一、向量的线性运算公式及几何意义

相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
①向量相等有两个要素：一是长度相等，二是方向相同，二者缺一不可.
②向量a，b相等记作a=b.
③零向量都相等.
④任何两个相等的非零向量，都可用同一有向线段表示，但特别要注意向量相等与有向线段的起点无关.

 
二、对于向量概念需注意
(1)向量是区别于数量的一种量，既有大小，又有方向，任意两个向量不能比较大小，只可以判断它们是否相等，但向量的模可以比较大小.
(2)向量共线与表示它们的有向线段共线不同.向量共线时，表示向量的有向线段可以是平行的，不一定在同一条直线上;而有向线段共线则是指线段必须在同一条直线上.
(3)由向量相等的定义可知，对于一个向量，只要不改变它的大小和方向，它是可以任意平行移动的，因此用有向线段表示向量时，可以任意选取有向线段的起点，由此也可得到：任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.
三、向量的基本概念
1.向量既有大小又有方向的量叫做向量.物理学中又叫做矢量.如力、速度、加速度、位移就是向量.
2.向量可以用一条有向线段(带有方向的线段)来表示，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向.向量也可以用一个小写字母a，b，c表示，或用两个大写字母加表示(其中前面的字母为起点，后面的字母为终点)

 
四、平行向量
1.方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量.平行向量也叫做共线向量.
2.若向量a、b平行，记作a∥b.
3.规定：0与任一向量平行.
五、向量的概念：
在数学当中，我们把这种既有大小又有方向的量统称为向量。
几何表示：

 
1、概念：在数学当中，我们把这种既有大小又有方向的量统称为向量
2、几何表示：图形表示： ，箭头的方向表示向量的方向，线段的长短表示向量的大小；字母表示：向量可以写成 （手写版）或a（印刷版）。