一、空间向量的定义

在空间中，我们把具有大小和方向的量叫做向量。
二、空间向量的坐标表示：
如图给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐标向量，则存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标，记作 。
 
三、空间向量的理解：
（1）向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；
（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。
四、空间向量的加法、减法的定义：
与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法如下：

运算律：
（1）加法交换律： ；
（2）加法结合律： ；
（3）数乘分配律：λ =λ  +λ
坐标表示：
若 ， ，则 。
五、向量加法的几个重要结论：
①和向量的模满足  当 同向时右等号成立，当 反向时左等号成立，当 中有零向量时两等号成立，当 不共线时，上式的几何意义是三角形任意一边小于另两边之和，大于另两边之差；
②几个向量相加，可通过平移将它们转化为首尾相接的向量．  
③首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为零向量．