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本书以浅显易懂的方式，结合大量信息与通信工程中的问题与范例，深入浅出地介绍了信息与通信工程领域所必需的随机数学基础。本书的主要内容包括概率空间与随机变量、随机数学分析、随机信号分析、信号的统计推断、Markov链与排队论、随机数的计算机模拟等。

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  第一篇 概率空间与随机变量
  第1章 概率空间与随机变量的定义 1
  1.1 概率空间 1
  1.2 事件间的关系 18
  1.3 随机变量 24
  第2章 一维随机变量 28
  2.1 一维随机变量的定义 28
  2.2 概率函数 29
  2.3 数字特征 36
  2.4 常见离散型一维随机变量 42
  2.5 常见连续型一维随机变量 44
  第3章 多维随机变量 51
  3.1 多维随机变量的定义及内在关联 51
  3.2 联合与边界概率函数 52
  3.3 数字特征 59
  3.4 多维随机变量分量间的关系 63
  3.5 常见多维随机变量 71
  3.6 多维随机变量的其他表现形式 74
  第4章 离散时间随机过程 80
  4.1 离散时间随机过程的定义 80
  4.2 概率函数族 82
  4.3 矩函数 86
  4.4 常见离散时间随机过程 88
  第5章 连续时间随机过程 101
  5.1 连续时间随机过程的定义 101
  5.2 联合概率函数族 103
  5.3 矩函数 107
  5.4 常见连续时间随机过程 111
  第二篇 随机数学分析
  第6章 二阶矩过程的数学分析 126
  6.1 离散时间随机过程的均方收敛 126
  6.2 连续时间随机过程的均方连续 133
  6.3 连续时间随机过程的均方导数 135
  6.4 连续时间随机过程的均方积分 139
  6.5 连续时间随机过程的正交分解 141
  第7章 随机变量的变换 151
  7.1 等效事件等概率原理 151
  7.2 有限维随机变量间的变换 152
  7.3 有限维和无限维随机变量之间的变换 166
  7.4 可数无限维随机变量间的变换 169
  7.5 不可数无限维随机变量间的变换 177
  7.6 可数和不可数无限维随机变量间的变换 186
  第三篇 随机信号分析
  第8章 离散时间信号分析 190
  8.1 功率谱密度 190
  8.2 离散时间随机信号通过线性系统 195
  8.3 宽平稳离散时间信号的特征估计 201
  8.4 宽平稳离散时间随机信号的线性模型 210
  第9章 连续时间信号分析 223
  9.1 连续时间随机信号的功率谱密度函数 223
  9.2 连续时间随机信号通过线性系统 234
  9.3 带限随机信号 241
  9.4 窄带随机信号 244
  第四篇 信号的统计推断
  第10章 信号检测 254
  10.1 假设检验与信号检测 254
  10.2 常见判决准则 259
  10.3 应用举例 264
  10.4 复合假设检验 268
  10.5 序贯检验 270
  第11章 信号参数估计 273
  11.1 信号参数估计概述 273
  11.2 常见估计准则 275
  11.3 应用举例 281
  第12章 信号波形估计 285
  12.1 波形估计 285
  12.2 离散时间信号波形估计 286
  12.3 连续时间波形估计 293
  第五篇 Markov链与排队论
  第13章 离散时间Markov链 303
  13.1 定义和状态方程 303
  13.2 平稳Markov链的状态分类 309
  13.3 常见离散时间Markov链 320
  13.4 信息与通信系统中的两个应用例子 324
  第14章 连续时间Markov链 329
  14.1 定义和状态方程 329
  14.2 生灭过程 334
  第15章 排队论初步 342
  15.1 排队系统简介 342
  15.2 M/M型排队系统 346
  15.3 M/G/1排队系统 355
  15.4 G/M/1排队系统 363
  第六篇 随机数的计算机模拟
  第16章 随机变量的计算机模拟 366
  16.1 随机变量计算机模拟的作用与定义 366
  16.2 均匀分布一维随机变量的计算机生成 370
  16.3 具有给定分布的一维随机变量的模拟 377
  16.4 具有给定特征的随机变量的模拟 382
  16.5 Monte Carlo方法 384
  附录A 集合的可数与不可数 386
  附录B 一维广义函数及其导数 389
  附录C 多维广义函数与多维广义导数 393
  附录D 两个矩阵的Kronecker乘积 394
  附录E 离散时间随机过程的其他常见收敛 395
  参考文献 399