平行四边形的认识

教学目标

1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．

2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．

教学重点

掌握平行四边形的意义及特征．

教学难点

理解平行四边形与长方形、正方形的关系．

教学过程

一、复习准备．

我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．

教师提问：我们学过哪些四边形呢？

学生举例．

说说哪些物体表面是平行四边形？

教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．

二、学习新课．

1．理解平行四边形的意义．

首先出示一组图形．

教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）

教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

（2）动手测量．

指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．

（3）抽象概括．

根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）

教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．

（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

2．平行四边形的特征和特性．

（1）教师演示．

教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．

（2）动手操作．

学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．

（3）归纳平行四边形特性．

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）

（4）对比．

三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．

这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？

（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）

3．学习平行四形的底和高．

（1）认识平行四边形的底和高．

教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．

（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】

引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．

（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】

教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．

①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）

引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．

②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．

使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．

③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

三、巩固练习．【继续演示课件“平行四边形”】

1．判断下列图形哪些是平行四边形？

2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．

3．在钉子板上围出不同的平行四边形．

4．数一数下图中有（ ）个平行四边形．

四、教师小结．

1．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）

2．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．

3．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）

五、布置作业．

1．用一套七巧板拼出不同的平行四边形．

2．在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高．

板书设计