牢山以西一带,而昆明大部到曲靖西部则呈现较明显的线性减少趋势;近50 a来云南汛期极端强降水事件存在2～3 a的振荡周期。
[14]	杨晓静,左德鹏,徐宗学. 基于标准化降水指数的云南省近55年旱涝演变特征 [J].资源科学,2014,36(3):473-480. URL [本文引用: 1] 摘要 21世纪以来极端气候事件频发,其中旱涝灾害对人类影响最为明显。本文以云南省为例,选用标准化降水指数SPI(Standard Precipitation Index)为干旱指标,计算了1958-2012年近55a的29个气象站点5种不同时间尺度上的SPI值,在此基础上分析不同年及季节的旱涝站次比和旱涝强度的变化特征。结果表明:干旱强度在各时间尺度上均呈不同程度增加趋势,春季、秋季、冬季干旱强度及影响范围均呈现增加趋势,夏季干旱的强度和影响范围总体上呈略微下降趋势。雨涝强度在时间尺度上呈下降趋势;夏季雨涝强度和雨涝影响范围呈现略微上升趋势,其他季节均呈现出下降趋势。在当前气候变化背景下,云南省干旱整体上反映对农业生产不利影响加重的态势。研究表明标准化降水指数能够在较长时间系列尺度上很好地反映研究区年际及季节性旱涝变化特征。 [ Yang X J, Zuo D P, Xu Z X. Characteristics of droughts and floods analyzed using the standardized precipitation index in Yunnan province during the past 55 years [J]. Resources Science, 2014,36(3):473-480. ] URL [本文引用: 1] 摘要 21世纪以来极端气候事件频发,其中旱涝灾害对人类影响最为明显。本文以云南省为例,选用标准化降水指数SPI(Standard Precipitation Index)为干旱指标,计算了1958-2012年近55a的29个气象站点5种不同时间尺度上的SPI值,在此基础上分析不同年及季节的旱涝站次比和旱涝强度的变化特征。结果表明:干旱强度在各时间尺度上均呈不同程度增加趋势,春季、秋季、冬季干旱强度及影响范围均呈现增加趋势,夏季干旱的强度和影响范围总体上呈略微下降趋势。雨涝强度在时间尺度上呈下降趋势;夏季雨涝强度和雨涝影响范围呈现略微上升趋势,其他季节均呈现出下降趋势。在当前气候变化背景下,云南省干旱整体上反映对农业生产不利影响加重的态势。研究表明标准化降水指数能够在较长时间系列尺度上很好地反映研究区年际及季节性旱涝变化特征。
[15]	王劲峰,李连发,葛咏,等. 地理信息空间分析的理论体系探讨 [J].地理学报,2000,55(1):92-103. https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2000.01.011 URL [本文引用: 1] 摘要空间过程是生态环境、社会经济和地理系统的基本运动形式之一.空间分析是指分析、模拟、预测和调控空间过程的一系列理论和技术.在空间信息极大丰富和GIS空间数据管理能力日趋完善的形势下,空间信息分析理论研究获得了前所未有的发展机遇,有必要提出新的理论体系,和谐地包容空间分析领域已取得的各方面成果.该体系包括空间统计指标、空间回归及自适应模型、空间机理模型、空间统计与空间机理相结合的模型和空间复杂系统模型,以及解析解、数值解和解析+知识解三种求解技术. [ Wang J F, Li L F, Ge Y, et al. A theoretic framework for spatial analysis [J]. Acta Geographica Sinica, 2000,55(1):92-103. ] https://doi.org/10.3321/j.issn:0375-5444.2000.01.011 URL [本文引用: 1] 摘要空间过程是生态环境、社会经济和地理系统的基本运动形式之一.空间分析是指分析、模拟、预测和调控空间过程的一系列理论和技术.在空间信息极大丰富和GIS空间数据管理能力日趋完善的形势下,空间信息分析理论研究获得了前所未有的发展机遇,有必要提出新的理论体系,和谐地包容空间分析领域已取得的各方面成果.该体系包括空间统计指标、空间回归及自适应模型、空间机理模型、空间统计与空间机理相结合的模型和空间复杂系统模型,以及解析解、数值解和解析+知识解三种求解技术.
[16]	Chang K. Introduction to geographic information systems [M]. New York: McGraw-Hill, 2010. [本文引用: 1]
[17]	魏凤英. 现代气候统计诊断与预测技术[M].北京:气象出版社,2007. [本文引用: 1] [ Wei F Y.Statistical diagnosis and prediction technology of modern climate[M]. Beijing: China Meteorological Press,2007. ] [本文引用: 1]
[18]	姚治君,姜丽光,吴珊珊,等. 1956-2011年金沙江下游梯级水电开发区降水变化特征分析 [J].河海大学学报(自然科学版),2014,42(4):289-296. https://doi.org/10.3876/j.issn.10001980.2014.04.002 URL [本文引用: 1] 摘要基于金沙江下游梯级水电开发区10个气象站1956-2011年的逐月降水资料，运用线性倾向估计法、Morlet 小波分析法和 R/ S 分析法对多年降水和季节降水变化及其趋势、周期和持续性特征进行分析。结果表明：研究区1956-2011年降水量呈波动式下降趋势，降水倾向率为-1.338 mm/ a；季节降水中除春季呈微小上升趋势外，夏、秋和冬季均呈下降趋势，且空间差异明显；夏、秋季的降水量占全年的81.1%，尤以夏季为主导，占57.4%；年降水存在1～2 a、4 a 、8 a 、14 a和31 a 的周期变化规律，其中8 a 的周期尤为明显，通过90%置信水平检验；研究区降水序列总体上存在明显的 Hurst 现象，具有持续性特征，未来降水仍会维持减少趋势。 [ Yao Z J, Jiang L G, Wu S S, et al. Analysis of characteristics of precipitation variation in cascade hydropower development zone in lower reaches of Jinsha River during period from 1956 to 2011 [J]. Journal of Hohai University(Natural Sciences), 2014,42(4):289-296. ] https://doi.org/10.3876/j.issn.10001980.2014.04.002 URL [本文引用: 1] 摘要基于金沙江下游梯级水电开发区10个气象站1956-2011年的逐月降水资料，运用线性倾向估计法、Morlet 小波分析法和 R/ S 分析法对多年降水和季节降水变化及其趋势、周期和持续性特征进行分析。结果表明：研究区1956-2011年降水量呈波动式下降趋势，降水倾向率为-1.338 mm/ a；季节降水中除春季呈微小上升趋势外，夏、秋和冬季均呈下降趋势，且空间差异明显；夏、秋季的降水量占全年的81.1%，尤以夏季为主导，占57.4%；年降水存在1～2 a、4 a 、8 a 、14 a和31 a 的周期变化规律，其中8 a 的周期尤为明显，通过90%置信水平检验；研究区降水序列总体上存在明显的 Hurst 现象，具有持续性特征，未来降水仍会维持减少趋势。
[19]	Percival D B, Walden A T.Wavelet methods for time series analysis[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 2006. [本文引用: 1]
[20]	邵晓梅,许月卿,严昌荣. 黄河流域降水序列变化的小波分析 [J].北京大学学报(自然科学版),2006,42(4):503-509. Magsci 摘要采用1961—2000年黄河流域97个气象站点的系列资料，在分析黄河流域降水空间变化格局的基础上，采用墨西哥帽小波函数，对黄河流域近40 a来降水的季节变化和年际变化时间序列进行了小波分析，揭示了黄河流域降水变化的多时间尺度的复杂结构，分析了不同时间尺度下降水序列变化的周期和突变点，并确定了各序列中存在的主要周期。结果表明：黄河流域多年平均降水量的地区分布既受天气系统的制约，又受地形等地理环境的影响，造成明显的地区性差异；黄河流域年降水和各季节降水均存在8~12 a左右时间尺度的多少交替，表现出明显的周期特征，其次4~6 a左右时间尺度的周期特征也较明显，夏季降水和年降水变化趋势具有较大相似性，不同时间尺度的周期特征之间有不同程度的吻合，说明夏季降水较大程度地控制着年降水。小波分析的时频局部化特性可展现降水时间序列的精细结构，为分析气候多时间尺度变化特征及短期气候预测等节水关键问题研究提供了一种新途径。 [ Shao X M, Xu Y Q, Yan C R. Wavelet analysis of rainfall variation in the Yellow river basin [J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2006,42(4):503-509. ] Magsci 摘要采用1961—2000年黄河流域97个气象站点的系列资料，在分析黄河流域降水空间变化格局的基础上，采用墨西哥帽小波函数，对黄河流域近40 a来降水的季节变化和年际变化时间序列进行了小波分析，揭示了黄河流域降水变化的多时间尺度的复杂结构，分析了不同时间尺度下降水序列变化的周期和突变点，并确定了各序列中存在的主要周期。结果表明：黄河流域多年平均降水量的地区分布既受天气系统的制约，又受地形等地理环境的影响，造成明显的地区性差异；黄河流域年降水和各季节降水均存在8~12 a左右时间尺度的多少交替，表现出明显的周期特征，其次4~6 a左右时间尺度的周期特征也较明显，夏季降水和年降水变化趋势具有较大相似性，不同时间尺度的周期特征之间有不同程度的吻合，说明夏季降水较大程度地控制着年降水。小波分析的时频局部化特性可展现降水时间序列的精细结构，为分析气候多时间尺度变化特征及短期气候预测等节水关键问题研究提供了一种新途径。
[21]	李淼,夏军,陈社明,等. 北京地区近300年降水变化的小波分析 [J].自然资源学报,2011,26(6):1001-1011. https://doi.org/10.3724/SP.J.1146.2006.01085 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用北京地区1724—2009年降水资料,首先做了趋势分析和突变检验,之后采用Morlet小波函数,对该地区近300 a来降水的年际变化时间序列进行了小波分析,揭示了该区降水变化的多时间尺度的周期性变化规律,并根据主周期对未来降水变化进行了预测。结果表明,北京地区年降水量有缓慢增大的趋势,但并不显著。1744、1809、1894和1996年为该系列降雨量减少突变点,1777、1870和1948年为降雨量增多突变点。同时北京地区年降水量在其计算时域内各时间尺度分布不均匀,具有明显的局部化特征;年降水存在85~95 a左右时间尺度的周期特征;其次,35~40 a和20~25 a左右时间尺度的周期特征也较明显。降水量在不同时间尺度下偏多、偏少交替变化也各不相同。此外,分析结果显示该地区年降水量具有21 a、35 a和85 a左右的主周期,其中85 a周期为第一主周期;根据年降水的主周期推测,北京地区整个时间序列上的年降水量呈现出偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少的循环交替特征,根据其周期特征,可以推测2009年到2030年左右将一直处于少降水期。 [ Li M, Xia J, Chen S M, et al. Wavelet analysis on annual precipitation around 300 years in Beijing area [J]. Journal of Natural Resources, 2011,26(6):1001-1011. ] https://doi.org/10.3724/SP.J.1146.2006.01085 URL Magsci [本文引用: 1] 摘要利用北京地区1724—2009年降水资料,首先做了趋势分析和突变检验,之后采用Morlet小波函数,对该地区近300 a来降水的年际变化时间序列进行了小波分析,揭示了该区降水变化的多时间尺度的周期性变化规律,并根据主周期对未来降水变化进行了预测。结果表明,北京地区年降水量有缓慢增大的趋势,但并不显著。1744、1809、1894和1996年为该系列降雨量减少突变点,1777、1870和1948年为降雨量增多突变点。同时北京地区年降水量在其计算时域内各时间尺度分布不均匀,具有明显的局部化特征;年降水存在85~95 a左右时间尺度的周期特征;其次,35~40 a和20~25 a左右时间尺度的周期特征也较明显。降水量在不同时间尺度下偏多、偏少交替变化也各不相同。此外,分析结果显示该地区年降水量具有21 a、35 a和85 a左右的主周期,其中85 a周期为第一主周期;根据年降水的主周期推测,北京地区整个时间序列上的年降水量呈现出偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多—偏少的循环交替特征,根据其周期特征,可以推测2009年到2030年左右将一直处于少降水期。
[22]	Torrence C,Compo G P. A practical guide to wavelet analysis [J]. Bulletin of the American Meteorological Society,1998,79(1):61-78. https://doi.org/10.1175/1520-0477(1998)0792.0.CO;2 URL [本文引用: 1] 摘要 Abstract A practical step-by-step guide to wavelet analysis is given, with examples taken from time series of the El Ni09o–Southern Oscillation (ENSO). The guide includes a comparison to the windowed Fourier transform, the choice of an appropriate wavelet basis function, edge effects due to finite-length time series, and the relationship between wavelet scale and Fourier frequency. New statistical significance tests for wavelet power spectra are developed by deriving theoretical wavelet spectra for white and red noise processes and using these to establish significance levels and confidence intervals. It is shown that smoothing in time or scale can be used to increase the confidence of the wavelet spectrum. Empirical formulas are given for the effect of smoothing on significance levels and confidence intervals. Extensions to wavelet analysis such as filtering, the power Hovm02ller, cross-wavelet spectra, and coherence are described. The statistical significance tests are used to give a quantitative measure of changes in ENSO variance on interdecadal timescales. Using new datasets that extend back to 1871, the Ni09o3 sea surface temperature and the Southern Oscillation index show significantly higher power during 1880–1920 and 1960–90, and lower power during 1920–60, as well as a possible 15-yr modulation of variance. The power Hovm02ller of sea level pressure shows significant variations in 2–8-yr wavelet power in both longitude and time.
[23]	吴洪宝,吴蕾.气候变率诊断和预测方法[M].北京:气象出版社,2005. [本文引用: 1] [ Wu H B, Wu L.Diagnosis and prediction method of climate change rate[M]. Beijing: China Meteorological Press, 2005. ] [本文引用: 1]
[24]	Hurst H E. Long-term storage of reservoirs [J].Trans Am Soc Civ Eng,1951,116:772-785. [本文引用: 1]
[25]	Mandelbrot B B, Wallis J R. Some long-run properties of geophysical records [J]. Water Resources Res.,1969,5(2):321-340. https://doi.org/10.1029/WR005i002p00321 URL [本文引用: 1] 摘要 ABSTRACT A variety of geophysical records are examined to determine the dependence upon the lag s of a quantity called ‘rescaled range,’ denoted by R(t, s)/S(t, s). If there had been no appreciable dependence between two values of the record at very distant points in time, the ratio R/S would have been proportional to s0.5. But, in fact, as first noted by Edwin Hurst, the R/S ratio of hydrological and other geophysical records is proportional to sH with H 鈮 0.5. Hurst's original claims must be tightened and hedged, and his estimates of H must be discarded, but his general idea will be shown to be correct. We have shown elsewhere that this behavior of R/S means that the strength of long-range statistical dependence in geophysical records is considerable.
[26]	Mandelbrot B B, Wallis J R. Robustness of the rescaled range R/S in the measurement of noncyclic long-run statistical dependence [J]. Water Resources Res.,1969,5(5):967-988. https://doi.org/10.1029/WR005i005p00967 URL [本文引用: 1] 摘要 The rescaled range R(t, s) / S(t, s) is shown by extensive computer simulation to be a very robust statistic for testing the presence of noncyclic long run statistical dependence in records and, in cases where such dependence is present, for estimating its intensity. The processes examined in this paper extend to extraordinarily non-Gaussian processes with huge skewness and/or kurtosis (that is, third and/or fourth moments).
[27]	Demetris Koutsoyiannis. Climate change, the Hurst phenomenon, and hydrological statistics [J]. Hydrological Sciences Journal, 2003,48(1):3-24. https://doi.org/10.1623/hysj.48.1.3.43481 URL [本文引用: 1] 摘要 The intensive research of recent years on climate change has led to the strong conclusion that climate has always, throughout the Earth's history, changed irregularly on all time scales. Climate changes are closely related to the Hurst phenomenon, which has been detected in many long hydroclimatic time series and is stochastically equivalent to a simple scaling behaviour of climate variability over time scale. The climate variability, anthropogenic or natural, increases the uncertainty of the hydrological processes. It is shown that hydrological statistics, the branch of hydrology that deals with uncertainty, in its current state is not consistent with the varying character of climate. Typical statistics used in hydrology such as means, variances, cross- and autocorrelations and Hurst coefficients, and the variability thereof, are revisited under the hypothesis of a varying climate following a simple scaling law, and new estimators are studied which, in many cases, differ dramatically from the classical ones. The new statistical framework is applied to real-world examples for typical tasks such as estimation and hypothesis testing where, again, the results depart significantly from those of the classical statistics.
[28]	陈彦光. 基于Matlab 的地理数据分析[M].北京:高等教育出版社,2012. [本文引用: 1] [ Chen Y G.Geographic data analysis based on Matlab [M]. Beijing: Higher Education Press,2012. ] [本文引用: 1]
[29]	江田汉,邓莲堂. Hurst指数估计中存在的若干问题——以在气候变化研究中的应用为例 [J].地理科学,2004,24(2):177-182. https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2004.02.008 URL [本文引用: 1] 摘要用7种方法估计中国近百年月平均温度距平序列的Hurst指数, 并用随机重排法与高斯随机数做均值对比.结果表明:R/S分析法、小波分析法和Whittle法优于残差方差法、绝对值法、聚合方差法和周期图法;中国近百年月平均温度距平序列的Hurst指数的估计值约为0.76±0.003,表现出较强的持续性.未来中国月平均温度变化将与自20世纪80年代增温的趋势一致,将来整体趋势还是增温. [ Jiang H T, Deng L T. Some problems in estimating a Hurst exponent — A case study of applicatings to climatic change [J]. Scientia Geographica Sinica,2004,24(2):177-182. ] https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-0690.2004.02.008 URL [本文引用: 1] 摘要用7种方法估计中国近百年月平均温度距平序列的Hurst指数, 并用随机重排法与高斯随机数做均值对比.结果表明:R/S分析法、小波分析法和Whittle法优于残差方差法、绝对值法、聚合方差法和周期图法;中国近百年月平均温度距平序列的Hurst指数的估计值约为0.76±0.003,表现出较强的持续性.未来中国月平均温度变化将与自20世纪80年代增温的趋势一致,将来整体趋势还是增温.
[30]	Kife G W. Frequency and Risk Analysis in Hydrology. Colorado: Water Resources Publication, 1978. URL [本文引用: 1]
[31]	鞠笑生,杨贤为,陈丽娟,等. 我国单站旱涝指标确定和区域旱涝级别划分的研究 [J].应用气象学报,1997,8(1):27-34. https://doi.org/10.1007/s00376-997-0061-6 URL [本文引用: 1] 摘要根据１９５１￣１９９５年各月降水资料，在全国选取８个代表站，测试了３种单站旱涝指标，并作了相互比较，认为Ｚ指数方法最优，在此基础上，以华北地区为例，选取８０个站点，探讨了能反映区域旱涝时至空布和强度的区域旱涝指标以及旱涝等级。 [ Ju X S, Yang X W, Chen L J, et al. Research on determination of station indexes and division of regional flood/drought grades in China [J]. Journal of Applied Meteorological Science,1997,8(1):27-34. ] https://doi.org/10.1007/s00376-997-0061-6 URL [本文引用: 1] 摘要根据１９５１￣１９９５年各月降水资料，在全国选取８个代表站，测试了３种单站旱涝指标，并作了相互比较，认为Ｚ指数方法最优，在此基础上，以华北地区为例，选取８０个站点，探讨了能反映区域旱涝时至空布和强度的区域旱涝指标以及旱涝等级。
[32]	盛承禹,陆渝蓉,汤克靖,等.中国气候总论[M].北京:科学出版社,1986. [本文引用: 1] [ Sheng C Y, Lu Y R, Tang K J, et al.China's climate statement [M]. Beijing: Science Press,1986. ] [本文引用: 1]
[33]	王文圣,丁晶,李跃清.水文小波分析[M].北京:化学工业出版社,2005. [本文引用: 1] [ Wang W S, Ding J, Li Y Q.Wavelet analysis on hydrology [M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2005. ] [本文引用: 1]
[34]	De Jongh I L M, Verhoest N E C, De Troch FP. Analysis of a 105-year time series of precipitation observed at Uccle, Belgium [J]. International Journal of Climatology, 2006,26(14):2023-2039. https://doi.org/10.1002/joc.1352 URL [本文引用: 1] 摘要 Abstract Top of page Abstract REFERENCES The yearly, monthly and seasonal total precipitation of a 105-year precipitation time series of Uccle, Belgium, were analyzed. Statistically significant trends were found for the yearly total precipitation, for precipitation observed in the winter (DJF) and for the monthly total precipitation of March, using the Mann–Kendall trend test. The few statistically significant trends that were found are shown to be of no statistical significance when the length of the series is changed. Using the adaptive Kolmogorov–Zurbenko (KZA) filter, the droughts around 1920 and during the mid-1970s and drier-than-normal conditions at the beginning of the twentieth century could be detected. Wavelet analysis of the monthly precipitation revealed an expected statistically significant yearly cycle in the data, together with multi-annual components of 3 and 7 years, which were absent during the period 1935–1945. Copyright 08 2006 Royal Meteorological Society

IPCC第五次评估报告第一工作组报告的亮点结论

2014

... 在全球平均地表温度升高了0.85 ℃（1880-2012年）^[1]、全球变暖的背景下,极端降水事件也相应增多^[2],致使众多地区旱涝灾害频繁发生,给人类的生产、生活带来极大影响.干旱、洪涝是中国主要的气象灾害,尤其是干旱,因其出现频率高、持续时间长、波及范围广,历来被人们所关注.旱涝灾害与降水的多少、分布有直接的联系,降水条件的变化还会影响生态系统空间结构^[3]、人类社会经济系统的格局,对人类发展和生态稳定将会造成更大的影响^[4].因此,对降水时空变异特性、旱涝格局进行研究,不仅可提高抗旱和防洪减灾能力,为提高生态系统结构稳定性做贡献,还能为人类社会经济发展格局的布置、建设提供决策支持^[5]. ...

IPCC第五次评估报告第一工作组报告的亮点结论

2014

Influence of climate change to drought and flood

2012

Annual fluxes or carbon from deforestation and regrowth in the Brazilian Amazon

2000

Hopes for the future: Restoration ecology and conservation biology

1997

滇池流域降水时空变异特征分析

2015

滇池流域降水时空变异特征分析

2015

无定河流域降雨量空间变异性研究

2002

... 目前,许多学者已对降水的时空变异特征及旱涝格局进行了研究,李丽娟等^[6]运用地质统计学的普通Kriging法对无定河流域67个雨量站数据进行了插值分析及空间变异研究;王璐璐等^[7]采用小波分析方法对海河流域的降水进行了周期性分析;何艳虎等^[8]采用SPI和Z指数2种方法对东江流域近50年的旱涝时空格局进行对比分析研究,结果表明,Z指数对极端旱涝等级具有更好的指示作用;冯新灵等^[9]运用分形理论中的R/S分析法对中国近50年的降水进行趋势性分析.上述学者对降水空间变异特征及旱涝水平从不同角度进行了研究,但都没有能够将二者结合分析.由于降水的多少、分布是旱涝灾害发生的根本原因,因此,同时研究降水的时空变异特性和旱涝空间格局的响应具有重要意义.在云南省,也少有学者将降水特征与旱涝格局进行结合分析,缪启龙和肖伟^[10]较早地对云南省降水量进行距平场分析;尤卫红等^[11]和郑建萌等^[12]运用小波分析法对云南省降水量进行了周期性分析;刘丽和陶云^[13]对云南极端强降水事件频数进行了时空分布特征诊断;杨晓静等^[14]基于SPI对云南省近55年旱涝演变特征进行了分析. ...

无定河流域降雨量空间变异性研究

2002

海河流域不同等级降水时空变化特征及其影响

2015

海河流域不同等级降水时空变化特征及其影响

2015

东江流域近50年旱涝时空演变特征

2014

东江流域近50年旱涝时空演变特征

2014

中国近50年降水变化趋势及突变的Hurst指数试验

2009

中国近50年降水变化趋势及突变的Hurst指数试验

2009

云南省40年降水的基本特征

1995

云南省40年降水的基本特征

1995

连续小波变换在云南近百年气温和降水变化分析中的应用

1999

连续小波变换在云南近百年气温和降水变化分析中的应用

1999

云南近百年来温度雨量的变化特征分析

2010

云南近百年来温度雨量的变化特征分析

2010

云南省汛期极端强降水事件的气候特征

2012

云南省汛期极端强降水事件的气候特征

2012

基于标准化降水指数的云南省近55年旱涝演变特征

2014

基于标准化降水指数的云南省近55年旱涝演变特征

2014

地理信息空间分析的理论体系探讨

2000

... 空间分析、周期性研究是对事物进行认知、理解和评价的重要方法与手段^[15-16].自2009年开始云南省遭遇连续4年大旱,其影响范围之广、持续时间之长均为历史少有现象,因此在全球气候变化大背景下研究云南省旱涝演变特征具有重要意义.目前,对云南省降水的时空变化、旱涝格局特征的全面、详细研究还有待深入,故本文针对上述站点数量较少、时间序列长度较短、研究内容较为单一等问题,开展了云南省降水变化特征、旱涝格局响应研究. ...

地理信息空间分析的理论体系探讨

2000

Introduction to geographic information systems

2010

2007

... 由于r的概率密度函数正好符合T分布的密度函数（式（2））,因此可用T检验来对其进行显著性检验,自由度为n-2,给定显著性水平α=0.1,若|T|>1.67,则表明变化趋势显著（通过90%的显著性检验）^[17-18]. ...

2007

1956-2011年金沙江下游梯级水电开发区降水变化特征分析

2014

1956-2011年金沙江下游梯级水电开发区降水变化特征分析

2014

2006

... 式中：

\begin{matrix} W_{f} (a, b) \end{matrix}

为小波系数;a为频率参数,表示波动的周期性;b为时间参数,表示波动在时间上的平移特性;

\begin{matrix} Δ \end{matrix}

t为取样间隔^[19-21]. ...

黄河流域降水序列变化的小波分析

2006

黄河流域降水序列变化的小波分析

2006

北京地区近300年降水变化的小波分析

2011

... 式中：

\begin{matrix} W_{f} (a, b) \end{matrix}

为小波系数;a为频率参数,表示波动的周期性;b为时间参数,表示波动在时间上的平移特性;

\begin{matrix} Δ \end{matrix}

t为取样间隔^[19-21]. ...

北京地区近300年降水变化的小波分析

2011

... 式中：

\begin{matrix} W_{f} (a, b) \end{matrix}

为小波系数;a为频率参数,表示波动的周期性;b为时间参数,表示波动在时间上的平移特性;

\begin{matrix} Δ \end{matrix}

t为取样间隔^[19-21]. ...

A practical guide to wavelet analysis

1998

... 小波方差Var（a）随尺度a的变化过程称为小波方差图.该图反映了波动的能量随时间尺度的分布,可分辨出某一时段的主导周期成分^[22-23]. ...

2005

... 小波方差Var（a）随尺度a的变化过程称为小波方差图.该图反映了波动的能量随时间尺度的分布,可分辨出某一时段的主导周期成分^[22-23]. ...

2005

... 小波方差Var（a）随尺度a的变化过程称为小波方差图.该图反映了波动的能量随时间尺度的分布,可分辨出某一时段的主导周期成分^[22-23]. ...

Long-term storage of reservoirs

1951

... R/S分析法又称为重新标度的极差分析（Rescaled Range Analysis）,最早由英国学者Hurst提出^[24],随后由Mandelbrot和Wallis^[25-26]等从理论上对该方法进行了补充与完善,通常用于分析时间序列的分形特征和长期记忆过程^[27-28]. ...

Some long-run properties of geophysical records

1969

Robustness of the rescaled range R/S in the measurement of noncyclic long-run statistical dependence

1969

Climate change, the Hurst phenomenon, and hydrological statistics

2003

2012

Hurst指数估计中存在的若干问题——以在气候变化研究中的应用为例

2004

... 式中：

\begin{matrix} α \end{matrix}

为常量;H为Hurst指数.不同的H值范围代表系列的不同意义：H=0.5,表明时间序列完全独立、随机分布,前后变化无相关性;0.5<H<1,表明时间序列具有持久性或长期记忆特性,未来的变化趋势与原系列趋势一致;0<H<0.5,表明未来的变化趋势与原系列趋势相反（反持续性）;且H越接近于1,持续性越强;H越接近于0,反持续性越强^[29]. ...

Hurst指数估计中存在的若干问题——以在气候变化研究中的应用为例

2004

... 式中：

\begin{matrix} α \end{matrix}

Frequency and Risk Analysis in Hydrology.

1978

... 该方法可从降水量角度表征某一区域的潜在旱涝程度,此处的“潜在”是指旱涝发生的可能性.旱涝一般是降水、下垫面和社会发展情况共同作用的结果,但由于下垫面情况不断变化及社会发展因子难以确定,加上数据资料匮乏,难以全面考虑众多因素来分析旱涝情形.鉴于降水作为旱涝的主要因子和先决条件,本文仅从降水量的角度来分析潜在的旱涝程度响应.一般来讲,年降水量P不服从正态分布,而是服从Person-III型分布,当对降水量序列进行正态化处理后,可以将概率密度函数从Person-III型分布转变成以Z为变量的标准正态分布^[30],如式（10）-（12）所示. ...

我国单站旱涝指标确定和区域旱涝级别划分的研究

1997

... 鞠笑生等^[31]在盛承禹等^[32]单站研究的基础上,给出了区域旱涝情况的评价方法（式（15）、（16））和指标（表1）. ...

我国单站旱涝指标确定和区域旱涝级别划分的研究

1997

... 鞠笑生等^[31]在盛承禹等^[32]单站研究的基础上,给出了区域旱涝情况的评价方法（式（15）、（16））和指标（表1）. ...

1986

... 鞠笑生等^[31]在盛承禹等^[32]单站研究的基础上,给出了区域旱涝情况的评价方法（式（15）、（16））和指标（表1）. ...

1986

... 鞠笑生等^[31]在盛承禹等^[32]单站研究的基础上,给出了区域旱涝情况的评价方法（式（15）、（16））和指标（表1）. ...

2005

... 利用Morlet小波^[33-34],对云南省降水的周期性特征进行分析,利用小波系数的实部和方差可展示出降水系列的周期性振荡特性（图5）.图5（a）中,等值线为正（红色实线）表示降水较多时期,处于1970年前后及2000年前后;等值线为负（蓝色点划线）表示降水较少时期,处于1960年前后、20世纪80年代及21世纪初期.此外,在不同的时间尺度上,正负相位交替性变化较为明显,周期性振荡比较强烈;在年际尺度上,主要存在5-6年和8-9年的振荡周期;在年代际尺度上,主要存在16-18年和28年左右的周期振荡.结合图5（b）可看出,在年际尺度上,存在着2.5、5.8和8.3年的周期;在年际尺度上,存在17.5、27.8年的周期,以准28年周期为主导,振荡最为强烈. ...

2005

Analysis of a 105-year time series of precipitation observed at Uccle, Belgium

2006

1954-2014年云南省降水变化特征与潜在的旱涝区域响应

Characteristics of Precipitation Variation and Potential Drought-Flood Regional Responses in Yunnan Province From 1954 to 2014

1 引言

2 研究区地理特征与数据源

2.1 地理特征

2.2 数据来源

3 降水特征分析方法

3.1 线性倾向估计法

3.2 小波分析法

3.3 R/S分析法

3.4 Z指数法

4 结果分析

4.1 降水时空变化特征分析

4.2 降水周期性特征

4.3 降水持续性特征

4.4 旱涝格局响应

5 结论

参考文献 文献选项 原文顺序 文献年度倒序 文中引用次数倒序 被引期刊影响因子

参考文献

原文顺序

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文中引用次数倒序

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