摘要：市政给排水管道是城市基础设施建设中重要的一环，当给排水管线遇到交通流量繁忙的道路，地面建筑物密集、地下构筑物和管线复杂的城区时，沿用传统的明挖敷设已难以实施，而采用顶管方案跨越相应障碍已成为市政基础工程中的最佳选择，其中管道顶力的确定又是顶管设计施工的重点。
关键词：顶进阻力；管道允许顶力； 土抗力
顶管设计施工的核心是确定顶进力。顶进力取顶进阻力、管材允许顶力中的小值，并不大于承压壁后的土抗力。其中顶进阻力由顶管机迎面阻力与顶进管道摩阻力组成；管材允许顶力与管道材质、管壁厚度、管道接头受压形式息息相关；土抗力取决于顶管工作井的结构形式，顶管覆土厚度，后被墙面积，承压壁后土的内摩擦角、粘聚力，地下水位等因素。故采用顶管法施工时，管道一次顶进距离有限，当顶进长度过大时，需采用中继间接力技术加以解决。
一、顶进阻力计算【1】
《给水排水工程顶管技术规程》（CECS246:2008）颁布实施后，顶进阻力均按单位面积摩阻力进行计算，其计算公式F=πfkD1L+NF （1）
fk:采用触变泥浆减阻后，管道外壁与土的平均摩阻力（KN/m2）,见表一 ；
L:管道设计顶进长度（m）；D1：管道外径（m）；
NF:顶管机的迎面阻力（KN），计算公式见表二；
表一 触变泥浆减阻管壁与土的单位面积平均摩阻力fk(KN/m2)
.png)
二、管道允许顶力计算【1】
1、根据《给水排水工程顶管技术规程》，混凝土顶管传力面允许最大顶力经简化后计算公式如下：
.png)
混凝土受压强度设计值（N/mm2）； 管道的最小有效传力面积（mm2）；
2、玻璃纤维增强塑料夹砂管与钢管传力面最大顶力计算详见规程，不在此一一列出。
三、承压壁后土抗力【2】
1.顶管工作井的结构形式一般采用沉井、钻孔灌注桩、SWM工法桩、地下连续墙或钢板桩。在市政给排水工程中，管道埋深普遍小于8米，在地质条件合适的情况下，考虑实施难度、施工周期、资金投入等因素，工作井一般可采用拉森钢板桩支护。此时钢板桩支护工作井承压壁稳定性计算详见下图：
.png)
顶力P通过后背墙传到钢板桩后土体，因钢板桩刚度小，钢板桩后的土压力可假设为均匀分布，钢板桩两端的土压力为零，则总的土抗力即为阴影部分的梯形，且钢板桩静力平衡条件为水平方向合力为零，,即
.png)
（3）
从上图可见A点在后靠土体被动土压力线左侧时，后靠土体是稳定的，安全系数S>1,如图（a）;当A点在被动土压力线上时，后靠土体处于极限平衡状态，安全系数S=1,如图（b）;当A点在被动土压力线右侧时，后靠土体隆起破坏，安全系数S<1,如图（c）。故以A点与被动土压力线的相对位置判别后靠土体的稳定性。当为砂性土时，其稳定条件为（4）；当为粘性土时，其稳定条件为（5）。
（4） （5）
.png)
P0:承压壁后靠土体反力（KN/m2）;p:后背墙承受顶力P后平均压力（KN/m2），p=P/bh2
:被动土压力系数，tan2(45+); ?:土的容重（KN/m3）; P:顶力（KN）;
S：安全系数，1.0~1.2，土质越差，取值越大；b:后背墙宽度（m）
h1:钢板桩嵌固深度（m）;h2:后背墙高度（m）; h3: 现状地面至后背墙顶的垂直距（m）；
四、工程实例
1.工程概况
鄂州市某项目d1800雨水管道下穿黄鄂高速，为不影响现状高速公路通行，下穿管道采用顶管法施工。顶进管道采用钢筋混凝土管，管径d1800，壁厚0.18m，管顶覆土约4.8米，顶进长度120米，顶管接头采用F型钢承口，管道混凝土强度为C40。
根据地质勘察报告，顶管穿越地段地下水主要为上层滞水，赋存于素填土中，多与地表水相连通，对顶管工程基本无影响；顶管穿越高速公路处土层分布如下：
①-2素填土：灰黄色，松散，软可塑。平均厚度1.0 m，层顶高程26.5,结构松散，工程特性差。地基承载力fa0=80KPa,压缩模量Es=4MPa，?=17.9KN/m3,c=12KPa，?=10°。
②粉质粘土：黄色，可塑，局部软塑，稍湿。平均厚度1.2m，层顶高程25.5。承载力一般，中高压缩性。地基承载力fa0=200KPa，压缩模量Es=7MPa，?=19.4KN/m3，c=28KPa，?=16°
③粘土：黄-褐黄色，可-硬塑状态，稍湿，为Q3时期沉积形成。整个场地有分布,平均厚度 14m,层顶高程24.3。地基承载力fa0=360Kpa，压缩模量Es=12MPa，?=19.8KN/m3，c=50KPa，?=18°。
④-1层强风化角砾岩（K-E）：灰绿色，泥质结构，层状构造，泥质胶结，风化强烈，多呈半岩半土状；层顶高程约10.3，平均厚度8.50m，地基承载力fa0=550Kpa，压缩模量Es=47MPa。
④-2中风化角砾岩（K-E）：灰绿色，泥质结构，层状构造，泥质胶结，岩芯较完整，多呈柱状、碎块状，RQD=30%；最大揭露厚度为3.70m。地基承载力fa0=1500Kpa。
2.顶力计算
根据水文地质条件，本工程顶管机采用土压平衡式，顶管机迎面阻力按（表二）大刀盘切削对应公式计算；管道顶进土层为粘土，采用触变泥浆减阻，单位面积摩阻力根据（表一）取值，并根据公式（1）计算：
当fk=3KN/m2,最小顶进阻力F=2780KN；当fk=5KN/m2,最大顶进阻力F=4450KN，为确保顶进成功，选择最大顶进阻力F=4450KN。
管道接头采用F型钢承口接头时，管道接头处混凝土壁厚因设置承口钢板及橡胶条凹槽导致管道壁厚减少28mm，故接头处混凝土管传力面外径d1=2160-2x28=2104mm。
混凝土管接头采用的木垫圈外径与混凝土管接头削弱后的外径相同，内径比混凝土管道内径大20mm,故木垫圈的内径d2=1800+20=1820mm。
而管道最小有效传力面即为木垫圈截面，其面积AP=0.785*(2104^2-1820^2)=874816mm2
D1800混凝土管允许顶力根据公式（2）计算：Fdc=0.391*19.1*874816=6533213N=6533KN
故本工程顶力P=min{4450,6533}=4450KN
3.承压壁后土抗力计算
顶管工作井长度L=10m,宽度B=5米，深度H=7.5米。钢板桩采用常规型号PU400x170长12米，腰梁采用H400X400X13X21,内支撑采用φ325x10,型钢均采用Q235B,后背墙平面尺寸bxh2=5x4.5，厚为0.8米。基坑计算简图见（工作井平面图及剖面图），计算软件采用天汉基坑2016，按长条形基坑简化计算，钢板桩的位移、弯矩、剪力（如下图所示）。由于本工程地质条件好，工作井采用的钢板桩、型钢腰梁、内支撑均可满足支护结构的强度、刚度、稳定性要求。
当顶管工作井基坑采用12米PU400X170钢板桩支护时，根据计算简图h1=3.66m，h2=4.5m,h3=3.84m，b=5m；顶力P=4450KN。由公式（5）:
.png)
安全系数S=260/107.88=2.41>1.05,故管道顶进时，承压壁后土体能满足要求。
且极限平衡状态时土抗力=260*5*8.5=11000KN。
五、结论及建议
本工程混凝土管道在粘土层中顶进，顶进长度较大。施工单位在实施本工程时，考虑到顶进土层单一且物理力学性质优良，采取了扩孔并充分加注减阻泥浆的措施。主顶油缸使用6组100t千斤顶将管道一次成功顶入接收井。在管道顶进过程中未出现异常现象，通过对
工作井平面图及剖面图
.png)
钢板桩位移、弯矩、剪力图
顶力及承压壁后土体的持续观测，发现顶进力与顶进长度基本呈线性关系增加，最大顶力约为3460KN，小于设计顶力4450KN及承压壁后土抗力5440KN，且在管道顶进过程中未见承压壁后土体隆起。可见顶管在抗剪强度较大的粘土中顶进时，由于土拱效应的存在，顶管上部覆盖层土压力未作用于顶管上，采用公式（1）按表（一）选取单位面积摩阻力计算顶进阻力是符合实际情况的。不过在采取扩孔并充分加注泥浆后，管道悬浮于泥浆中，混凝土管壁与泥浆的单位面积摩阻力一般很难达到表（一）中的最大值。
考虑到顶管阻力的影响因素除本文涉及的顶管机具、管径、顶进距离、管顶覆盖土层抗剪强度等之外，尚需考虑施工停顿和管道轴线偏移对顶力的影响。如管道顶进过程中因机械故障、停电等原因停止时间过长时，管周松土会塌落在管壁上抱实，同时水分也从减阻泥浆中离析而丧失减阻效果，导致顶进阻力增大。另外由于复杂的地质条件，管道在顶进过程中向土层较软侧偏移，导致管体和周围土体直接接触，从而增大侧摩阻力。故在进行顶力设计时，在管道允许顶力和土抗力允许的条件下，宜适当提高顶力，。
当管道埋深、后背墙承压面积确定后，本文承压壁后土抗力计算公式让人误以为土抗力与钢板桩嵌固长度成正比，当土抗力不满足要求时，简单的采取加大钢板桩的嵌固深度。这种方法是不可取的，特别是钢板桩嵌固端与基坑支护段土体抗剪强度差异很大时。钢板桩承压壁后土抗力实际上是一条弹性荷载曲线，钢板桩刚度小而后背墙的刚度很大，后背墙后土体提供绝大部分土抗力，嵌固段钢板桩因位移甚至抵消部分土抗力。当钢板桩后土质条件较差，其土抗力不满足设计要求时，一般方法是增大后背墙承压面积；其次是在工作井内设置钢筋混凝土底板，将底板与后背墙刚性连接，且后背墙有一定的埋置深度；再次采用高压注浆的方式对承压壁后土体进行加固。
参考文献
【1】《给水排水工程顶管技术规程》CECS246:2008 中国计划出版社
【2】地下工程设计施工手册（第二版）夏明耀 曾进伦 中国建筑工业出版社