《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)

《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)

第一部分内容：新课导入

一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？

合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.

知识回顾

在□ABCD中，AB________CD，AD________BC；

∠A________∠C，∠B________ ∠D.

平行四边形的对边相等且平行，对角相等.

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平行四边形的性质PPT，第二部分内容：新知探究

如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.

解：∵AB∥CD，AC∥BD，

∴四边形ABCD是平行四边形.

∴AB=CD.

请用一句话总结你发现的结论：

两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.

如图，直线a∥b，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？

两条平行线之间的距离：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.    

探究证明：平行四边形的对角线互相平分.

已知：在□ABCD中，对角线AC和BD相交于O.

求证：OA=OC，OB=OD. 

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴△AOD≌△COB.

∴OA=OC，OD=OB.

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平行四边形的性质PPT，第三部分内容：例题精析

例1  如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为_________.

例2  若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.

例3  如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．

例4  在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．

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平行四边形的性质PPT，第四部分内容：课堂精练

1.如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是(    )

A．AB＝CD

B．EC＝FG

C．A，B两点的距离就是线段AB的长度

D．a与b的距离就是线段CD的长度

2．(2019·柳州)如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有(        )

A．2对    B．3对    C．4对    D．5对

3．(丽水中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为(         )

A．13    B．17    C．20    D．26

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平行四边形的性质PPT，第五部分内容：课堂小结

1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？

平行四边形的对边相等且平行；

平行四边形的对角相等；

平行四边形的对角线互相平分.

2.研究平行四边形常用的方法是什么？

研究平行四边形常常把它转化为三角形问题，体现了化归的数学思想.

3.什么是两条平行线之间的距离？

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