《控制工程基础》习题集科大考试
第一部分：单选题
1.自动控制系统的反馈环节中必须具有[ b ] a.给定元件 b ．检测元件 c ．放大元件 d ．执行元件
2. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ a ] a ．比例环节 b ．积分环节 c ．惯性环节 d ．微分环节
3. 如果系统不稳定，则系统 [ a ]
a.不能工作 b ．可以工作，但稳态误差很大
c ．可以工作，但过渡过程时间很长
d ．可以正常工作
4. 在转速、电流双闭环调速系统中，速度调节器通常采用[ B ]调节器。 a ．比例 b ．比例积分 c ．比例微分 d ．比例积分微分
5.单位阶跃函数1(t)的拉氏变换式L[1(t)]为[ B ]： a ．S b.
S 1 c. 21S
d. S 2
6. 在直流电动机的电枢回路中，以电流为输出，电压为输入，两者之间的传递函数是[ A ]
A ．比例环节
B ．积分环节
C ．惯性环节
D ．微分环节 7．如果系统不稳定，则系统 [ A ]
A. 不能工作 B ．可以工作，但稳态误差很大 C ．可以工作，但过渡过程时间很长 D ．可以正常工作
8. 已知串联校正网络(最小相位环节)的渐近对数幅频特性如下图所示。试判断该环节的相位特性是[ A ]：
A ．相位超前
B ．相位滞后
[ B ]调节器。 C ．比例微分 D ．比例积分微分
10. 已知某环节的幅相频率特性曲线如下图所示，试判定它是何种环节[ 惯性环节 ]：
A ．相位超前 B. 相位滞后 C. 相位滞后－超前 D. 相位超前－滞后 12. 开环增益K 增加，系统的稳定性（ c ）：
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定
13. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳定性（ ）：
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定 14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( c ): A ．S+0.5S 2
B. 0.5S 2
C.
S S
1212
+ D. S 21
15.自动控制系统的反馈环节中必须具有（ b ）：
A.给定元件 B ．检测元件 C ．放大元件 D ．执行元件
16.PD 调节器是一种（ a ）校正装置。
A ．相位超前 B. 相位滞后 C. 相位滞后－超前 D. 相位超前－滞后
17.已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线的渐近线如下图所示，试确定其开环增益K （ c ）。 A 、0 ； B 、5 ； C 、10 ； D 、12
L(18. c ）。
τ>0； B. τ<0 ； C. τ>5 ； D. 0<τ<5
19.开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳态性能（ ）：
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定
20. 在阶跃函数输入作用下，阻尼比（ d ）的二阶系统，其响应具有减幅振荡特性。
A ．ζ＝0 B. ζ>1 C. ζ＝1 D. 0<ζ<1 21. 振荡环节的传递函数为（ a ）。
A. ωn /(S 2
+2ξωn S+1) (0<ξ<1) ；
B. ωn /(S 2
+2ξωn S+1) （ξ=1）；
C. T 2/（T 2S 2
+2ξTS+1） (0<ξ<1) ； D. 1/[S （TS+1）]
22.函数b + ce -at
(t ≥0)的拉氏变换是( c )。 A 、 bS + c/(S+1) ；
B 、 bS – c/(S+a) ；
C 、 b/S + c/(S+a) ；
D 、 b/S + c/(S-a)
23. 反映控制系统稳态性能的指标为（ b ）：
A ．σ B. t s C. t r D. e ss
24. 在阶跃函数输入作用下，阻尼比（ a ）的二阶系统，其响应具有等幅振荡性。
A ．ζ＝0 B. ζ>1 C. ζ＝1 D. 0<ζ<1
25． 如果自控系统微分方程的特征方程的根在复平面上的位置均在右半平面，那么系统为（ b ）系
统：
A ．稳定 B. 不稳定 C. 稳定边界 D. 不确定
26.在右图所示的波特图中，其开环增益K = （ ）。
A 、ωc 2/ω1；
B 、ωc 3
/ω1ω2； C 、ω2ωc /ω1； D 、ω1ωc /ω2
27.某机械平移系统如图所示，则其传递函数的极点数P 为( )。 A. 3 ； B. 4 ； C.5 ； D. 6
28.典型二阶振荡系统的（ ）时间可由响应曲线的包络线近似求出。 A 、峰值 ； B 、延时 ； C 、调整 ； D 、上升
29. cos2t 的拉普拉斯变换式是 〔
〕
A.
S 1
B.
44
2
+S C.4
2+S S
D. 21S
30. 控制系统的稳态误差反映了系统的 〔 〕 A. 快速性 B. 稳态性能 C. 稳定性 D. 动态性能
31. 对于典型二阶系统，在欠阻尼状态下，如果增加阻尼比ξ的数值，则其动态性能指标中的最大超调量将 〔 〕
A. 增加
B. 不变
C. 不一定
D. 减少 32. 开环增益K 增加，系统的稳态性能（ ）：
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定
33. 开环传递函数的积分环节v 增加，系统的稳态性能（ ）： A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定
34.已知系统的开环传递函数为:
G(S)H(S) = K(τS+1)/[(T 1S+1)(T 2S+1)(T 2S 2
+2ζTS+1)]，则它的对数幅频特性渐近线在ω趋于无穷大处的斜率为（ ）（单位均为dB/十倍频程）。
A 、-20 ；
B 、-40 ；
C 、-60 ；
D 、-80
35.以下频域性能指标中根据开环系统来定义的是（ ）。
截止频率ωb ； B 、谐振频率ωr 与谐振峰值M r ；C 、频带宽度； D 、相位裕量г与幅值裕量Kg 36.开环增益K 减小，系统的稳定性（ ）：
A ．变好 B. 变坏 C. 不变 D. 不一定
37． 如果自控系统微分方程特征方程的根在复平面上的位置均在右半平面，那么系统为（ ）系统：
A ．稳定 B. 不稳定 C. 稳定边界 D. 不确定
38. 以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为（ ） A ．上升时间tr B ．调整时间ts C ．幅值穿越频率ωc D ．相位穿越频率ωg 39. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=( ): A ．S+0.5S 2
B. 0.5S 2
C.
S S
1212
+ D. S 21
40.系统的开环对数幅频特性的（ ）表征着系统的稳态性能。
A.低频渐近线（或其延长线）在ω=1处的高度；
B.中频段的斜率 ；
C.中频段的宽度 ；
D.高频段的斜率
41.对于典型二阶系统，当阻尼比不变时，如果增加无阻尼振荡频率ωn 的数值，则其动态性能指标中的调整时间t s ( )。
A 、增加；
B 、减少 ；
C 、不变 ；
D 、不定
42.对于典型二阶系统，当（ ）时，最大超调量σ为0。 A 、ζ= 0 ； B 、ζ= 1 ； C 、0＜ζ＜1 ； D 、ζ＜0 43.下列函数既可用初值定理求其初值又可用终值定理求其终值的为： （ ）。
A. 5/（S 2+25）；
B.5/（S 2
+16）； C. 1/（S-2）； D.1/（S+2）
44.已知系统的频率特性为G （j ω）=K(1+j0.5ω)/[(1+j0.3ω)(1+j0.8ω)]，其相频特性∠G （j ω）为（ ）。
A 、arctg0.5ω – arctg0.3ω – arctg0.8ω
B 、-arctg0.5ω – arctg0.3ω – arctg0.8ω
C 、-arctg0.5ω + arctg0.3ω + arctg0.8ω
D 、arctg0.5ω + arctg0.3ω + arctg0.8ω
45.根据下面的开环波德图，试判断闭环系统的稳定性（ ）。 A 、稳定 ； B 、不稳定 ； C 、条件稳定 ； D 、临界稳定
ω
ω
46.函数b + ce -at
(t ≥0)的拉氏变换是( )。 A 、 b S + c/(S+1) ；B 、bS – c/(S+a) ； C 、b/S + c/(S+a) ； D 、b/S + c/(S-a)
47.系统的开环对数幅频特性的（ ）表征着系统的稳态性能。
A 、 频渐近线（或其延长线）在ω=1处的高度；B.中频段的斜率 ；C.中频段的宽度 ；D.高频段的斜
率
48.对于典型二阶系统，当阻尼比不变时，如果增加无阻尼振荡频率ωn 的数值，则其动态性能指标中的调整时间t s ( )。
A 、增加；
B 、减少 ；
C 、不变 ；
D 、不定 49.振荡环节的传递函数为（ ）。
A.ωn /(S 2+2ξωn S+1) (0<ξ<1) ；
B.ωn /(S 2
+2ξωn S+1)（ξ=1）；
C. T 2/（T 2S 2
+2ξTS+1） (0<ξ<1) ； D.1/[S （TS+1）] 50.对于典型二阶系统，当（ ）时，最大超调量σ为0。 A 、ζ= 0 ； B 、ζ= 1 ； C 、0＜ζ＜1 ； D 、ζ＜0
51.下列函数既可用初值定理求其初值又可用终值定理求其终值的为：（ ）。
A. 5/（S 2+25）；
B. 5/（S 2
+16）； C. 1/（S-2）； D.1/（S+2）
52. 典型二阶系统在无阻尼情况下的阻尼比ξ等于 〔 〕 A. ξ=0 B. ξ< 0 C. 0<ξ< 1 D. ξ=1
53. 下列元件中属于线位移测量元件的有 〔 〕 A. 自整角机 B. 差动变压器
C. 热电偶
D. 交流测速发电机 54. 某环节的传递函数为
)
12(2+S 则此系统的相频特性〔
〕
55. C.
56. 〔 A. C. ξ＝1 D. ξ=0.5
57.已知某单位负反馈控制系统在单位加速度信号作用下，其稳态误差等于不为0的常数，则此系统为( )系统 A. 0型 B. Ⅰ型 C. Ⅱ型 D. Ⅲ型
58. 2sin2t 的拉普拉斯变换式是 〔 〕
A.
S 1
B.
44
2
+S C.4
2+S S
D. 21S
59. 如果增加相位稳定裕量γ，则动态性能指标中的最大超调量σ〔
〕
A. 增加
B. 减少
C. 可能增加也可能减少
D. 不变
60. 控制系统的调整时间t S 反映了系统的 〔 〕 A. 快速性 B. 稳态性能 C. 稳定性 D. 准确性 61.某二阶系统的传递函数Φ(S)=1
5253
2
++S S ，此系统的阻尼比ξ等于〔 〕
A. 1
B. 0.5
C.
251
D.
5
1 62. 一般来说，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统稳定性 〔 〕
A. 变好
B. 变坏
C.
63. 64. A. K 2
C. K
65. A. – C. 66. 设α是前向通道传递函数)(s G 的一个参数，则)(s G 对参数α的灵敏度定义为G
S α，对于具有正反馈环节)(s H 的闭环系统的闭环传递函数对参数α的灵敏度为。
A 、
G S s H s G α)()(11+； B 、G
S s H s G α)()(11-；
C 、
G S s H s G s G α)()(1)(+ ； D 、G
S s H s G s G α)
()(1)(-；
67. 已知系统的传递函数为G （s ）=10/(s 2
+2s+10)，系统输入x(t)=2cos0.5t ，则该系统的稳态输出为（ ）。
A 、 1.54cos(0.5t-0.302)
B 、 2.04cos(0.5t-0.102)
C 、 1.04cos(0.5t-0.302)
D 、 2.54cos(0.5t-0.202) 68. 下列说法哪些是对的（ ）。
A 、传递函数的概念不适合于非线性系统；
B 、传递函数中各项系数值和相应微分方程中各项系数对应相等，完全取决于系统的结构参数。
C 、传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换和引起该输出的输入量的拉氏变换之比。
D 、 控制系统的稳定性是指在去掉作用于系统上的外界扰动之后，系统的输出能以足够的精度恢复到原来的平衡状态位置，它是由系统本身的结构所决定的而与输入信号的形式无关。 69. 4. 已知函数)
(1
)(a s s s s F ++=
, 则)(t f 的终值 =∞)(f
A. 零
B. 无穷大
C. a
D. 1/a 70. 5. 某系统的传递函数100
12100
)(2
++=
s s s G , 则n ω等于 A. 0.01rad/s B. 0.1rad/s C. 1rad/s D.10rad/s
71.设单位反馈系统开环传递函数为G(s),试求使系统的谐振峰值M r =1.5的剪切频率及K 值。
（1）G （s ）=
)2.0(s s s K
+ (2) G(s)=)8.01)(5.01()51(2s s s s K +++
(3) G （s ）=)
01.002.01(2
s s s K ++ (4) G(s)=)51(s s K
+
第二部分：多选题
1. 开环传递函数为（ ）的闭环系统是稳定的。 A ．G(S)=
)1(100+S S B. G(S)= 2150
S
C. G(S)=
)11.0()1(5002++S S S D. G(S)= )
1(500
2
+S S 2. 开环传递函数为（ ）的闭环系统是稳定的。 A ．G(S)=
)1(40+S S B. G(S)= 250
S
C. G(S)=
)11.0()1(5002++S S S D. G(S)= )
1(500
2+S S
3.测量转速的元件有
A.测速发电机 B ．光电增量编码盘 C.光电测速计 D ．自整角机
4．在直流调速系统中，限制电流过大的保护环节，可以采用 A ．电流截止负反馈 B ，电流正反馈 C ．过电流继电器 D ．电压负反馈 5．对开环传递函数)
1()(+=
TS S K
s G 的典型二阶系统，当增大增益K 时，将使系统的
A ．量大超调量增加
B ．快速性有所改善 C. 稳态性能改善 D ．相位稳定裕量增大 6．改善反馈系统稳态性能的方法有 A. 在前向通道中增加积分环节 B ．在前向通道中增加微分环节
C ．在前向通道中增加增益K ＞1的比例环节
D ．增加输出量的微分负反馈环节 7．改善随动系统性能可以采取的措施有
A ．采用PID 串联校正
B ．增设转速负反馈 C. 增设给定顺馈补偿 D ．增设转速微分负反馈 8.测量角位移的元件有
A. 伺服电位器
B. 自整角机
C. 测速发电机 D ．光电编码盘
9. 比例积分(P1)校正装置(设x=1)对系统性能的影响是
A. 改善稳态性能 B ．降低系统稳定性
C. 改善动态性能
D. 提高抗高频干扰能力
10. 位置跟随系统增设转速负反馈环节后，将使系统的
A ．位置最大超调量减小
B ．调整时间减小 C. 位置稳态误差为零 D ．加速度恒为零
11．在直流调速系统中，可以使速度波动减小的环节有
A 电流截止负反馈
B ．电流负反馈
C ．电流正反馈
D 转速负反馈
12．对典型二阶系统，当增益K 增加时，则系统的
A. 上升时间t r 较长 B ．稳定性较差
C. 稳态性能较好 D ．最大超调量较大
13. 开环传递函数为（ ）的闭环系统是稳定的。
A. )
1(40
)(+=
S S S G
B. 2
50)(S S G = C. )11.0()
1(500)(2++=
S S S S G
D. )
1(500
)(2
+=
S S S G 14. 若某系统的输入为等加速信号2
2
1)(t t r =
时，其稳态误差e ss =∞，则此系统可能为 A. 0型系统 B. Ⅰ型系统 C. Ⅱ型系统 D. Ⅲ型系统
15. 增大开环增益K 将对系统频率特性曲线的影响是
A. 使对数幅频特性曲线向上平移
B. 使对数幅频特性曲线低频段的斜率改变
C. 使相频特性曲线产生平移
D. 对相频特性曲线不产生任何影响
16．当被测炉温为1000℃时，可选用（ ）为测温元件。
A ．钢电阻
B ．镍铬—镍硅热电偶
C ．热敏电阻
D ．红外测温计
17．系统的传递函数与（ ）有关。
A ．输入量的大小
B ．输入量的作用点
C ．所选输出量
D ．系统的结构和参数
18．减小位置跟随稳态误差的途径通常有（ ）等。 A ．在前向通路上增设含有积分环节的调节器 B 。增大惯性环节时间常数 C ，增大开环增益 D ．减小开环增益
19．在典I 系统中，适当增大开环增益K ，将会使系统的
A ．稳定性变好
B ．快速性变好
C ．超调量减小
D ．稳态误差变小
20．位置跟随系统如下图所示，调试时发现超调量过大，建议可选取的改进方法有 A ．增大α B. 减少α C. 增大K1 D. 减少K1
21一个位置随动系统可能的扰动量有
A. 机械负载的变化
B. 电网电压的波动
C. 温度变化引起的系统参数变化
D. 输人信号的变化
E. 摩擦阻力的变化 22．单位负反馈系统的开环传递函数为
)
12()11(2++S T S S T K ，且T1＞T2，由此可知此闭环系统为
A. 三阶系统
B. 二阶无静差系统
C. 稳定系统 D ．不稳定系统 E. 典型Ⅱ型系统
23．系统的开环对数幅频特性的( )表征着系统的稳态性能。 A. 低频渐近线的斜率
B. 低频渐近线(或其延长线)在ω=1处的高度
C. 中频段的宽度 D ． 中频段的斜率 E. 高频段的斜率
24. 在转速，电流双闭环赶流调速系统中，若将速度调节器(比例积分调节器)中的反馈电容C f 短接则对系统产生的影响为
A. 变为转速有静差系统
B. 相对稳定性改善
C. 使电动机启动电流减少
D. 超调量增加
E. 使启动过程加快
25. 在调速系统中，转速与输入量之间的传递函数只与（ ）有关
A. 输入量大小
B. 系统内部结构
C. 系统参数
D. 电压波动
E. 负载变化
26. 在Nyquist 图上，当ωc ＜ωg 时，系统的
A. 增益稳定裕量大于0分贝
B. 增益稳定裕量小于0分贝
C. 相位稳定裕量为正值
D. 相位稳定裕量为负值
E. 相位稳定裕量为0
27. 对典型二阶系统，当（ ）时，最大超调量б为零
A. ξ=0
B. 0＜ξ＜1
C. ξ=1
D. ξ＜0
E. ξ＞1
28. 如果在恒值输入情况下，某反馈控制系统的稳态误差不为零，若欲使其为零，则应选择（ ）串联校正。
A ． P(比例)
B ． D(微分)
C ． PI(比例积分)
D ． PD(比例微分)
E ． PID(比例积分微分)
29. 系统的传递函数取决于
A 、系统结构
B 、固有参数
C 、输入量
D 、输出量 30. 巳知某控制系统微分方程为)()()
(t r t C dt
t dc T
=+则此系统满足 A 、当c(t)|t=0=0微分方程的拉氏变换为TsC(s)+C(s)=R(S) B 、当
dt
t dc )
( |t=0=0微分方程的拉氏变换为TsC(s)+C(s)=R(S) C 、当r(t)=u(t)时，c(t)=l-e -t/T
D 、当r(t)=t 时，c(t)=l-e -t/T
31．开环传递函数为G(S)＝)
12)(11(++S T S T S K
的某控制系统，相位稳定裕量过小，若增大它的相位
稳定裕量，可采取的措施有
A 、减小开环放大倍数K
B 、增大开环放大倍数K
C 、减小时间常数T1
D 、减小时间常数T2
32. 控制系统的稳态误差与( )有关
A 、开环增益
B 、系统的无静差度
C 、输入量的变化规律
D 、输入量的大小 33. 若某系统的输入为等加速信号r(t)=
2
1t 2
时，其稳态误差e ss ＝∞，则此系统可能为： A ．“0”型系统 B. “Ⅰ”型系统 C. “Ⅱ”型系统 D. “Ⅲ”型系统
34．增大开环增益K 将对系统频率特性曲线的影响是（ ）：
A ． 使对数幅频特性曲线向上平移
B ． 使对数幅频特性曲线低频段的斜率改变 C. 使相频特性曲线产生平移
Ｄ． 对相频特性曲线不产生任何影响 35. 所谓最小相位系统是指（ ）：
A. 系统传递函数的极点均在Ｓ平面左半平面
B. 系统开环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面左半平面
C. 系统闭环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面右半平面
D. 系统开环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面右半平面 36．一闭环系统的开环传递函数为G(S)=
)
2)(32()
3(8+++S S S S ，则该系统为（ ）：
A. “0”型系统，开环增益为８；
B. “Ⅰ”型系统，开环增益为８；
C. “Ⅰ”型系统，开环增益为4；
D. “0”型系统，开环增益为4。
37. 若某系统的输入为等速度信号r(t)=t 时，其稳态误差为∞，则此系统可能为：
A ．“0”型系统 B. “Ⅰ”型系统 C. “Ⅱ”型系统 D. “Ⅲ”型系统
38．减小开环增益K 将对系统频率特性曲线的影响是（ ）：
A. 使对数幅频特性曲线向下平移
B. 使对数幅频特性曲线低频段的斜率改变
C. 使相频特性曲线产生平移
Ｄ． 对相频特性曲线不产生任何影响 39. 所谓最小相位系统是指（ ）：
A. 系统传递函数的极点均在Ｓ平面左半平面
B. 系统开环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面左半平面
C. 系统闭环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面右半平面
D. 系统开环传递函数的所有极点和零点均在Ｓ平面右半平面
40．一闭环系统的开环传递函数为G(S)=
)
53)(2)(32()
5)(3(10+++++S S S S S ，则该系统为（ ）：
A. “0”型系统，开环增益为10；
B. “Ⅰ”型系统，开环增益为10；
C. “Ⅰ”型系统，开环增益为5；
D. “0”型系统，开环增益为5。 41. 温度检测元件有
A. “铂铑－铂”热电偶
B. 热电阻
C. 玻璃水银温度计
D. 辐射式测温计
42. 某系统在单位阶跃信号作用下，其输出具有非周期特性，则该系统可能是 A. 一阶系统 B. 阻尼比ξ＝1的二阶系统 C. 阻尼比ξ>1的二阶系统 D. 阻尼比ξ＝0的二阶系统 43. 系统的频率特性这一数学模型取决于 A. 输入量的大小 B. 扰动量
C. 系统内部的固有参数
D. 系统内部的结构 44. 下列稳定的系统是 A. 开环传递函数为
)
1(+TS S K
的系统
B. 相位裕量γ>0的系统
C. 开环传递函数为
)
1()
1(2++bS S aS K （a
D. 开环传递函数为
)
1()
1(2
++bS S aS K （a>b ）的系统 45. 对于开环传递函数为
)
12)(1(++S S S K
的系统，减少开环增益 K 将使系统的
A. 开环相频特性曲线下移
B. 开环幅频特性曲线下移
C. 幅值穿越频率ωC 变小，系统的快速性变差
D. 相位裕量γ增大，稳定性变好
46. 线位移检测元件有 〔 〕
A. 差动变压器
B. 热电阻
C. 热电偶
D. 感应同步器
47. 线性系统在正弦输入信号作用下，其稳态输出与输入的〔 〕 A. 相位可能相等 B. 频率相等 C. 幅值可能相等 D. 频率不相等
48. 系统的数学模型取决于 〔 〕 A. 系统内部的结构 B. 扰动量
C. 系统内部的固有参数
D. 输入量的大小
49. 某开环系统增加如下的某一环节后，致使系统的稳定性变差的是
〔〕
A. 积分环节
B. 惯性环节
C. 比例微分
D. 振荡环节
50. 增加系统的开环增益 K将使系统的〔〕
A. 开环相频特性曲线不变
B. 开环幅频特性曲线上移
C. 幅值穿越频率ωC变大，系统的快速性变好
D. 相位裕量γ增大，稳定性变好
第三部分：简答题
1.对自动控制系统性能指标的主要要求是什么？而M P、N反映了系统的什么，T S反映了系统的什么，e SS 又反映了系统的什么；
2.试说明串联校正的优点与不足。
3.试分析 PIＤ调节器性能。
4. 在位置随动系统中，采用转速负反馈校正，对系统的动态性能有何影响?
5．叙述系统开环增益K的大小、积分环节个数v的多少与系统稳定性和稳态性能的关系；
6.系统稳定的充要条件是什么？(从系统特征根的分布来分析)
7. 简述奈氏稳定判据内容；
8. 叙述系统开环对数幅频特性L(ω)低频段渐近线斜率大小，L(ω)在ω＝1处的高度对系统稳态精度的影响。
9. 对PWM控制的大功率晶体管直流调压电路，采用调制频率为400Hz的方波较
50Hz方波供电的优点是什么?
10. 试述“传递函数”、“频率特性”的定义；
11. 经典控制理论的数学模型有几种形式？写出时域中数学模型的通式。
12.试分析比较串联校正与反馈校正的优点与不足。
13. 试分析积分环节、惯性环节、微分环节对系统稳定性的影响，并说出理由。
14. 已知 f(t)=0.5t+1，其L[f(t)]=多少？
15. 开环系统与闭环系统的最本质区别及其优缺点比较。
16.从能量转换方面讨论惯性环节与振荡环节的阶跃响应特点。
17传递函数。
18.系统稳定性。
19.试说明增设比例加积分调节器后，对闭环控制系统的动、静态性能的影响。
20.最小相位系统和非最小相位系统。
21.说明开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。
22.奈奎斯特稳定性判据。
23.为什么稳定的调速系统的前向通道中含有积分环节能实现无静差控制。
24.什么叫系统校正。
25. 为什么在位置随动系统中，转速负反馈会得到普遍的应用？
26. 时域分析中常用的性能指标有哪些？
27. 幅频特性和相频特性。
28. 频域分析中如何来表征系统的稳定程度。
29. 经典控制理论的数学模型有几种形式？写出时域中数学模型的通式。
30.在经典控制理论中，系统的数学模型有几种形式。
31.有源校正网路和无源校正网路有什么不同特点，在实现校正规律时其作用是否相同？
32.试举出能够实现超前和迟后校正的元件，并从原理上说明这些元件所起的作用。
33.一阶无差系统加入加速度信号时能否工作，为什么？在什么情况下能工作。
34.为什么一阶无差系统加入速度反馈校正后能够改善系统的动态特性，用物理概念来解释。
35.二阶无差系统加入微分反馈后对系统的无差度和时间常数有什么影响？
36.有差系统加入微分反馈后对系统的无差度、时间常数和开环放大倍数有什么影响？
37.有哪些元件可作为速度反馈用，试举例说明。
38.要实现比例加微分校正作用，应采用什么样的反馈校正元件，其传递函数如何？
39.比例加积分控制规律，能否有反馈校正来实现？
40. 设有一系统其超调量σ%=20%，调整时间t
s =0.5秒，求系统的相位裕度γ和剪切频率ω
。
41. 设原系统开环传递函数G
0(s)=
)1
1.0(
)1
(
2+
+
s
s
s
K
a,要求校正后系统的复数主导极点具有阻尼比ζ=0.75。
试用根轨迹法求K
a =15
2
1
秒
时的串联超前校正装置。
42. 设原系统开环传递函数G
0(s)=
)1
5.0
)(1
2.0(
10
+
+s
s
s
,要求校正后系统的相位裕度γ=65°，幅值裕
度K
g
=6分贝。试求串联超前校正装置。
第四部分：建模题
1.下图为热水器电加热器。为了保持希望的温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试画出这一闭环系统的原理方块图，若要改变所需温度时，定性地说明应怎样改变和操作。
2.试说明上图所述系统，当水箱向外放热水和向里补充冷水时，系统应如何工作并画出对应的系统方块图。
3.机械系统如下图所示，其中，外力f(t)为系统的输入，位移x(t)为系统的输出，m为小车质量，
k为弹簧的弹性系数，B为
阻尼器的阻尼系数，试求
系统的传递函数（小车与地面的摩擦不计）
4.
为了保持端电压的恒定，需不断调节电阻R J ,
5. 下图为一电动机速度控制系统原理图。在这个图中除速度反馈外又增加了一个电流反馈，以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正、负号并画出方块图。
6.今测得最小相位系统渐近对数幅频特性曲线如下图所示，试求其传递函数G(S)的表达式。
7. 下图（a ）与（b 伏。试问带上负载后（a ）与（b ）哪个能保持110伏电压不变，哪个电压要低于110伏，其道理何在？
8.某PID
9.
10. K 1、K 2分别11. 2不同时，则有U θ送臂位置与控制电位器滑臂位置一致时，即Φ2=Φ1时才停止。试将这个系统绘成方块图，并说明该系统的控制量，被控制量和被控制对象是什么？
12.
的表达式。
13. i1(t)、i2(t)、ua(t)为中间变量。
B 1、B 2为粘性阻尼系数。若位移x(t)为输
15. 下图为一温度控制系统。试分析这个系统的自动调温过程并说明这个系统的输出量和干扰量是什么？
16.已知某单位负反馈系统为最小相位系统，其 对数幅频特性曲线的渐近线如图所示，试求其开 环传递函数G （s ）的表达式（其中阻尼比ξ=1/2）。
ω(rad/s)
17. 如下图为一机械系统（小车的质量为m ，弹簧的弹性系数为K ，不计小车与地面的摩擦），若以冲
击力F(t)为输入量，小车位移x(t)为输出量。
① 求此系统的传递函数
)
()
(s F s X ； ② 当F(t)为一单位脉冲函数δ(t)时，求小车的位移x(t)=？
20. 图1-13是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些元件起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么。
21.图1-14是电阻加热炉温自动控制系统。电阻丝电源的通断由接触式水银温度计控制。水银温度计的两个触点a和b接在常闭继电器的线圈电路中，它将随着水银柱的升降而接通或断开，从而控制继电器的触点K，把电阻丝的电源接通或断开，以达到自动调温的目的。试画出这个系统的方块图并与15题
的温控系统比较，说明两者有何区别。
22.设计一个以电压为指令的内燃机车速度控制系统，并说明系统的工作过程。
离散数学期末试题
离散数学考试试题（A 卷及答案） 一、（10分）求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解：(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解 设设P ：王教授是苏州人；Q ：王教授是上海人；R ：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P ∧Q 乙：?Q ∧P 丙：?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P ，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。
工程测量考试题及答案-工程测量考试题库
试卷 一、名词解释： 1、测量学：是研究地球的形状、大小和地表(包括地面上各种物体)的几何形状及其空间位置的科学。 2、测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算得到一系列的数据，再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、经济建设、国防建设和科学研究使用。 3、测设：是指将图上规划设计好的建筑物、构筑物位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 4、工程测量学：研究各种工程在规划设计、施工放样、竣工验收和营运中测量的理论和方法。 5、水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面称为水准面。任何自由静止的水面都是水准面。 6、水平面：与水准面相切的平面称为水平面。 7、大地水准面：水准面因其高度不同而有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 8、高程：地面点到大地水准面的铅垂线长称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。地 9、相对高程：面点到假定水准面的铅垂线长称为该点的相对高程。 10、高差：地面两点之间的高程差称为高差，用h表示。 11、高程测量：测量地面点高程的工作，称为高程测量。 12、水准测量：是测定地面两点间的高差，然后通过已知点高程，求出未知点的高程。 13、视准轴：十字丝交叉点与物镜光心的连线，称为望远镜的视准轴。 14、视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝的横丝在水准尺上的位置随之变动，这种现象称为视差。 15、水准点：用水准测量的方法测定的高程控制点称为水准点，简记为BM。 16、附合水准路线：从一已知水准点出发，沿各个待定高程的点进行水准测量， 最后附合到另一已知水准点，这种水准路线称为附合水准路线。 17、闭合水准路线：由一已知水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点上，称为闭合水准路线。 18、支水准路线：由一已知水准点出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。 19、高差闭合差：由于测量成果中不可避免有些误差，使测量高差代数和不等于零，其不符值即为高差闭合差，记为fh。 20、水平角：系指相交的两条直线在同一水平面上的投影所夹的角度，或指分别过两条直线所作的竖直面间所夹的二面角。 21、竖直角是指在同一竖直面内，一直线与水平线之间的夹角，测量上称为倾斜角，或简称为竖角。 22、竖盘指标差：当视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数指标处于正确位置，即正好指向90°或270°。事实上，读数指标往往是偏离正确位置，与正确位置相差一小角度x，该角值称为竖盘指标差。 23、距离测量：就是测量地面两点之间的水平距离。 24、直线定线：地面两点间的距离大于整根尺子长度时，用钢尺一次(一尺段)不能量完，这
工程测量试卷及答案
工程测量试卷及答案公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
测量学基础 试卷 1. 测量工作的基准线是（B ）。 A 法线 B 铅垂线 C 经线 D 任意直线 2. 1：1000地形图的比例尺精度是（ C ）。 A 1 m B 1 cm C 10 cm D mm 3. 经纬仪不能直接用于测量（ A ）。 A 点的坐标 B 水平角 C 垂直角 D 视距 4. 已知某直线的方位角为160°，则其象限角为（ C ）。 A 20° B 160° C 南东20° D 南西110° 5. 观测三角形三个内角后，将它们求和并减去180°所得的三角形闭合差为（B ）。 A 中误差 B 真误差 C 相对误差 D 系统误差 6. 闭合导线角度闭合差的分配原则是（ A ） A 反号平均分配 B 按角度大小成比例反号分配 C 任意分配 D 分配给最大角 一、 单项选择题（每题1 分，共20 分） 在下列每小题的四个备选答案中选出一个
7. 对某一量进行观测后得到一组观测，则该量的最或是值为这组观测值的 （B ）。 A最大值 B算术平均值 C 最小值 D 任意一个值均可 8. 分别在两个已知点向未知点观测，测量两个水平角后计算未知点坐标的方法是（ D ）。 A导线测量 B 侧方交会 C 后方交会 D前方交会 9. 系统误差具有的特点为（ C ）。 A 偶然性 B 统计性 C 累积性 D 抵偿性 10. 任意两点之间的高差与起算水准面的关系是（ A ）。 A 不随起算面而变化 B 随起算面变化 C 总等于绝对高程 D 无法确定11．用水准测量法测定A、B两点的高差，从A到B共设了两个测站，第一测站后尺中丝读数为1234，前尺中丝读数1470，第二测站后尺中丝读数1430，前尺中丝读数0728，则高差 h为（ C ）米。 AB A．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 12．在相同的观测条件下测得同一水平角角值为：173°58′58"、173°59′02"、173°59′04"、173°59′06"、173°59′10"，则观测值的中误差为 （ A ）。 A．±" Ｂ．±" Ｃ．±" Ｄ．±" 13．已知A点坐标为（，），B点坐标为（，），则AB边的坐标方位角 为 AB （ D ）。 A．45°Ｂ．315°Ｃ．225°Ｄ．135° 14．用水准仪进行水准测量时，要求尽量使前后视距相等，是为了（ D ）。
最新离散数学期末考试试卷(A卷)
最新离散数学期末考试试卷(A卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1） （1） （2）对任意的命题公式，若，则 （0） （3）设是集合上的等价关系，是由诱导的上的等价关系，则. （1） （4）任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价. （0） （5）设是上的关系，分别表示的对称和传递闭包，则 （0） 二、填空题：（每题2分，共10分） (１) 空集的幂集的幂集为（）. (２) 写出的对偶式（）. （３）设是我校本科生全体构成的集合，两位同学等价当且仅当他们在 同一个班，则等价类的个数为（），同学小王所在 的等价类为（）. （４）设是上的关系，则满足下列性质的哪几条：自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的. （） (5)写出命题公式的两种等价公式( ）. 三、用命题公式符号化下列命题（１）（２）（３），用谓词公式符号化下列命题（４）（５）（６）.（12分） （１）（１）仅当今晚有时间，我去看电影. （２）（２）假如上午不下雨，我去看电影，否则就在家里读书. （3）你能通你能通过考试，除非你不复习. （４）（４）并非发光的都是金子. （５）（５）有些男同志，既是教练员，又是国家选手. （６）（６）有一个数比任何数都大. 四、设，给定上的两个关系和分别是 （１）（１）写出和的关系矩阵.（２）求及（1２分） 五、求的主析取范式和主合取范式.（１０分） 六、设是到的关系，是到的关系，证明：（8分） 七、设是一个等价关系，设对某一个，有
，证明： 也是一个等价关系.（10分） 八、（1０分）用命题推理理论来论证 下述推证是否有效？ 甲、乙、丙、丁四人参加比赛，如果甲获胜，则乙失败；如果丙获胜，则乙也获 胜，如果甲不获胜，则丁不失败.所以，如果丙获胜，则丁不失败. 九、（１０分） 用谓词推理理论来论证下述推证. 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或喜欢乘汽车，或喜欢骑 自行车（可能这两种都喜欢）.有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行 (论 域是人). 十、(8分) 利用命题公式求解下列问题. 甲、乙、丙、丁四人参加考试后，有人问他们，谁的成绩最好， 甲说：“不是我，”乙说：“是丁，”丙说：“是乙，” 丁说：“不是我.” 四人的回答只有一人符合实际，问若只有一人成绩最 好，是谁？ 离散数学期末考试试卷答案(A 卷) 一、判断题：（每题2分，共10分） （1）}}{{}{x x x -∈ （ ∨） (2) 对任意的命题公式C B A ,,， 若 C B C A ∧?∧， 则B A ? ( ? ) （3）设R 是集合A 上的等价关系， L 是由R A 诱导的A 上的等价关系，则 L R =. ( ∨ ) （4） 任意一个命题公式都与某一个只含合取和析取两种联结词的命题公式等价. （ ? ） （5）设R 是A 上的关系，)(),(R t R s 分别表示R 的对称和传递闭包，则 )()(R st R ts ? （ ? ） 二、填空题：（每题2分，共10分） (１) 空集的幂集的幂集为 ( }},{{φφ). (２) 写出)()(R P Q P →∧∨的对偶式（ )()(R P Q P ∧?∨∧ ）. （３）设A 是我校本科生全体构成的集合，两位同学等价当且仅当他们在 同一个班，则等价类的个数为（我校本科生的班级数 ），同学小王所在 的等价类为（小王所在的班的集合）. （４）设},,,{},,,{><><==3121321R A 是A 上的关系，则R 满足下列性质的哪 几条：自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的. （ 传递的，反自反的，反对称的 ） (5)写出命题公式Q P ?的两种等价公式 ( )()()()(P Q Q P P Q Q P ∨?∧∨?→∧→）. 三、用命题公式符号化下列命题（１）（２）（３），用谓词公式符号化下列命题 （４）（５）（６）.（12分） （３）（１）仅当今晚有时间，我去看电影.
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．选择题 1消除视差的方法是(C)使十字丝和目标影像清晰。 A转动物镜对光螺旋 B转动目镜对光螺旋 c反复交替调节目镜及物镜对光螺旋 D调节微动螺旋 2．整理水准测量数据时，计算检核所依据的的基本公式是 （ A. Σa-Σb=Σ h B.Σ h=ΣH终一Σ H始 C.Σa- Σb=Σ h=Σ终-Σ始 D. fh B按角度个数平均分配 c按边长成正比例分配 D按边长成反比例分配 5．普通水准测量中，在水准尺上每个读数应读（D）位数 6在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有（A）。 A. A点比B点低 B. A点比B点高 c A点与B点可能同高 D. A、B点的高低取决于仪器高度 7观测竖直角时，要求使竖盘水准管气泡居中，其目的是(D A整平仪器 B使直度盘竖直 c使水平度盘处于水平位置 D使竖盘读数指标处于正确位置 8当竖盘读数为： 81。38 ' 12 “，278。 21 24 ''，则指标差为（D A. +0 24 B.一0 / 24 C. +0 / 12 “ D.一0 / 12 ' 9．钢尺量距时，量得倾斜距离为123．456米，直线两端高差为1. 987米，则高差改正为（A）m。 A.—0. 016 B. 0. 016 C.一0．032 D. 1. 987 甩对某一边长观测四个测回，其结果分别为：123．041m、123．045m、123．040m、 123．038m，则其观测值中误差为(C A.± 0．001 B.± 0．002 C.± 0．003 D.± 0．004 ll.在一地面平坦，无经纬仪的建筑场地，放样点位应选用（D）方法。 A.直角坐标 B极坐标 c角度交会 D距离交会 12．，顺时针转到测线的夹角。 A真子午线方向B. 磁子午线方向 c坐标纵轴方向 离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 一、名词解释： 1、测量学 2、测定 3、测设 4、工程测量学 5、水准面 6、水平面 7、大地水准面 8、高程 9、相对高程 10、高差 11、高程测量 12、水准测量 13、视准轴 14、视差 15、水准点 16、附合水准路线17、闭合水准路线 18、支水准路线 19、高差闭合差 20、水平角 21、竖直角 22、竖盘指标差 23、距离测量 24、直线定线 25、直线定向 26、方位角 27、坐标方位角 28、象限角 29、系统误差 30、偶然误差 31、相对误差 32、容许误差 33、控制测量 34、平面控制测量 35、高程控制测量 36、导线测量 37、附合导线 38、闭合导线 39、支导线 40、坐标正算 41、坐标反算 42、三角高程测量 43、地物 44、地貌 45、地形 46、地形图 47、地形图的比例尺 48、比例尺精度 49、比例符号 50、地物注记51、等高线 52、等高距 53、等高线平距 54、山脊线 55、山谷线 56、地性线 57、鞍部 58、基本等高线 59、施工测量 60、极坐标法 二、填空题： 1、测量学是研究地球的，以及确定地面点的的科学。主要内容分为和两个部分。 2、确定地面点位的三项基本工作是_____________、_____________和 ____________。 3、测量工作的基准面是。 4、水准仪由、和三部分构成。 5、经纬仪的安置主要包括______与_______两项工作。 6、角度测量分____________________和____________________测量。 7、水平角的观测常用的方法有和。 8、导线测量包括 ___________________、___________ ______和 _______________三种导线布置形式，它的外业工作包括____________、 _____________和___________。 9、测量误差按其性质可分为与两类。 10、光学经纬仪主要由、和三部分构成。 11、水平角的观测常用的方法有和。 12、高程测量可用、和等方法。 13、以作为标准方向的称为坐标方位角。 14、在同一竖直面内, 与之间的夹角称为竖直角。 15、控制测量分为和两种。 16、精密量距时对距离进行尺长改正，是因为钢尺的与不相等 而产生的。 17、导线测量的外业工作包括、和。 工程测量专业考试试题及答案（100分） 一、填空题（每空1分，共36分） ⒈为了统一工程测量的技术要求，做到、，使工程测量产品满足、的原则，而制定了《工程测量规范》GB50026—2007。 答案：技术先进经济合理质量可靠安全适用 2. 平面控制网的建立，可采用测量、测量、三角形网测量等方法。答案：卫星定位导线 ⒊高程控制测量精度等级的划分，依次为等。 答案：二、三、四、五 ⒋卫星定位测量控制点位应选在、的地方，同时要有利于，每个控制点至少应有通视方向，点位应选在倾角为的视野开阔的地方。 答案：土质坚实稳固可靠加密和扩展一个 15° ⒌水平角观测宜采用，当观测方向不多于时可不归零。 答案：方向观测法 3个 6.等高线有、、三种 答案：首曲线计曲线间曲线 7.电磁波测距的基本公式D=1/2ct中，c表示。 答案：光速 8.水准测量是利用水准仪提供求得两点高差，并通过其中一已知点的高程，推算出未知点的高程。 答案：水平视线 9.水准仪有DS0.5、DSl、DS3等多种型号，其下标数字0.5、1、3等代表水准仪的精度，为水准测量每公里往返高差中数的中误差值，单位为。答案：毫米 10.全站仪的是的简称,它是由、、组合而成的测量仪器。答案：全站型电子速测仪光电测距仪电子经纬仪数据处理系统 11.水准仪由、和三部分构成。 答案：望远镜水准器基座 12.经纬仪的安置主要包括与两项工作。 答案：对中整平 13.角度测量分和。 答案：水平角测量竖直角测量 14.水平角的观测常用的方法有和。 答案：测回法方向观测法 15.导线测量包括、和三种导线布置形式。 答案：闭合导线附合导线支导线 离散数学试题(Ｂ卷答案１） 一、证明题(10分） 1）(P∧（Ｑ∧Ｒ）)∨(Q∧R）∨（Ｐ∧R)R 证明: 左端(P∧Q∧Ｒ）∨((Q∨P）∧R) ((P∧Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ((Ｐ∨Ｑ）∧R）∨((Ｑ∨P)∧Ｒ) (（P∨Q）∨（Ｑ∨P))∧Ｒ （(P∨Ｑ)∨(Ｐ∨Q))∧R T∧Ｒ(置换)Ｒ 2) x (A(x)B(ｘ）)xA(x)xＢ(ｘ) 证明：x(A(ｘ)B(x))x(Ａ(ｘ)∨B(x)） x A(ｘ)∨xB（ｘ) xA(x)∨xB(x） xＡ(x)xB(x) 二、求命题公式(P∨（Q∧R)）(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式(10分）。 证明：(P∨（Q∧R))(P∧Q∧R)（P∨(Q∧R)）∨(P∧Q∧R)) (P∧(Q∨Ｒ))∨（P∧Q∧Ｒ） （Ｐ∧Q)∨（P∧R)）∨(P∧Q∧R) (P∧Q∧R)∨(P∧Q∧Ｒ)∨(P∧Q∧Ｒ))∨(P∧Ｑ∧R）)∨(Ｐ∧Q∧R） m0∨ｍ1∨m２∨ｍ７ Ｍ３∨M４∨Ｍ５∨M6 三、推理证明题（１0分) 1）Ｃ∨D，（C∨D)E, E(A∧B)，(A∧Ｂ)(R∨S)R∨Ｓ证明：(１） (C∨D) E ?P (2) E（A∧Ｂ) ??P （3) (Ｃ∨D）（A∧B) Ｔ（1）(2），I (4) （A∧B)(R∨S）??P (5) (Ｃ∨D)(Ｒ∨S) ? T(3)(4)，I (6） C∨Ｄ P (7) R∨S T(5)，I 2) x(P(ｘ)Ｑ(y)∧R(ｘ)），xＰ(ｘ)Q（y)∧x(Ｐ(x)∧R(x)) 证明(1)ｘP(x) Ｐ （2)Ｐ(ａ） T(1），ＥS (3)ｘ（P(x)Q（y)∧R(x）) Ｐ (４)P(a)Q（y)∧R(a） T(3)，ＵS (５)Q（ｙ)∧R(a） T(2)（4），I （6）Q(y) Ｔ(５)，I （7)R(ａ) T(5),I (8)P(a)∧Ｒ（ａ) T(2)(7),I （9)x(Ｐ(x）∧R(x)) Ｔ(8),ＥG (10)Q(ｙ)∧x(P(x)∧R(ｘ)) Ｔ(６）(9)，I 四、某班有２5名学生,其中14人会打篮球,１2人会打排球，6人会打篮球和排球,5人会打篮球和网球,还有2人会打这三种球。而6个会打网球的人都会打另外一种球,求不会打这三种球的人数(10分)。 解：A，B,C分别表示会打排球、网球和篮球的学生集合。则｜A|=1２，|Ｂ|＝6,｜Ｃ|=14，｜A∩C|=6，｜B∩C｜=5，|Ａ∩Ｂ∩C｜=２。 先求|A∩B|。 ∵6＝|（Ａ∪C)∩B|=|（A∩B）∪（Ｂ∩C)|=|（A∩B）|＋|（B∩C）｜-|A∩B∩C|=|(Ａ∩B)|+5-２，∴|(A∩B）|=３。 于是|A∪Ｂ∪C｜=12+6+14-6-5－３＋２=20。不会打这三种球的人数25-20=5。五、已知Ａ、B、Ｃ是三个集合,证明A-(B∪Ｃ)=(A-B)∩(Ａ-C）(10分)。 证明：∵x A-（B∪C） x A∧x（B∪C） xＡ∧(xＢ∧x C） （x A∧x B）∧(x A∧ｘC） x（A-B）∧x(Ａ-C） ｘ（Ａ-Ｂ）∩(A-C） ∴Ａ-（B∪Ｃ)=（Ａ－B）∩(A－Ｃ） 六、已知R、S是Ｎ上的关系,其定义如下：R={ 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 工程测量复习题 （课程代码252245） 一单选题 1．若A、B两点的坐标增量ΔX AB=0，ΔY AB＜0，则直线AB的方位角αAB=（ D ）。 A、0° B、90° C、180° D、270° 2．下列说法正确的是 ( A )。 A、等高线平距越大，表示坡度越小 B、等高线平距越小，表示坡度越小 C、等高距越大，表示坡度越小 D、等高距越小，表示坡度越大 3．按5倍等高距的整数倍绘出的等高线称为( A )。 A、计曲线 B、间曲线 C、首曲线 D、助曲线 4．地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示，则（ D ）。 A、分母大，比例尺大，表示地形详细 B、分母小，比例尺小，表示地形概略 C、分母大，比例尺小，表示地形详细 D、分母小，比例尺大，表示地形详细 5．高斯分带投影，在Y坐标上加500km，目的是（ D ）。 A、限制纬线长度变形 B、限制经线长度变形 C、限制经纬线角度变形 D、避免Y坐标出现负值 6．导线的坐标增量闭合差调整后，应使纵、横坐标增量改正数之和等于（ C ）。 A、纵、横坐标增值量闭合差，其符号相同； B、导线全长闭合差，其符号相同； C、纵、横坐标增量闭合差，其符号相反 D、0 7．全站仪的测距精度常用±（A+B×D）表示，其中B是（ B ）。 A、固定误差 B、比例误差 C、照准误差 D、测距 8．水准测量中，设后尺A的读数a=2713，前尺B的读数为b=1401，已知A点高程为15.000m，则视线高程为( D )。 A、13.688m B、16.312 m C、16.401m D、17.713 m 9．若全站仪盘左状态望远镜水平时的读数为90°，望远镜升高时读数L减小，则该全站仪盘左时竖直角的计算公式为（ B ）。 A、δ=L-90° B、δ=90°- L C、δ=R-270° D、δ=270°-R 10．如图所示支导线，AB边的坐标方位角α AB为100°， 连接角、转折角如图所示，则CD边的坐标方位角αCD 为（ C ）。 A、240° B、120° C、320° D、80° 11．对一个量观测N次，取平均值作为最终结果，则N个观测值的改正数中，既有正改正数，也有负改正数，这是误差的（ C ）特性的体现。 A、有界性 B、大小性 C、对称性 D、抵偿性 12．在利用全站仪进行点与点间的平距、高差测量过程中，所立全站仪的高低不同，对测量结果的影响为（ C ）。 A、对平距无影响、对高差有影响 B、对平距有影响、对高差无影响 C、对平距无影响、对高差无影响 D、对平距有影响、对高差有影响 13．高差是地面两点沿（ B ）到大地水准面距离之差值。 A、切线方向 B、铅垂方向 C、法方向 D、地心方向 14．下列三角高程测量的各项误差中，属于系统误差的是（ B ）。 A、垂直角 B、大气折光和地球曲率 C、距离测量 D、仪高量取 15．中国的地形图系列中，不存在下列（ B ）的比例尺。 离散数学试题(B卷答案1） 一、证明题（10分） 1)(?P∧(?Q∧R))∨(Q∧R)∨(P∧R)?R 证明: 左端?(?P∧?Q∧R)∨((Q∨P)∧R) ?((?P∧?Q)∧R))∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∧R)∨((Q∨P)∧R) ?(?(P∨Q)∨(Q∨P))∧R ?(?(P∨Q)∨(P∨Q))∧R ?T∧R(置换)?R 2) ?x (A(x)→B(x))??xA(x)→?xB(x) 证明：?x(A(x)→B(x))??x(?A(x)∨B(x)) ??x?A(x)∨?xB(x) ???xA(x)∨?xB(x) ??xA(x)→?xB(x) 二、求命题公式(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)的主析取范式和主合取范式（10分）。 证明：(P∨(Q∧R))→(P∧Q∧R)??(P∨(Q∧R))∨(P∧Q∧R)) ?（?P∧(?Q∨?R)）∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q)∨(?P∧?R))∨(P∧Q∧R) ?(?P∧?Q∧R)∨(?P∧?Q∧?R)∨(?P∧Q∧?R))∨(?P∧?Q∧?R))∨(P∧Q∧R) ?m0∨m1∨m2∨m7 ?M3∨M4∨M5∨M6 三、推理证明题（10分） 1）C∨D， (C∨D)→?E，?E→(A∧?B)， (A∧?B)→(R∨S)?R∨S 证明：(1) (C∨D)→?E P (2) ?E→(A∧?B) P (3) (C∨D)→(A∧?B) T(1)(2)，I (4) (A∧?B)→(R∨S) P (5) (C∨D)→(R∨S) T(3)(4)， I (6) C∨D P (7) R∨S T(5)，I 2) ?x(P(x)→Q(y)∧R(x))，?xP(x)?Q(y)∧?x(P(x)∧R(x)) 证明(1)?xP(x) P 一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法 列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{ 选择题库及参考答案 第1章 绪论 1-1我国使用高程系的标准名称是(BD )。 A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年高程基准 D.1985高程基准 1-2我国使用平面坐标系的标准名称是(AC )。 A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980坐标系 D. 1980年坐标系 1-3在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x 轴，向东为正 B.y 轴，向东为正 C.x 轴，向北为正 D.y 轴，向北为正 1-4A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D )。 A. 11带，66 B .11带，63 C. 19带，117 D. 19带，111 1-5在( D )为半径的圆面积之进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的投影。 A .100km B .50km C. 25km D .10km 1-6对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。 A.在以10km 为半径的围可以代替 B.在以20km 为半径的围可以代替 C.不论多大距离都可代替 D.不能代替 1-7高斯平面直角坐标系中直线的坐标位角是按以下哪种式量取的？( C ) A. 纵坐标北端起逆时针 B. 横坐标东端起逆时针 C. 纵坐标北端起顺时针 D. 横坐标东端起顺时针 1-8地理坐标分为( A )。 A. 天文坐标和大地坐标 B. 天文坐标和参考坐标 C. 参考坐标和大地坐标 D. 三维坐标和二维坐标 1-9地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) A. 28 B. 29 C. 27 D. 30 1-10高斯投影属于( C )。 A. 等面积投影 B. 等距离投影 C .等角投影 D. 等长度投影 1-11测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是( B )。 A. x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B. x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C. x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D. x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 第2章 水准测量 2-1水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。 A. 视准轴 B. 圆水准器轴 C. 十字丝横丝 D. 管水准器轴 2-2水准器的分划值越大，说明( B )。 A. 圆弧的半径大 B. 其灵敏度低 C. 气泡整平困难 D. 整平精度高 2-3在普通水准测量中，应在水准尺上读取( D )位数。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 2-4水准测量中，设后尺A 的读数a =2.713m ，前尺B 的读数为b =1.401m ，已知A 点高程为15.000m ，则视线高程为( B )m 。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 2-5在水准测量中，若后视点A 的读数大，前视点B 的读数小，则有( A )。 A.A 点比B 点低 B.A 点比B 点高 C.A 点与B 点可能同高 D.A ，B 点的高低取决于仪器高度 2-6自动安平水准仪，( D )。 工程测量专业考试试题及答案 姓名：班级学号得分 一、名词解释（每题2分，共20分） 1.地貌：是指地面的高低起伏变化等自然形态，如高山、丘陵、平原、洼地等。 2.地形：地物和地貌统称为地形。 3.山脊线：山脊是沿着某个方向延伸的狭长高地，沿山脊延伸方向连接山脊上最高点的线称为山脊线。 4.山谷线：沿山谷延伸方向，山谷中最低点的连线称为山谷线。 5.鞍部：两山顶之间的下凹部位，形似马鞍，称为鞍部。 6.比例符号：把地面上轮廓尺寸较大的地物，依形状和大小按测图比例尺缩绘到图纸上，再配以特定的符号予以说明，这种符号称为比例符号。 7.地物注记：用文字、数字或特定的符号对地物加以说明或补充，称为地物注记。 8.等高线：地面高程相等的相邻点会集而成的闭合曲线。 9.等高距：相邻两条高程不同的等高线之间的高差，称为等高距。 10.等高线平距：相邻两条等高线之间的水平距离。 二、填空题（每空1分，共20分） 1、地形图的分幅方法有两类，一种是梯形分幅另一种是矩形分幅。 2、地物在地形图上的表示方法分为比例符号、半比例符号、非比例符号。 3、地形图图式中的符号分为地物符号、地貌符号和注记符号三种。 4、地形图应用的基本内容包括确定点的坐标、确定两点的水平距离、确定直线的方位角、确定点的高程、确定汇水面积、确定两点的坡度。 5、GPS工作卫星的地面监控系统目前主要由分布在全球的—个主控站、三个信息注入站和五个监测站组成，是整个系统的中枢。 6、测绘地形图时,碎部点的高程注记在点的右侧、并且应字头朝北。 7、在地图上，地貌通常是用等高线来表示的。 三、判断题（每题1.5分，共15分） 1、地形图比例尺表示图上二点之间距离d与地面二点倾斜距离D的比值。（×） 2、比例尺越大，表示地物和地貌的情况越详细，测绘工作量越大。（√） 3、平面图和地形图的区别是平面图仅表示地物的平面位置，而地形图仅表示地面的高低起伏。（×） 4、地物在地形图上的表示方法分为等高线、半比例符号、非比例符号。（×） 5、测量工作中采用的平面直角坐标系与数学上平面直角坐标系完全一致。（×） 6、同一直线的正反方位角角值相差180°。（√） 7、图上不仅表示出地物的平面位置，同时还把地貌用规定的符号表示出来，这种图称为平面图。（×）8、地形图的比例尺用分子为1的分数形式表示时，分母大，比例尺大，表示地形详细。（×）9、测量过程中仪器对中均以铅垂线方向为依据，因此铅垂线是测量外业的基准线。（√）10、我国1956年黄海高程系统，规定采用青岛验潮站求得的1950年～1956年7年的黄海平均海水面作为全国统一高程基准面，其绝对高程为零。（√） 四、单项选择题（每题1分，共20分） 1、等高线的平距均匀,表示地面坡度(C)。 A.陡 B.缓 C.均匀 2、下列比例尺数据中哪一个比例尺最大(B)。 A. 1：1000 B.1：500 C.1：2000 3、平板仪的对点精度一般规定为( A)。 A.0.05×Mmm B.3mm C.10mm 4、距离丈量的精度是用(B)来衡量的。 A.相对误差 B.相对误差 C.中误差 5、等高距是指相邻两等高线之间的(B)。 A.水平距离 B.高差 C.坡度 6、等高线平距是指相邻两等高线之间的(B)。 A.高差 B.水平距离 C.倾斜距离 《离散数学》期末考试试题 一、 填空题（每空2分，合计20分） 1. 设个体域为{2,3,6}D =-, ():3F x x ≤，():0G x x >。则在此解释下公式 ()(()())x F x G x ?∧的真值为______。 2. 设:p 我是大学生，:q 我喜欢数学。命题“我是喜欢数学的大学生”为可符合化 为 。 3. 设{1,2,3,4}A =，{2,4,6}B =，则A B -=________，A B ⊕=________。 4. 合式公式()Q P P ?→∧是永______式。 5. 给定集合{1,2,3,4,5}A =，在集合A 上定义两种关系： {1,3,3,4,2,2}R =<><><>, {4,2,3,1,2,3}S =<><><>， 则_______________S R =ο，_______________R S =ο。 6. 设e 是群G 上的幺元，若a G ∈且2a e =,则1a -=____ , 2a -=__________。 7． 公式))(()(S Q P Q P ?∧?∨∧∨?的对偶公式为 。 8. 设{2,3,6,12}A =, p 是A 上的整除关系，则偏序集,A <>p 的最大元是________，极小元是_ _。 9. 一棵有6个叶结点的完全二叉树，有_____个内点；而若一棵树有2个结点度数为2，一 个结点度数为3，3个结点度数为4，其余是叶结点，则该树有_____个叶结点。 10. 设图,G V E =<>, 1234{v ,v ,v ,v }V =，若G 的邻接矩阵????????????=0001001111011010A ，则1()deg v -=________, 4()deg v +=____________。 二、选择题（每题2分，合计20分） 1．下列各式中哪个不成立（ ）。 A 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨? ； B 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∨??∨?； C 、)()())()((x xQ x xP x Q x P x ?∧??∧?； D 、Q x xP Q x P x ∧??∧?)())((。 太原一建集团建筑业职工技能大赛工程测量项目理论考试题库 一、单选题 1.地球上自由静止的水面，称为（ B ）。 2. A.水平面 B.水准面 C.大地水准面 D.地球椭球面 3.下列关于水准面的描述，正确的是（ C ）。 4. A.水准面是平面，有无数个 5. B.水准面是曲面，只有一个 6. C.水准面是曲面，有无数个 7. D.水准面是平面，只有一个 8.大地水准面是通过（ C ）的水准面。 9. A.赤道 B.地球椭球面 C.平均海水面 D.中央子午线 10.大地水准面是（ A ）。 11.A.大地体的表面 B.地球的自然表面 12.C.一个旋转椭球体的表面 D.参考椭球的表面 13.绝对高程指的是地面点到（ C ）的铅垂距离。 14.A.假定水准面 B.水平面 C.大地水准面 D.地球椭球面 15.相对高程指的是地面点到（ A ）的铅垂距离。 16.A.假定水准面 B.大地水准面 C.地球椭球面 D.平均海水面 17.两点绝对高程之差与该两点相对高程之差应为（ A ）。 18.A.绝对值相等，符号相同 19.B.绝对值不等，符号相反 20.C.绝对值相等，符号相反 21.D.绝对值不等，符号相同 22.目前，我国采用的高程基准是（ D）。 23.A.高斯平面直角坐标系 24.B. 1956年黄海高程系 25.C.2000国家大地坐标系 26.D. 1985国家高程基准 27.1956年黄海高程系中我国的水准原点高程为（ B ）。 28.A. 72.260 m B. 72.289 m C. 72.269 m D. 72.280m 29.1985国家高程基准中我国的水准原点高程为（ A ）。离散数学期末试题及答案完整版
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