注册 | 登录
|
传统逻辑学性质直言命题对当关系的教学
(本文收录在中国逻辑学会第十一次全国代表大会暨学术研讨会论文集中,2020 年 12 月 26-27 日广西南宁)
在传统逻辑学中, 性质直言命题对当关系是非常重要的基本内容, 所有的传统逻辑学教科书[1–5]都有相应的章节介绍。形式上, 性质直言命题是关联两个概念外延(用欧拉圈表示)重叠情况的命题。两个概念外延的所有重叠情况共有五种。从性质命题语句的肯定式和否定式以及全称量词和特称量词主项来划分, 性质命题的形式有四种,分别表示为 SAP, SEP, SIP 和 SOP。逻辑学教科书通常都从下表得出性质命题对当关系方阵图。由于穷尽了两个概念外延重叠的所有五种情况, 故对当关系方阵图表示的命题真假关系具有必然性, 用于对当关系演绎推理。但是, 下表只考察了命题形式真值之间所有“出现”的情况, 而没有考虑“不出现”的情况。既然对当关系表穷尽了两个概念外延重叠的所有五种情况, 对于“不出现”的情况, 可判断为假的情况。
对当关系表达两个命题之间的真假关系。两个命题的真假关系组合共有四种,在上表基础上,加上考察“不出现”的情况,可把两个命题之间的真假关系规律用能表示前后关系的箭头符号(→)表示出来。它们的真值表和逻辑学课程后续的充分条件假言复合命题(实质蕴涵命题)是一致的,即“前真后假”为假,这为后续课程教学为学生理解充分条件假言命题真值表做点铺垫预备工作,但在本文暂时不用充分条件假言复合命题一词。
一、从属关系
从属关系表达 SAP 与 SIP,SEP 与 SOP 之间真假关系。先考察 SAP 与 SIP 的真假关系。
从上表可以得出下表:
这里用(——)表示两命题之间的一般关联,而用箭头(→)表示两命题的前后关系。可以看出,穷尽所有的五种情况,SAP 真而 SIP 假的情况没有出现,用(X)标示。以箭头关联 SAP 与 SIP,即(A→I),“前真后假”情况不会出现,SAP 真则 SIP 必然真,SAP 假则 SIP 可真可假。以(¬A←¬I)形式表示也是如此。考察 SEP 与 SOP 之间的真假关系,得出下表结果,它们之间的真假关系和 SAP 与 SIP关系一样。
这是 SAP 与 SIP,SEP 与 SOP 之间的从属关系。
二、上反对关系
反对关系是指 SAP 与 SEP 以及 SEP 与 SAP 之间的真假关系。
从上表可以得出下表:
SAP 与 SEP 同真的情况没有出现,即 SAP 与 SEP 不会同真。以(A→¬E)形式表达则是“前真后假”不出现,A 真则¬E 必然真,E 必然假,A 假则¬E 可真可假,E 可真可假。以(¬A←E)形式表达,真假关系也是这样。这是 SAP 与 SEP 之间上反对关系。
三、下反对关系
下反对关系是指 SIP 与 SOP 之间的真假关系。
由上表可以得到下表:
SIP 与 SOP 都为假的情况不出现,即 SIP 和 SOP“不会同假”。用(¬I→O)形式表示,“前真后假”不出现,¬I 真(I 假)则 O 必然真,¬I 假(I 真)则 O 可真可假。也可用(I←¬O)形式表示。
四、矛盾关系
矛盾关系表达的是 SAP 与 SOP 以及 SEP 与 SIP 之间的真假关系。
先看 SAP 与 SOP 的真假关系,
从上表可以得出下表:
穷尽所有的 5 种情况,SAP 与 SOP 同真同假的情况不出现,即它们不会同真不会同假。(A→¬O)不会出现“前真后假”,A 真¬O 必然真,A 假¬O 必然假,(A←¬O)形式规律也一样,即(A→¬O)∧(A←¬O),也就是(A↔¬O)。同样,(¬A↔O)。
再考察 SEP 与 SIP 之间的真假关系:
从上表可以得出下表:
穷尽所有的 5 种情况,SEP 与 SIP 同真同假的情况不出现,即它们不会同真也不会同假。(E→¬I)不会出现“前真后假”,E 真¬I 必然真,E 假¬I 必然假,(E←¬I)形式规律也一样,即(E→¬I)∧(E←¬I),也就是(E↔¬I)。同样,(¬E↔I)。
这是 SAP 与 SOP 以及 SEP 与 SIP 之间的矛盾关系。
五、对当关系方阵图
综合上述所有关系,本文绘出如下对当关系图:
参考文献
[1] Patrick J. Hurley. A Concise Introduction to Logic(NINTH EDITION)[M]. Wadsworth, Inc. Thomson Learning TM , 2006
[2] 金岳霖. 形式逻辑 [M]. 人民出版社, 1979
[3] 郭桥,资建民. 大学逻辑教程 [M]. 北京: 人民出版社, 2017
[4] 华东师范大学哲学系逻辑学教研室编. 形式逻辑(第五版)[M]. 上海: 华东师范大学出版社, 2016
[5] 中国人民大学哲学院逻辑学教研室编. 逻辑学(第 3 版)[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 2014
Archiver| 手机版| 科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )
GMT+8, 2024-6-2 10:42
Powered by ScienceNet.cn
Copyright © 2007- 中国科学报社
PHP网站源码海南网站推广系统报价平湖建站多少钱三明网站搜索优化公司朝阳网站制作设计推荐滁州百姓网标王哪家好西宁企业网站建设哪家好仙桃外贸网站制作哪家好白山网站推广方案报价黔东南SEO按效果付费推荐龙华建设网站报价同乐seo网站优化多少钱韶关营销网站报价横岗网页设计哪家好营口seo网站优化报价自贡企业网站建设报价怀化seo排名报价鄂州seo排名多少钱楚雄网站优化按天计费公司垦利建设网站公司南昌推广网站哪家好镇江网站建设设计多少钱新乡外贸网站制作价格白银网站推广方案推荐汉中SEO按天收费公司甘孜网站seo优化价格昆明推广网站公司嘉兴网站优化软件报价云浮seo公司鞍山模板网站建设报价张家界设计公司网站价格歼20紧急升空逼退外机英媒称团队夜以继日筹划王妃复出草木蔓发 春山在望成都发生巨响 当地回应60岁老人炒菠菜未焯水致肾病恶化男子涉嫌走私被判11年却一天牢没坐劳斯莱斯右转逼停直行车网传落水者说“没让你救”系谣言广东通报13岁男孩性侵女童不予立案贵州小伙回应在美国卖三蹦子火了淀粉肠小王子日销售额涨超10倍有个姐真把千机伞做出来了近3万元金手镯仅含足金十克呼北高速交通事故已致14人死亡杨洋拄拐现身医院国产伟哥去年销售近13亿男子给前妻转账 现任妻子起诉要回新基金只募集到26元还是员工自购男孩疑遭霸凌 家长讨说法被踢出群充个话费竟沦为间接洗钱工具新的一天从800个哈欠开始单亲妈妈陷入热恋 14岁儿子报警#春分立蛋大挑战#中国投资客涌入日本东京买房两大学生合买彩票中奖一人不认账新加坡主帅:唯一目标击败中国队月嫂回应掌掴婴儿是在赶虫子19岁小伙救下5人后溺亡 多方发声清明节放假3天调休1天张家界的山上“长”满了韩国人?开封王婆为何火了主播靠辱骂母亲走红被批捕封号代拍被何赛飞拿着魔杖追着打阿根廷将发行1万与2万面值的纸币库克现身上海为江西彩礼“减负”的“试婚人”因自嘲式简历走红的教授更新简介殡仪馆花卉高于市场价3倍还重复用网友称在豆瓣酱里吃出老鼠头315晚会后胖东来又人满为患了网友建议重庆地铁不准乘客携带菜筐特朗普谈“凯特王妃P图照”罗斯否认插足凯特王妃婚姻青海通报栏杆断裂小学生跌落住进ICU恒大被罚41.75亿到底怎么缴湖南一县政协主席疑涉刑案被控制茶百道就改标签日期致歉王树国3次鞠躬告别西交大师生张立群任西安交通大学校长杨倩无缘巴黎奥运