窄缝式挑坎体型及动水压强特性分析.pdf

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黄智敏何小惠朱红华钟勇明
（广东省水利水电科学研究院，广州，510610）
通过窄缝式挑坎的体型布置、动水压强特性等资料的总结和分析研究，对窄缝式挑坎的体型布
置和反弧收宿段动水压强的计算方法进行探讨，提出了窄缝式挑坎最大动水压强的估算式。本文研究成
果可供工程设计参考。
窄缝式挑坎体型动水压强试验计算
窄缝式挑坎是借助于挑流鼻坎段两侧边墙的收缩，在挑坎下游出口处形成窄缝，促使水流沿
横向收缩，而使其在挑坎出口断面下游沿竖向和纵向拉开、扩散，使挑射水舌在空中形成巨大的
扇形状，增大水舌在空中的碰撞、掺气和消能，减小其进入下游河床的水体单位面积能量，从而
减轻对下游河床的冲刷。由于窄缝式挑坎下游形成横向宽度小、纵向长度长的挑射水舌，因此，
窄缝式挑坎特别适用于高水头、狭谷河段水利枢纽的泄水建筑物。
窄缝式挑坎的体型布置可见图1，其主要的体型参数
有：①收缩比η：η=b/B，B为收缩段起始断面宽度，b
为窄缝出口断面宽度；②收缩角θ或收缩率β：





−
=
−
L
bB
tg
2
1
θ,
L
bB
2
−
=β，L为收缩段长度；③挑坎挑角
α。
自20世纪80年代以来，窄缝式挑坎消能工在国内得
到了较深入和系统地研究，并已应用于多项水利工程泄水
建筑物的设计和建设。据不完全统计，国内部分已建和在
建（或模型试验推荐方案）水利工程的泄水建筑物窄缝式
挑坎体型参数见表1。由表1的资料分析可知：
（1）窄缝式挑坎收缩比η一般可选用0.2～0.4，具
体工程可根据其泄流单宽流量大小而确定。如广东省老炉下水库溢流坝陡槽段的最大泄流单宽流
量为13.81m
3
/s・m，相应单宽流量较小，故其窄缝式挑坎选择的收缩比（η=0.1087）相应较小。
现阶段，窄缝式挑坎收缩比η的初步选择可参考文献[1]等，并应由模型试验来最终确定。
（2）直线收缩边墙的窄缝式挑坎的收缩角θ应选较小者为宜。若收缩角θ较大，则收缩段内
水流受冲击波扰动影响较大，相应增大边墙的沿程水深，增加收缩边墙的高度，同时冲击波交汇
后水花飞溅现象较严重。圆弧收缩边墙窄缝式挑坎的单位长度的收缩率相应较小，收缩段内水流
受冲击波影响相应较小，两侧边墙的沿程水深比直线收缩边墙相应降低，稍优于直线收缩边墙的
窄缝式挑坎，但圆弧收缩边墙施工比直线收缩边墙稍复杂，应综合比较后选用。
（3）窄缝式挑坎挑角α多为0～10°范围。挑角α较小者，出坎的内、外缘水舌之间的下游
入水纵向长度拉大，有利于减轻对下游河床的冲刷。
（4）根据工程资料的统计，窄缝式挑坎出口断面形式以矩形和梯形居多。矩形断面结构较简
单，施工较方便，但对各级洪水流量适应性稍差些，流量较小时，出坎水流不易起挑；流量较大
b
图1窄缝式挑坎平面示意图
（b）圆弧收缩边墙窄缝式挑坎
（a）直线收缩边墙窄缝式挑坎
b
θ
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时，出坎上缘水舌挑角过大，使水舌挑距反而缩短，因此，矩形出口断面的窄缝式挑坎较适用于
泄流量变幅不大的消能工。梯形断面较适用各级洪水流量变化较大挑流的要求，但其结构形式和
施工稍复杂。因此，一般建议无闸门控泄的泄水建筑物宜采用梯形出口断面较佳，而有闸门控泄
的泄水建筑物可综合考虑后选用矩形或梯形出口断面，并可在窄缝式挑坎较佳挑射流量时开闸泄
洪。
表1国内部分工程窄缝式挑坎体型参数
工程名称收缩比η=b/B收缩角θ备注
湖南东江水电站溢洪道0.254.74°直线二次收缩边墙，挑
9.462°角α=0°。
青海龙羊峡水电站溢洪道0.4圆弧收缩边墙，曲面贴
角窄缝挑坎。
安康水电站中孔岸边溢洪道0.381圆弧收缩边墙，曲面贴
角窄缝挑坎。
广西岩滩水电站溢流坝0.36816.699°
贵州东风内侧溢洪道0.252.03°直线二次收缩边墙，挑
水电站外侧溢洪道0.332.11°角α=0°,出口向右侧
偏转10°角。
广东老炉下水库溢洪道0.108713.65°梯形出口断面，底宽0.8
（平均值）m,顶宽1.7m,高度4m；
挑角α=0°。
湖北水布垭水库溢洪道0.2512.68°直线收缩边墙。
湖北芭蕉河二级水电站拱坝0.338°直线收缩边墙，挑角α
=0°。
泄洪中孔
陕西卡房水库拱坝0.2718.16°直线边墙不对称收缩，
收缩角平均值18.16°。
福建南一水库溢洪道0.2465°直线二次收缩边墙。
8.75°
广西思安江泄洪洞0.2463.65°梯形出口断面，底宽
（平均值）(平均值)0.96m，顶宽2.25m，
高度10m；挑角α=0°。
贵州光照水电站溢流表孔0.39°挑角α=0°。
窄缝式挑坎段动水压强通常由两部分组成，一是反弧段曲率边界引起的离心惯性力，二是由
窄缝收缩段急流横向收窄产生的附加动水压力。
由于窄缝收缩段两侧边墙的收缩，进入收缩段的高速水流对两侧收缩边墙产生了强烈的冲击，
收缩段内形成急流冲击波，收缩段内水流产生与反弧曲率同向的弯曲，对收缩段两侧边墙及底板
产生了附加离心惯性力。文献[ 2 ] 经大量的模型试验表明：（1 ）收缩段内的动水压强不再符合静水
压强分布规律，而比断面实际的水深大得多；（2 ）收缩段内的动水压强沿程增加，并在出口断面
附近达到峰值；（3 ）收缩段内的底板和边墙的最大动水压强值和断面位置相近。
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3. 2. 1 反弧段动水压强计算
采用同心圆理论，可得出反弧段最大离心力压强值计算式
[ 3 ]
：
( ) h H
R
h R p
c
−













 −
− =
2
1
γ
（1 ）
式中，R——反弧段曲率半径；h ——反弧段水深；H——反弧段总水头。
对于鼻坎挑角α= 0 的反弧段，其离心力压强最大值位置靠近反弧段出口处。
3. 2. 2 窄缝收缩段动水压强计算
文献[ 2 ] 根据大量的模型试验资料分析，提出了平底、挑角α= 0 °的窄缝收缩段的最大动水压
强及其位置的计算公式为：
9082 . 0
1277 . 1
) ( 2642 . 0
−






+ =
Η
k
e
h
b
B p
β
γ
（2 ）
−
− =
k
S
h
L
L
4 . 1 965 . 0 （3 ）
式中，
−
k
h ——相对临界水深， H g q h
k
3 2
=
−
，q 为收缩段进口断面单宽流量，H 为收缩段总水头；
L S——最大压强断面到收缩段起始断面的水平投影距离。（2 ）～（3 ）式的试验范围为：0 . 1 2 5 ≤
b / B≤0 . 4 ，0 . 1 3 3 ≤β≤0 . 1 9 4 ，0 . 0 8 1 8 ≤
−
k
h ≤0 . 1 6 2 ，α= 0 °。
3. 2. 3 窄缝式挑坎动水压强计算
由（1 ）～（2 ）式，窄缝式挑坎内最大动水压强 γ
m
p 计算公式可写为：
γ
µ
γ γ
e c m
p p
h
p
+ + =
1
（4 ）
式中，h 1 为收缩段进口断面水深，本文（1 ）式的反弧段水深h 采用h 1 值；μ为系数。
参照广东省老炉下水库溢流坝制作的1 : 3 0 模型（见图2 ～3 ），其陡坡段宽B= 1 1 . 5 m，由反弧
段起点往下游收缩成窄缝式挑坎，两方案的窄缝式挑坎体型参数为：（1 ）方案 1 反弧段起始断面
高程为1 1 2 . 4 m，反弧段半径R= 1 5 m，出口断面宽b = 2 . 7 m，收缩段长L = 1 3 . 7 9 m，收缩比b / B= 0 . 2 3 5 ，
收缩率β= 0 . 3 1 9 ，挑角α= 0 °；（2 ）方案2 反弧段起始断面高程为1 1 6 . 5 m，反弧半径R= 2 0 m，出
口断面宽b = 2 . 1 m，收缩段长L = 1 7 . 8 8 m，收缩比b / B= 0 . 1 8 2 6 ，收缩率β= 0 . 2 6 2 9 ，挑角α= 0 °。两
方案的水力参数见表2 。
方案1 和方案2 模型测试的窄缝式挑坎底板最大动水压强值及位置见表3 ～4 ，方案2 窄缝式
挑坎底板沿程动水压强分布见图 4 。由（1 ）～（4 ）式计算的窄缝式挑坎内底板最大动水压强值
及其位置见表3 ～4（计算中（4 ）式的系数μ可根据试验反算取1 . 2 ～1 . 3 ），计算值与模型试验值
较接近，因此，本文的计算方法可用于估算窄缝式挑坎内底板和边墙底部的最大动水压强值及其
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表2 窄缝式挑坎水力参数
方 案 1 方 案 2
q
（m
3
・ s
- 1
m
- 1
） H∕（m）
−
k
h
h 1 ∕（m） H∕（m）
−
k
h
h 1 ∕（m）
3 0 5 2 . 1 5 0 . 0 8 6 5 1 . 2 5 5 0 . 1 8 0 . 0 8 9 9 1 . 2 9
3 5 5 2 . 6 4 0 . 0 9 5 0 1 . 3 8 5 0 . 6 7 0 . 0 9 8 7 1 . 4 3
4 0 5 3 . 1 8 0 . 1 0 2 8 1 . 5 5 5 1 . 2 1 0 . 1 0 6 7 1 . 6 0
断面位置。在工程实际计算中，本文建议：①（4 ）式的系数μ可取 1 . 2 ～1 . 3 ，视窄缝式挑坎比
值B/ b 的增大而取较大值；②窄缝式挑坎收缩率β远比B/ b 值小，故（2 ）～（3 ）式收缩率β的
适用范围可增大些。
图4 方案2 窄缝式挑坎动水压强分布
0
+
0
0
0
1 5 2 . 7 0
单位：m
1 0 6 . 0
1 1 2 . 4 0
0
+
3
0
.
8
9
0
+
4
4
.
6
8
R
1
5
1
:
0
.
7
( a) 立面图
( b) 平面图
0
+
0
0
0
1 5 2 . 7 0
单位：m
1 0 7 . 9 7
1 1 6 . 5 0
0
+
2
8
.
0
2
0
+
4
5
.
9
0
R
2
0
1
:
0
.
7
( a) 立面图
( b) 平面图
图2 方案1窄缝式挑坎布置图 图3 方案2窄缝式挑坎布置图
q = 4 0
q = 3 5
q = 3 0
0 5 1 0
3
( 2 ) q 单位：（m / s ・ m）
( 3 ) 尺寸单位：m
（1 ）压强比例：
（m・ 水柱）
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表3 方案1 窄缝式挑坎最大动水压强值及位置
p m∕γ / （m・ 水柱） L S / （m） q p c ∕γ p e ∕γ
（m
3
・ s
- 1
m
- 1
）（m・ 水柱）（m・ 水柱） 计算值 试验值 计算值 试验值
3 0 8 . 1 3 8 . 3 0 1 9 . 3 4 1 8 . 5 7 1 1 . 6 4 1 1 . 5 0
( 0 + 4 2 . 5 3 ) ( 0 + 4 2 . 3 9 )
3 5 9 . 0 9 . 1 2 2 1 . 3 0 2 0 . 8 8 1 1 . 4 7 1 1 . 3 5
( 0 + 4 2 . 3 6 ) ( 0 + 4 2 . 2 4 )
4 0 1 0 . 1 2 9 . 9 1 2 3 . 5 6 2 3 . 4 5 1 1 . 3 2 1 1 . 2 4
( 0 + 4 2 . 2 1 ) ( 0 + 4 2 . 1 3 )
注: ( 1 ) μ= 1 . 2 ; ( 2 ) L S 括号内数值为桩号。
表4 方案2 窄缝式挑坎最大动水压强值及位置
p m∕γ / （ m・ 水柱） L S / （m） q p c ∕γ p e ∕γ
（m
2
・ s
- 1
m
- 1
）（m・ 水柱）（m・ 水柱） 计算值 试验值 计算值 试验值
3 0 6 . 1 0 1 0 . 6 7 2 1 . 2 6 2 0 . 4 6 1 5 . 0 1 4 . 7 3
( 0 + 4 3 . 0 2 ) ( 0 + 4 2 . 7 5 )
3 5 6 . 7 9 1 1 . 7 2 2 3 . 4 6 2 2 . 7 9 1 4 . 7 8 1 4 . 5 2
( 0 + 4 2 . 8 0 ) ( 0 + 4 2 . 5 4 )
4 0 7 . 6 2 1 2 . 7 2 2 5 . 7 6 2 5 . 5 7 1 4 . 5 8 1 4 . 3 3
( 0 + 4 2 . 6 0 ) ( 0 + 4 2 . 3 5 )
注: ( 1 ) μ= 1 . 3 ; ( 2 ) L S 括号内数值为桩号。
本文通过对窄缝式挑坎工程资料和模型试验资料的分析，对窄缝式挑坎体型布置、动水压强
特性及计算方法等进行探讨。应用本文的研究成果，可对窄缝式挑坎内最大动水压强值及其位置
进行估算，本文的研究成果可供工程设计参考。
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集( 第1 3 集) [ C] . 北京：水利电力出版社，1 9 8 3 ：2 1 3 - 2 3 6 .
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报，2 0 0 2 ，1 9 （4 ）：1 1 - 1 4 .