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多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_多目标优化算法

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📋📋📋本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

目录

​ ​1 概述​​

​ ​2 数学模型​​

​ ​3 运行结果 ​​

​ ​4 Matlab代码及文章详细阅读 ​​

​ ​5 写在最后 ​​

 

1 概述

人脑的主要能力之一是识别“最佳”选择并相应地实现它。然而，我们也意识到，在许多情况下，找出导致问题最佳解决方案的所有条件是极其困难或不可能的。因此，在许多情况下，可以实际有效地使用“足够令人满意”的解决方案，而不是解决问题的“全局最优”解决方案。优化旨在提高系统的整体性能，以达到达到系统最佳行为的一个（或多个）点。

在现实世界中，许多优化问题具有如此程度的不确定性和复杂性，以至于单个目标函数不能代表所考虑系统的所有特征。因此，需要多目标优化算法来考虑问题的多个方面，由多个目标函数表示，以通过优化过程获得合理和有用的结果。在本文中，介绍了最近开发的单目标元启发式算法的多目标版本，称为原子轨道搜索（AOS），称为多目标原子轨道搜索（MOAOS）。为此，修改了 AOS 算法的一般方面和主搜索循环，使其能够处理多目标问题。对于该算法的性能评估，使用了数学基准问题 ZDT 和 DTLZ，以及几个现实世界的工程设计问题和 CEC-2020 MMO 测试问题。根据本研究中获得的结果，可以得出结论，在与替代的最先进的元启发式方法竞争时，MOAOS 能够产生更好或接近可比的结果

本文的结构如下。第二节介绍了所提出的多目标 AOS 优化算法 (MOAOS) 的数学模型。 

第三部分描述了研究的结果和讨论，包括性能指标、实验设置、ZDT 和 DTLZ 测试功能的讨论，以及一组不同的工程设计问题，包括四杆桁架、焊接梁、盘式制动器、和减速器设计问题，以及 CEC-2020 MMO 测试问题 [53]。最后，第四节总结全文。

2 数学模型

计算每个候选解的目标函数值，它表示原子核周围电子的能级，如下所示：

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_算法_02

对于原子核周围的每个假想层，以及原子，结合态和结合能计算如下（结合能是从其壳层移除电子所需的能量，即它的结合态）

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_matlab_03

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_多目标优化算法_04

详细数学模型及解释见第四部分。

3 运行结果 

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_多目标优化算法_05

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_多目标优化算法_06

 

 

4 Matlab代码及文章详细阅读 

本文仅展现部分代码，全部代码及详细文章见​

多目标优化算法|用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法（Matlab代码实现）_hive_07

 if obj_no==2
            plot(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),'Color','g','LineWidth',4);
            hold on
            plot(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),'ro','LineWidth',1,...
                'MarkerEdgeColor','b',...
                'MarkerFaceColor','r',...
                'Marker','o',...
                'MarkerSize',10);
            legend('True PF','Obtained PF');
            title(sprintf('用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法',j));
            xlabel('目标函数1');
            ylabel('目标函数2');

            hold off
        end
        if obj_no==3
            plot3(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),Archive_F1(:,3),'Color','g','LineWidth',1);
            hold on
            plot3(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),Archive_F(:,3),'ro','LineWidth',1,...
                'MarkerEdgeColor','b',...
                'MarkerFaceColor','r',...
                'Marker','o',...
                'MarkerSize',10);
            legend('True PF','Obtained PF');
            title(sprintf('用于全局和工程设计优化的多目标原子轨道搜索 (MOAOS)算法',j));
            xlabel('目标函数1');
            ylabel('目标函数12');
            zlabel('目标函数13');

            hold off
        end


        savefig(sprintf('P%d/fig_%d.fig',j,i));

    end




    save(sprintf('P%d/result_P%d.mat',j,j));

end

 

👨‍💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。在我这个专栏记录我有空时的一些哲学思考和科研笔记：科研和哲思。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“真理”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎

5 写在最后 

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