D .无法确定
2、如图甲所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC 一端通过
铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定 滑轮A.现用力F 拉绳，开始时/ BCA > 90°使/ BCA 缓慢减小，直到杆 BC 接近 竖直杆AC.此过程中，杆BC 所受的力（ A ） A .大小不变 B .逐渐增大 C .逐渐减小
D .先增大后减小
mg T F AB
PQ PB
AB
PB
可得：T
PQ
mg 变化过程PB 、PQ 、mg 均为定值，所以T 不变。正确答案C 。 相对平衡关系求解要直观、简洁得多，有些问题也可
以上两例题均通过相似关系求
解, 以直接通过图示关系得出结论。
A C
B
绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 A 杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 B C. D .
[3
在斜面上有
F i
G 在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化? C,重物D 用绳 将绳的 例3如图1所示，一个重力 G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为 2、如图所示，竖直杆 CB 顶端有光滑轻质滑轮 陷阱题--相似对比题
缓慢增大，问
轻质杆 0A 自重不计，可绕 0点自由转动 180 .下 杆上的压力大小始终等于 G 光滑的不计厚度的木板挡住球， 使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角 绳上的拉力越来越大，但不超过 2G F T 将增大 F T 将增大 向右移，F T 都保持不变 向右移，F T 都减小 B 点，另一端装有滑轮 滑轮及绳的质量和摩擦均不计 （C ） 列说法正确的是（C D ） 3、如图?所示，有两个带有等量的同种电荷的小球 A 和B ，质量都是 m ,分
别悬于长为L 的悬线的一端。今使 B 球固定不动，并使 0B 在 竖直立向
上，A 可以在竖直平面内自由摆动，由于静电斥力的作用， A 球偏离B 球的距离为x 。如果其它条件不变，A 球的质量要增大到 原来的几倍，才会使 AB 两球的距离缩短为 x 2 1、如图所示，硬杆BC —端固定在墙上的 拴住通过滑轮固定于墙上的 A 点。若杆、 固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中 A. 绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B. 绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C. 绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D. 绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变
0A= OB 当绳缓慢放下，使/ AOB 由 00逐渐增大到1800的过程中（不包括 00和 3、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在 B 点，另一条轻绳一 端系重物C,绕过滑轮后，另一端固定在墙上 A 点，若改变B 点位置 使滑轮位置发生移动，但使A 段绳子始终保持水平，则可以判断悬点 B 所受拉力F T 的大小变化情况是（B ） A. 若B 向左移 B. 若B 向右移 C. 无论B 向左 D. 无论B 向左 ￡. ____ _______
「L L
解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G斜面支持力F i、挡板支持力F2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F i 的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的
F2。
由此可知，F2先减小后增大，F i随增大而始终减小。
例4所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m斜面倾角为B,向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大）
例5. —轻杆BQ其0端用光滑铰链固定在竖直轻杆A0上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉,
使杆B0与杆A Q间的夹角B逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆B0所受压力F N的大小变化情况是（）
A. F N先减小，后增大B
C. F先减小，后增大
D.
.F N始终不变
F始终不变
解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力 (大小为F )、B0杆的支持力F N 和悬挂 重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示, 将三个力矢量构成封闭的三角形 (如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形 OBA 相似, 利用相似三角形对
应边成比例可得：
(如图2-2所示，设 A0高为H , B0长为L ,绳长
确答案为选项B
例6:如图2-3所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小
例7、如图3-1所示，物体 G 用两根绳子悬挂，开始时绳 0A 水平，现将两绳同时顺时
/ CDE 不变(因为角a 不变)，由于角/ DCE 为直角，则三力的几何关系可以从以
DE 边为直
径的圆中找，则动态矢量三角形如图
3-3中一画出的一系列虚线表示的三角形。由此可知，
F i 先增大后减小，F 2随始终减小，且转过 90°时，当好为零。
I ，）
F N
〔，式中G H 、L 均不变，I 逐渐变小，所以可知 F N 不变，F 逐渐变小。正
滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的 球静止.现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由 力
N 和绳对小球的拉力 T 的大小变化情况是
(A) N 变大，T 变小， (B) N 变小，T 变大 (C) N 变小，T 先变小后变大 (D) N 不变，T 变小
A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小 A 到半球的顶点
B 的过程中，半球对小球的支持
(D )。
针转过90 °,且保持两绳之间的夹角 a 不变(
90°)，物体保持静止状态，在旋转过程
中，设绳OA 的拉力为F i ,绳OB 的拉力为尸2,则(
)。
(A) F i 先减小后增大 (B) F i 先增大后减小 (C) F 2逐渐减小 (D) F 2最终变为零
解析：取绳子结点 O 为研究对角，受到三根绳的拉力，如图
3-2所示分别为F i 、F 2、F S ,
将三力构成矢量三角形 (如图3-3所示的实线三角形 CDE),需满足力F S 大小、方向不变，角
图2-3
D
图3-3
正确答案选项为 B 、C 、D
例8如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用 M N 两个测力计
通过细线拉橡皮条的结点，使其到达
O 点，此时a + 3 = 90 ° .然后保持 M 的读数不变，而
使a 角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是( A M )。
(A) 减小N 的读数同时减小 3角 (B) 减小N 的读数同时增大 3角 (C) 增大N 的读数同时增大 3角 (D) 增大N 的读数同时减小 3角
例9?如图4-1所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的 G=40N,绳长L =2.5m , 0/=1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论: A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ 解析：取绳子c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图 4-2所示分别为F 1、H 、F 3,延
长绳AO 交竖直墙于D 点，由于是同一根轻绳，可得： F
1
F 2 , BC 长度等于 CD AD 长度等
于绳长。设角/ OAD 为根据三个力平衡可得：
F 1
G ;在三角形 AOD 中可知，
2si n
0D
sin
。如果A 端左移，AD 变为如图4 — 3中虚线A D'所示，可知A D'不变，0D
AD
减小，sin 减小，F 1变大。如果B 端下移，BC 变为如图4— 4虚线B C'所示，可知 AD 0D 不变，sin 不变，F 1不变。
同
专题①图解法与相似三角形法
②隔离法与整体法
③平衡物体的临界、极值问题
轻小滑轮悬挂重物 (1 )当B 点位置固定, (2)当A 点位置固定,
B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化?
N 图3-4
图4— 1 图4 — 2 图4 — 3 图4 —
4
一、图解法与相似三角形法
图解法：就是通过平行四边形的邻边和对角线长短的关系或变化情况，做一些较为复杂的定性分析，从图形上一下
就可以看出结果，得出结论。图解法具有直观、便于比较的特点，应用时应注意以下几点：①明确哪个力是合力，
哪两个力是分力；②哪个力大小方向均不变，哪个力方向不变；③哪个力方向变化，变化的空间范围怎样。
例1半圆形支架BAD上悬着两细绳0A和OB结于圆心0,下悬重为G的物体，使0A绳固定不动，将绳的B端沿半
圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，0A绳和0B绳所受的力大小如何变化？
练习：如图，一倾角为B的固定斜面上有一块可绕其下端转动的挡板P,今在挡板与斜面间夹一个重为
的光滑球，试分析挡板P由图示位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板的压力如何变化？
相似三角形法：就是利用力的三角形与边三角形相似，根据相似三角形对应边成比例求解未知量
例2、光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球
上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图。现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程
中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小如何变化？
练习：为了用起重机缓慢吊起一均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索
的中点处，如图。若钢梁的长为L,重为G绳索所能承受的最大拉力为F m，则绳索至少为多长？（绳索重
0B
